 |
VIII. Усталостная прочность.
|
|
|
|
В действительности статическое нагружение встречается очень редко, т.е. большинство деталей машин испытывают динамическое нагружение, вследствие чего возникает проблема усталостной прочности.
Усталостное разрушение – разрушение детали при наличии и развитии внутренних дефектов структуры материала под действием циклических нагружений. Примером усталостного разрушения может послужить разрушение детали при наличии трещины - если в структуре материала детали есть микротрещина, то по мере ее развития деталь разрушится именно по этой трещине.
Пусть на вал радиуса ρ действует некоторая динамическая сила (Рис. VIII. 1).
Рис. VIII. 1
Полярный момент сопротивления сечения вала Wρ связан с касательным напряжением τ, меняющимся в зависимости от удаления у от нейтральной оси:
,
.
Величина у является функцией косинуса или синуса:
,
где φ – угол поворота сечения вала.
Если
,
тогда возникающее в сечении вала касательное напряжение τ является периодической функцией:
,
описывающей циклические нагружения.
Для вала редуктора характерен симметричный цикл нагружения (Рис. VIII. 2, а), основными характеристиками которого являются амплитудное значение σа напряжения σ, меняющегося со временем t:
,
и средняя величина σm напряжения:
.
А) б)
Рис. VIII. 2
Пульсирующий, или отнулевой, цикл нагружения (Рис. VIII. 2, б) характерен для зубьев зубчатой передачи.
Основным параметром цикла нагружения является коэффициент ассиметричности цикла k:
,
равный -1 для симметричного цикла и 0 – для отнулевого цикла. Значение k выносится в индекс величины напряжения σ (σ-1 и σ0) и показывает способность выдерживать динамическую нагрузку.
|
|
|
Предел выносливости материала детали – физико-механическая характеристика материала, предельное напряжение, которое выдерживает материал без разрушения длительное время при данном цикле нагружения. Как и все физико-механические характеристики материала, предел выносливости не рассчитывается теоретически, а определяется экспериментально. Основным способом определения предела выносливости является вращение жестко заделанного с одной стороны вала с подвешенным на нем грузом (сила F) (Рис. VIII. 3, а).
А) б)
Рис. VIII. 3
Испытание партии стандартных образцов сводится к построению кривой усталости (Рис. VIII. 3, б), показывающие зависимость между числом циклом N нагружения до разрушения и действующими напряжениями разрушения σразр. Для большинства сталей кривая усталости после N ≈ 107 циклов становится практически горизонтальной, т. е. образцы, выдержавшие указанное число циклов, способны и далее воспринимать динамические нагрузки.
Факторы, влияющие на усталостную прочность.
1. Концентратор напряжений – место с резким изменением размера и формы детали. В сечениях деталей, где имеются резкие изменения размеров, надреза, острые углы, отверстия, как правило, развиваются трещины усталости, приводящие в итоге к разрушению детали (Рис. VIII. 4, а). Поэтому при конструировании и изготовлении деталей машин концентраторы напряжений исключаются из конструкций с помощью фасок или скруглений или шлифовкой поверхности концентратора при изготовлении детали (Рис. VIII. 4, б).
а) б)
Рис. VIII. 4
При расчетах концентраторы оцениваются с помощью эффективного коэффициента концентратора напряжений k σ, определяемым пределом выносливости σ -1 образца детали без концентраторов напряжения и пределом выносливости σ ΄-1 образца с концентраторами напряжений:
.
2. Частота обработки поверхности – сочетание выступов и впадин на поверхности детали, которое представляет собой изначальные трещины, которые при циклическом нагружении развиваются, что приводит к более раннему износу детали. Поэтому в реальном проектировании наиболее ответственные места шлифуются. В практике проектирования фактор шероховатости оценивается экспериментально:
|
|
|
,
где εσ – коэффициент влияния шероховатости;
σ ΄-1 – предел выносливости реальной шероховатой детали;
σ -1 – предел выносливости полированного образца.
3. Габаритность детали.
Практика показывает, что в при больших габаритах детали большая вероятность появления и развития внутренних дефектов. Так, большие заготовки для валов гидротурбин изготавливаются тщательнее, вследствие того, что чаще всего в них встречаются дефекты.
Для оценки габаритности детали вводят коэффициент габаритности βσ:
,
где σ ΄-1 – предел выносливости реального габарита детали;
σ -1 – предел выносливости образца.
При расчете детали машины на усталостную прочность учитываются все эти коэффициенты, при этом вводится общий коэффициент запаса прочности n, определяемый пределом выносливости σ -1 материала данной детали и эквивалентным напряжением σэкв:
.
Среднее значение коэффициента запаса прочности n определяется коэффициентами запаса прочности при изгибе nσ и nτ – при кручении:
Эквивалентное напряжение σэкв, в свою очередь, учитывает параметры циклических нагружений – амплитуду нагружения σа и среднее напряжение σm детали:
,
где ψ – коэффициент, учитывающий влияние цикла на структуру материала детали.
Усталость – опасное явление, поэтому все машины рассчитываются на выносливость. При этом расчет ведется в два этапа: оценивается статическая прочность проектируемой детали (на основании чего определяются геометрические характеристики детали), после чего проводится расчет на усталостную прочность уже для готовой конструкции.
|
|
|
