 |
Подсказки к заданиям продвинутого уровня
|
|
|
|
Подсказки к заданиям продвинутого уровня
1. Обратите внимание на то, что заданное двузначное число, на которое заканчивается или с которого начинается данное многозначное число, состоит из различных цифр.
После перестановки цифр число уменьшится, если цифра десятков больше цифры единиц, и увеличится, если цифра десятков меньше цифры единиц.
Учтите, что цифры, которые не переставляются у данного и полученного чисел, одинаковы.
2. Обратите внимание на то, что первый множитель в заданном произведении на координатной прямой лежит посредине между натуральными числами, заданными в условии, а второй множитель либо меньше «круглого» числа, записанного с помощью 1 с последующими нулями, либо больше его.
3. В задании требуется или определить координату заданной точки на координатном луче, или указать точку на координатном луче по заданной её координате.
Координатным лучом называют луч, начало которого является началом отсчёта и на котором выбран единичный отрезок.
По заданным координатам двух точек на координатном луче определите цену деления, затем к координате левой точки добавляйте последовательно эту цену, пока дойдёте до заданной точки, или получите заданную координату.
4. Воспользуйтесь так называемым правилом «пятёрки» округления натуральных чисел.
Округлить натуральное число — значит отбросить одну или несколько цифр младших разрядов, заменив их нулями.
Если при округлении натуральных чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя сохраняемая цифра остаётся без изменения. Если первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.
|
|
|
Округлите заданные числа до наивысшего разряла, найдите произведение (или частное) полученных после округления чисел и сравните полученное число с числами, приведенными в ответах. Ближайшее к нему число и будет ответом на поставленный вопрос.
Например, чтобы оценить приближённо произведение чисел 207 и 356, округляем эти числа до наивысшего разряда, то есть до сотен. Получим соответственно 200 и 400. Перемножаем полученные числа: 200× 400 = 80 000.
Этим приёмом удобно пользоваться для проверки правильности выполнения действий.
5. Воспользуйтесь следующим правилом.
Чтобы найти делитель при делении с остатком, нужно разность делимого и остатка разделить на неполное частное.
Например, если при делении числа 69 получили в частном 9 и в остатке 6, то делитель равен (69 – 6): 9 = 7.
6. Воспользуйтесь следующим утверждением.
Координата середины отрезка равна среднему арифметическому координат его концов.
7. Воспользуйтесь определением периметра многоугольника. Не забудьте, что длины сторон равностороннего треугольника, а также длины сторон квадрата равны. Искомая часть выражается дробью, знаменателем которой является количество сторон у рассматриваемой фигуры, а её числителем — количество сторон, для длины или суммы длин которых нужно найти их часть от периметра.
8. Требуется найти число х, если некоторая дробь от него равна b.
Чтобы найти число х по значению b его дроби, нужно значение b разделить на эту дробь.
Например, если 70 составляет 
некоторого числа, то разделив 70 на 
, найдём всё число: 70: 
= 200.
9. В задаче требуется найти два значения величины по их отношению и разности. Обозначив меньшее из значений какой-нибудь буквой, можно выразить через неё другое значение, их разность. Тем самым будет составлено уравнение, решение которого позволит ответить на поставленный вопрос.
|
|
|
Можно решить задачу, не прибегая к уравнению, воспользовавшись методом решения задачи на части.
10. Воспользуйтесь свойствами равномерного прямолинейного движения.
|
|
|
