Примерный перечень вопросов к экзамену

Примерный перечень вопросов к экзамену

 1. Матрицы, действия над матрицами.

2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.

3. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

4. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера.

5. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

6. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы.

7. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции.

8. Точка разрыва функции. Приращение аргумента. Приращение функции.

9. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

10. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

11. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.

12. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенных интегралов. Таблица неопределенных интегралов.

13. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.

14. Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие существования определенного интеграла (интегрируемости функции).

15. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

16. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

17. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

18. Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

19. Методы решения дифференциальных уравнений.

20. Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.

21. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

22. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.

23. Математическое ожидание, отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение дискретной случайной величины.