Тема.1 Импульсный элемент (идеальный)
п.0. Введение Рассмотрим систему управления в вычислительным устройством в УУ: Ранее мы предполагали, что период квантования достаточно маленький и дискретностью по времени УУ включает в себя алгоритм вычисления и вносит дискретность по времени, т.е. УУ можно представить так: Алгоритм “отнесем” к объекту (непрерывная часть), тогда система управления + объект может быть зарисована в виде такой системы: где ИЭ – импульсный элемент. Допустим:
Примечание: “Хвосты” импульсов могут накладываться:
Хвосты могут тянуться долго, они меняют вид сигнала. Как правило будем считать,
п.1. Эквивалентная схема импульсного элемента Схема импульсного элемента: Его эквивалентная схема ИИЭ – идеальный импульсный элемент, ФЗ – формирующее Последовательность модулированных
Итак, получим: Таким образом система с вычислителем может быть преобразована к такой структуре: НЧ – непрерывная часть (там находятся объект и алгоритм счета),
ИИЭ – идеальный импульсный элемент (выдает последовательность
Задачи для экзамена
№ 5 Прикладывается некоторое напряжение, необходимо найти передаточную № 6 Дано: № 7 Дано: № 8 Дано: № 9 Дано: № 10 Необходимо написать передаточную функцию W и нарисовать L. п.2. Изображение дискретного сигнала Последовательность модулируемых Примечание:
Изображение дискретного сигнала: Иногда: Если Z – сдвиг по времени на такт вперед, то Генератор импульсов: Лекция №21 (п.2. Изображение дискретных сигналов) * - признак дискретного по времени сигнал. последовательность δ- импульсов сдвинутых по времени iTu и модулированных сигналом X(t) cоотв.значением Х(iTu). п.3. Передаточная функция импульсной системы
a δ(t) –b δ(t) = (a-b) δ(t) Структурное преобразование эквивалентно: V Y ε a δ(t) –b δ(t) = (a-b) δ(t)
Будем искать передаточную функцию между 2-мя точками. Зная связь между V*(t)>-->Y*(t) легко восстановить связь между V(t)-->Y(t)(но для дискретных моментов времени).
На рис.5а последовательность δ(t)- импульсов это ε*(t). импульсная переходная ф-ия Нас интересует реакция системы в момент времени t, который лежит в пределах l* Tu ≤ t ≤ (l + 1)* Tu. Нужно рассмотреть воздействие импульсов приложенных на тактах 0, 1, …l(будущее не влияет на настоящие). Система линейная, справедлив принцип суперпозиции, т.е. реакция системы будет равна сумме реакций. Будем брать t в дискретные моменты Tu.
Формулы: Комментарий(к *): Предел вверху l можно заменить на t < 0 => ωпн(t) = 0, т.к. на будущее воздействие системы не реагирует. Введем Лекция №22 (Передаточная функция импульсной системы)
Переход к изображениям: Известно, что: Сделаем преобразование:
Дискретная передаточная функция: Примечание: Допустим дано выражение:
Если дана импульсная переходная характеристика п.4. Передаточная функция замкнутой дискретной системы
Исключаем Пример 1: Дано:
Обозначим = Z – краткое обозначение оператора сдвига по времени на такт вперед. Примечание:
Получили сопоставления изображения непрерывного и дискретного изображения. п.5. Устойчивость дискретных систем Пусть дано: Лекция №23 k*,A* - полиномы от Z. (*) – ХПЗС. Для устойчивости все его корни должны лежать в левой полуплоскости плоскости С. Но полином функция от WИ=2П/ТИ Для устойчивости необходимо и достаточно, чтобы корни ХПЗС лежали в левой половине полосы. От S --> Z: Легко показать, что при переходе от S к Z левая полуплоскость на плоскости Z отобразится в единичную окружность. Для устойчивости (**) корни должны лежать в единичном круге, т.е. по модулю быть меньше 1.(если лежит на единичной окружности, то на границе устойчивости). Введем переменную: V= z-1/z+1. В новой переменной внутренность единичного круга отображается в левую полуплоскость плоскости V. Вывод:
Дано: Требуется исследовать замкнутую систему на устойчивость Т1 – инерционность. ТИ – период квантования. К – коэффициент усиления. Будем исследовать систему по Гурвицу. Берем ХПЗС: Необходимо и достаточно чтобы система была устойчивой. Область устойчивости. Лекция №24 (Передаточная функция замкнутой дискретной системы) Передаточная функции замкнутых дискретных систем – есть отношение полиномов от
Делим левую часть (числитель и знаменатель) на
Преобразуем далее:
Переходим к оригиналам:
Возьмем Получили дискретное соотношение вх/вых, необходимо избавиться от Проинтегрируем уравнение по времени Обозначим
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|