 |
Углубленный уровень
|
|
|
|
Углубленный уровень
1. Сравните для всех 
значения выражений a = 1 – ctgx и 
.
А. a = b. Б. a > b. В. a < b. Г. При разных 
может выполняться любое из приведенных соотношений.
2. Сколько существует целых значений х, для которых существует сумма 
А. Ни одного. Б. Шесть. В. Четыре. Г. Два.
3. Какое из чисел ближе к 1: a = tg44° или b = tg46°?
А. a. Б. b. В. Одинаково близки.
Г. Без вычислительных средств определить нельзя.
4. На листе бумаги написано 105 единиц. У каждой третьей изменён знак. Потом у каждого пятого из полученных чисел изменён знак, потом у каждого седьмого изменён знак. Сумма полученных чисел равна …
А. 5. Б. 45. В. 15. Г. –15.
5. Пусть d(x, y) — наибольший общий делитель натуральных чисел х и у. Установите четность числа d(x + y, 2xy) – d(x, y).
А. Четно. Б. Нечетно. В. Может быть как четным так и нечетным.
Г. Установить нельзя.
6. График функции y = f(x) симметричен относительно прямой х = –2. Четной является функция …
А. y = f(x + 2). Б. y = f(x) – 2. В. y = f(x) + 2. Г. y = f(x – 2).
7. Укажите все значения параметра а, при которых оба корня уравнения x2 + 4x – 2a = 0 находится в промежутке [–4; 2].
А. [–2; 6]. Б. [–2; 0]. В. [–0, 5; 6]. Г. [–0, 5; 0].
8. Сколько пар чисел (х; у) удовлетворяют неравенству 
?
А. Ни одной. Б. Одна. В. Две. Г. Бесконечно много.
9. Правильный тетраэдр пересечен двумя плоскостями, параллельными двум скрещивающимся ребрам. Одна из них делит высоту грани тетраэдра в отношении 1: 3, другая — в отношении 1: 4 (обе считая от вершины). Сравните периметры Р1 и Р2 сечений.
А. Р1 < P2. Б. P1 = P2. В. P1 > P2. Г. Сравнить нельзя.
10. В треугольной пирамиде DАВС все высоты пересекаются в одной точке. Угол АDВ равен 108°. Два других плоских угла при вершине D …
|
|
|
А. оба тупые. Б. оба острые. В. оба прямые. Г. могут быть любыми.
|
|
|
