 |
1 км = 1000 м, 1 час = 3600 с.
|
|
|
|
При движении в одном направлении скорость удаления (сближения) равна разности скоростей, а при движении в противоположных направлениях скорость удаления (сближения) равна сумме их скоростей.
11. Для решения задачи можно найти все натуральные числа, подставив которые вместо *, получим правильное неравенство, а затем подсчитать их количество. Обратите внимание на различия знаков неравенства слева и справа.
12. Воспользуйтесь тем, что искомое значение величины находится между двумя значениями, которые можно найти по условию, разделив значение одной из данных величин на два других.
13. В задании требуется скорость, заданную в км/ч, представить в метрах в секунду. Воспользуйтесь соотношениями
1 км = 1000 м, 1 час = 3600 с.
Для решения задачи заданную скорость нужно умножить на 1000 (тем самым узнаем, сколько метров проезжают за час), а затем полученный результат разделить на 3600 (тем самым узнаем, сколько метров проезжают за 1 с).
14. Воспользуйтесь свойствами действий умножения и деления.
Если один множитель умножить на число а, большее 1, а второй разделить на число b, большее 1, то произведение увеличится в а раз и уменьшится в b раз.
Если делимое умножить на число а, большее 1, а делитель умножить на число b, большее 1, то частное от деления увеличится в а раз и уменьшится в b раз.
15. Воспользуйтесь определением среднего арифметического нескольких чисел.
Среднее арифметическое нескольких чисел равно частному от деления суммы этих чисел на их количество.
Из определения вытекает, что сумма всех чисел равна произведению среднего арифметического на количество чисел.
16. Воспользуйтесь свойством прямой.
|
|
|
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
17. Воспользуйтесь тем, что площадь квадрата равна произведению длины стороны на себя. Найдите длину стороны маленького квадрата.
18. Воспользуйтесь тем, что слагаемое вида ху представляет собой площадь прямоугольника со сторонами х и у, а сумме или разности таких слагаемых соответствует площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников или из которой вырезан прямоугольник.
19. Воспользуйтесь тем, что точка С лежит между точками А и В тогда и только тогда, когда АВ = АС + СВ. Точки А, В, С не лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда ни одна из них не лежит между двумя другими.
20. Обратите внимание на то, что поверхность фигуры состоит из квадратиков со стороной 1 см. Подсчитайте количество квадратиков, расположенных на поверхности фигуры.
Повышенный уровень Вариант 1
1. Расположите в порядке возрастания числа 
, 
, 
.
А. а < b < c. Б. с < b < a. В. а < c < b. Г. b < c < a.
2. Какой цифрой заканчивается произведение всех натуральных чисел от 885 до 889?
А. 1. Б. 5. В. 9. Г. 0.
3. Вычислите разность наименьшего четырехзначного числа и наибольшего двузначного.
А. 1. Б. 101. В. 901. Г. 991.
4. Какое из чисел 1 010 010, 1 000 100, 1 001 001 находится правее всех на координатном луче, если координатный луч расположен горизонтально и направлен слева направо?
А. 1000100. Б. 1010010. В. 1001001. Г. Определить нельзя.
5. Сравните неравные нулю числа m и n, если 
числа m равны 
числа n.
А. m = n. Б. m < n. В. m > n. Г. Сравнить нельзя.
6. Количество выстрелов по мишени уменьшилось на 10, а количество попаданий увеличилось на 3. Как изменилось количество промахов?
А. Уменьшилось на 7. Б. Увеличилось на 7.
В. Уменьшилось на 3. Г. Уменьшилось на 13.
|
|
|
7. Два ученика вышли одновременно из одного дома и пошли в одну и ту же школу. У первого из них шаг был на 
короче, чем у второго, но зато он количество шагов, которые он сделал на 
больше, чем количество шагов второго. Кто из них раньше пришел в школу?
А. Первый. Б. Второй. В. Одновременно. Г. Определить нельзя.
8. Среднее арифметическое дробей 
, 
, 
, 
равно …
А. 1 
. Б. 2. В. 1 
. Г. числу, отличному от приведённых.
9. Найдите число, 
которого равны 
от числа 120.
А. 144. Б. 64. В. 225. Г. 100.
10. Миша и Оксана вместе собрал 50 орехов. Миша собрал орехов в 5 с четвертью раз больше, чем Оксана. На сколько больше орехов собрал Миша, чем Оксана?
А. На 42. Б. На 38. В. На 34. Г. На 16.
11. Автомобиль проходит расстояние между городами за 3 
ч, если движется со скоростью 60 
. С какой скоростью автомобиль, может проехать это расстояние за 3 ч?
А. 75 
. Б. 72 
. В. 70 
. Г. 80 
.
12. Когда велосипедист проехал 
всего пути, то оказалось, что он проехал на 8 км больше половины пути. Сколько километров осталось проехать велосипедисту?
А. 10 км. Б. 12 км. В. 14 км. Г. 16 км.
13. В треугольнике АВС известно, что АВ + ВС = 8 см, АС + ВС = 10 см, АВ + АС = 12 см. Чему равна разность АС – ВС?
А. 2 см. Б. 3 см. В. 5 см. Г. 4 см.
14. Найдите площадь четырехугольника, изображённого на рисунке.
А. 10 см2. Б. 6 см2. В. 7 см2. Г. 8 см2.
15. Стороны равнобедренного треугольника 13 см и 29 см. Его периметр равен …
А. 42 см. Б. 55 см. В. 71 см. Г. 87 см.
|
|
|
