 |
Основы программирования в Maple
|
|
|
|
Задание функций пользователя. Условные выражения
Задание функций пользователя
1) Один из наиболее простых способов задания функции пользователя - присвоение введенной функции (в виде выражения) некоторой переменной:
Name:=выражение
Этот прием фактически означает операцию присваивания.
> m:=sqrt(x^2+y^2);
2 2 1/2
m:= (x + y)
> x:=3:y:=4:
> m;
1/2
25
> evalf(m);
5.000000000
Заданный таким образом объект все же не является полноценной функцией пользователя. Прежде всего потому, что в нем используются только глобальные переменные (х и у). Их значения приходится определять заведомо, используя операцию присваивания. Подобные "функции" нальзя ввести в библиотеки Maple.
2)Более гибкий способ задания полноценных функций пользователя - использование функционального оператора ->.Его синтаксис:
name:=(x,y,...)->Выражение,
где name -имя функции (без аргументов),
(x,y,...) - список формальных параметров функции,
Выражение - вид функции (некоторое выражение, зависящее от параметров (x,y,...)).
Вызов функции осуществляется в виде name (x,y,...). Переменные, указанные в списке формальных параметров являются локальными. При подстановке на их место фактических параметров они сохраняют их значения только в теле функции Выражение. За пределами этой функции переменные с этими именами оказываются либо неопределенными, либо сохраняют ранее присвоенное значение.
> restart;
> x:=0;y:=0;
x:= 0
y:= 0
> m:=(x,y)->sqrt(x^2+y^2);
2 2
m:= (x, y) -> sqrt(x + y)
> m(3,4);
5
> m(3.,4.);
5.000000000
> x;y;
0
0
3) Еще один способ задания функции пользователя базируется на применении функции unapplay. Её синтаксис:
name:=unapplay(expr, var1,var2,...),
где name - имя функции (без аргументов),
expr - непосредственно выражение функции через аргументы var1,var2,....
Обращение к функции осуществляется в виде name(var1,var2,...). Переменные, указанные в качестве формальных параметров являются локальными.
|
|
|
> restart;
> x:=1;y:=1;
x:= 1
y:= 1
> fm:=unapply(sqrt(x^2+y^2),x,y);
2 2 1/2
fm:= (x, y) -> (x + y)
> evalf(fm(3,4));
5.000000000
> fm(sin(x),cos(x));
2 2 1/2
(sin(x) + cos(x))
> simplify(%);
1
> x:=x;y:=y;
x:= 1
y:= 1
Замечание. Для задания сложных выражений можно использовать последовательное определение частей выражения с помощью простого присваивания (1) (при этом переменным не должно быть присвоено никакое значение), а затем, используя (2) или (3), определить сложную функцию, представляющую выражение от ранее определенных (в пункте(1)) выражений.
> a:=x^2+1;
2
a:= x + 1
> b:=y^2+3;
2
b:= y + 3
> fl:=unapply(a,x);
2
fl:= x -> x + 1
> ff:=unapply(a+b,x,y);
2 2
ff:= (x, z) -> x + 4 + y
> f2:=unapply(a^2/b,x,y);
2 2
(x + 1)
f2:= (x, y) -> ---------
2
y + 3
> f2(x,1);
2 2
1/4 (x + 1)
Условные выражения
Обычно программы реализуют некоторый алгоритм решения задачи. В любом алгоритме возникает необходимость выполнения определенной последовательности операторов в зависимости от истинности или ложности того или иного выражения. Для подготовки разветвляющихся программ в Maple-язык программирования включен оператор if, позволяющий создавать следующую конструкцию:
if булево выражение then последовательность операторов
| elif булево выражение then последовательность операторов |
| else последовательность операторов| end if;
|
|
|
В вертикальных черточках | | указаны необязательные элементы.
Этот оператор работает следующим образом: если истинно булево выражение после ключевого слова if, то выполняется последовательность операторов после ключевого слова then до первого встретившегося elif, else или end if; если значение булева выражения равно false или FAIL, то проверяется на истинность выражение после ключевого слова elif, если оно задано, и в случае истинности выполняются операторы после второго ключевого слова then.
| Если ни одно из булевых значений не истинно, то выполняются операторы блока else, опять таки в случае его задания. Блоков elif может быть сколько угодно, тогда как блок else всегда только один. |
Оператор if в предыдущих версиях Maple завершался ключевым словом fi. Для совместимости с предыдущими версиями его можно использовать и в Maple 6, однако при написании новых программ рекомендуется для завершения конструкции ветвления использовать ключевое слово end if.
| В Maple нет оператора, реализующего конструкцию переключателя. Для этих целей следует использовать оператор if с несколькими блоками elif. |
Синтаксис Maple позволяет использовать вложенные конструкии if, т.е. последовательности операторов в блоках then и else могут содержать операторы ветвления.
На практике чаще всего используются следующие конструкции оператора if:
if (условие сравнения) then (элементы) fi;
if (условие сравнения) then (элементы) else (элементы) fi;
В условиях используются любые логические конструкции со знаками сравнения (<,<=,>,>=,=,<>) и логические операторы and, or, not, конструкции с которыми возвращают логические значения true и false.
Для организации ветвлений в программах и отдельно в виде команды может быть использована операция `if` (в ОБРАТНЫХ кавычках). Она имеет следующий синтаксис:
`if `(Условие, Выражение1, Выражение2)
Если Условие истинно, то будет выполнено Выражение1, в противном случае выполняется Выражение2.
| > 5*(Pi + `if`(a > b,a,b)); 5 Pi + 25 > r:=5; r:= 5 > `if`(r<0,print('Negative'),print('Positive')); Positive |
Ввиду компактности записи последняя форма условного выражения бывает предпочтительна, хотя она и менее наглядна.
|
|
|
|
|
|
