Задание к расчетно -графической работе.

Организационные вопросы

Лекции: 1,5 раза в неделю (25 занятий, 51 ч.).

Лабораторных работ: 4 штуки по 4 ч.

РГЗ.

Контрольные работы на каждой лекции.

Размер листка для контрольных работ: четвертая часть листа формата А4.

Правильное заполнение листика для контрольных работ:

Лекция №	группа	Ф.И.О.	дата

Возможные баллы: 0,1,2.

Получить автомат можно набрав следующее количество баллов (при учете, что сдано РГЗ и лаб. работы):

б ≥ 51 – отл.,

б ≥ 41 – хор.,

б ≤ 30 – неуд.

РГЗ

Дана система: 3 пружинки, 3 грузика. В этой системе будут 3-х частотные колебания. Необходимо синтезировать такое корректирующее устройство для системы, чтобы она стала устойчивой. Необходимо взять датчики положения и задавать их так, чтобы система успокаивалась.

m₁, m₂, m₃ – массы грузов;

x₁, x₂, x₃ – начальные координаты положения грузов;

α₁, α₂, α₃ – коэффициенты жесткости;

d₁, d₂, d₃ – коэффициенты демпфирования;

u₁, u₂, u₃ – управляющие переменные (прикладываемые силы).

Данная система описывается 3мя дифференциальным уравнениями 2-го порядка:

m₁(x - x₁)⁽²⁾ + d₁(x - x₁)⁽¹⁾ + α₁(x - x₁) – u₁ = 0,

m₂(x – x₂)⁽²⁾ + d₂(x – x₂)⁽¹⁾ + α₂(x – x₂) – u₂= 0,

m₃(x – x₃)⁽²⁾ + d₃(x – x₃)⁽¹⁾ + α₃(x – x₃) – u₃= 0.

#

Последняя цифра из номера зачетки – номер варианта.

Оформление РГЗ: Обложка (лист формата А4). Тема: синтез системы управления. В правой нижней части листа должна быть таблица:

№	дата	примечание	роспись

На 2 листе: задание, цель работы, картинка, описание задачи.

На 3 листе: математическая модель ОУ.

#

Задание к лабораторным работам.

Лабораторная работа № 1

Элементарные звенья систем автоматического управления

Цель работы

Исследовать динамические характеристики, основные свойства типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться с основными правилами структурного метода.

Основные сведения

Всё разнообразие линейных САУ можно, при определённых допущениях, представить в виде комбинации достаточно простых (элементарных) звеньев. Их дифференциальные уравнения (основная динамическая характеристика) имеют невысокий порядок, легко анализируются и позволяют найти все другие часто используемые характеристики: переходную функцию h(t ), импульсную переходную функцию g(t), передаточную функцию W(p), частотные характеристики.

В лабораторной работе предлагается исcледовать следующие элементарные звенья:

1. интегрирующее, дифференциальное уравнение которого

,

где y - выходная координата звена; u - входное воздействие; k - коэффициент передачи; передаточная функция звена:

W(p)=y(p)/u(p)=k/p.

Переходная функция (ПФ) этого звена, как реакция на входное воздействие типа единичной ступенчатой функции u(t)=1(t) при нулевых начальных условиях, может быть найдена интегрированием дифференциального уравнения:

h(t) = k^. t,

Импульсная переходная функция (ИПФ) является производной ПФ звена:

g(t)=k^.1(t).

Частотные характеристики можно получить, заменив в передаточной функции p на jw:

W(jw) - АФХ; A(w)= P²(w)+Q²(w) - АЧХ;

P(w)= Re[W(jw)] - ВЧХ; Q(w)=Im[W(jw)] - МЧХ;

j(w) = arct[Q(w)/P(w)] - ФЧХ.

Аналогичным образом указанные характеристики могут быть получены и для других звеньев;

2) апериодическое звено описывается дифференциальным уравнением

T + y = k u

где T - постоянная времени, k - коэффициент передачи;

3) колебательное звено имеет дифференциальное уравнение

T² + 2 d T + y = k u,

где d - коэффициент демпфирования;

4) дифференциальное уравнение реального дифференцирующего звена имеет следующий вид:

m + y = k u,

а передаточная функция:

W(p) = y(p) / u(p) = k p /(mp+1).

Методические указания

Импульсную переходную характеристику звеньев можно получить, подавая на вход ‘’короткий’’ импульс большой амплитуды, площадь которого равна единице (приближение d-функции), при нулевых начальных условиях.

В случае если пакет прикладных программ не даёт возможности расчёта частотной характеристики, можно получить её, подавая на вход звена синусоидальное воздействие заданной амплитуды и фиксируя амплитуду и фазу выходного сигнала звена в установившемся режиме (рис.1.1.).

 

U=A_вх sin(wt) y=A_вых sin(wt+ j)

W(jw)

Рис.1.1. Схема эксперимента по исследованию

частотных характеристик элементарных звеньев

АЧХ строится по точкам при фиксированных значениях частот w_i:

A(w_i)= A_вых(w_i)/ A_вх(w_i),

а фазочастотная - как разница фаз выходного и входного синусоидальных сигналов.

При исследовании влияния коэффициента m реального дифференцирующего звена на точность воспроизведения производной необходимо построить колебательное звено на интеграторах (рис.1.2.) и при различных m фиксировать выходной сигнал реального дифференцирующего звена и первого интегратора колебательного звена.

Порядок выполнения работы

4.1. Используя один из пакетов прикладных программ для исследования САУ (COMPAS, SIMNON, MATLAB), проанализировать свойства модели интегрирующего звена. Получить график переходной функции, импульсной переходной функции (ИПФ), снять частотные характеристики звена, которого необходимо выбрать из табл.1.1.

	Номер варианта
Параметр
K	2.50	2.00	4.00	1.50	5.00	0.80	3.00	0.50	6.00
T	0.20	0.40	4.00	0.80	2.00	1.50	0.50	1.00	3.00
d	0.40	0.50	0.10	0.30	0.60	0.80	0.30	0.40	0.00
m	0.05	0.10	0.50	0.15	0.30	0.20	0.08	0.60	0.40

Таблица 1.1.

4.2. Увеличивая и уменьшая k интегрирующего звена в два раза оценить его влияние на ПФ и ИПФ.

4.3. Повторить эксперименты п.4.1 для апериодического звена.

4.4. Изменяя последовательно k и T апериодического звена, оценить их влияние на ПФ.

4.5. Провести эксперименты для колебательного звена аналогично п.4.1.

4.6. Изменяя последовательно k, T, d, оценить их влияние на переходную характеристику колебательного звена.

4.7. Исследовать характеристики реального дифференцирующего звена аналогично п.4.1.

4.8. Провести эксперимент по снятию частотной характеристики реального дифференцирующего звена в соответствии с методичкой, приведённой в разд. 3 (рис. 1.1). Сравнить экспериментально построенную по точкам логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) с расчётной.

4.9. На вход реального дифференцирующего звена подать выходной сигнал колебательного звена и сравнить точное значение производной его выходного сигнала с выходным сигналом реального дифференцирующего звена. Оценить влияние m на точность воспроизведения производной.

Содержание отчёта

5.1. Дифференциальные уравнения, передаточные функции, схемы моделирования, исследуемых звеньев.

5.2. Экспериментально полученные данные по разд.4.

5.3.Экспериментально полученные частотные характеристики интегрирующего звена.

5.4. Выводы по п.п. 4.2.,4.4., 4.6., 4.9.

6.Контрольные вопросы

6.1.Построить ВЧХ, МЧХ, АЧХ, АФХ, колебательного звена исследованного в работе.

6.2. Как влияют величины k, T, d реального дифференцирующего звена на его ЛАЧХ?

6.3.Записать выражение для переходной характеристики апериодического звена и проанализировать влияние k и T на параметры переходного процесса.

6.4.Записать передаточные функции интегратора и апереодического звена, охваченных еденичной отрицательной обратной связью.

Лабораторная работа № 2

Исследование устойчивости линейных САУ

Цель работы

Исследование влияния параметров линейной системы (рис.2.1) на ее устойчивость.

Рис.2.1. Структурная схема исследуемой системы

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: