 |
Динамика. Статика. Гидростатика
|
|
|
|
Динамика
Динамика – это раздел механики, в котором изучается движение тел под действием приложенных к ним сил, то есть динамика описывает движение тел с учётом причин, которые вызывают это движение. Динамика основывается на трёх законах Ньютона и на законе независимости действия сил. Законы динамики справедливы при условии движения тела со скоростями намного меньшими скорости света.
Первый закон Ньютона (закон инерции): любое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, до тех пор, пока воздействие внешних сил, приложенных к телу, не вынудит его изменить это состояние. Системы отсчёта, относительно которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Любая система отсчёта, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчёта поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчёта. В рамках механики считается инерциальной любая система отсчёта связанная с Землей.
Инертность – это свойство тела противодействовать силам, приложенным к нему.
Масса 
– это количественная характеристика инертности тела, которая определяет его инерционные и гравитационные свойства. Масса является скалярной величиной. Единицей измерения массы является килограмм (кг).
Плотность вещества 
—это физическая величина, определяющая массу единицы объёма вещества 
. Масса является скалярной величиной. Единицей измерения плотности вещества является килограмм на кубический метр (кг/м3). Плотность вещества определяется соотношением: 
.
Сила 
– это векторная величина, которая является мерой взаимодействия тел. Сила характеризует действие одного тела на другое, в результате которого происходит изменение состояния первого тела: изменяется его скорость или тело выходит из состояния покоя. Единицей измерения силы является ньютон (Н). Сила характеризуется тремя параметрами: величиной, направлением и точкой приложения силы.
|
|
|
Величина силы 
– это численное значение вектора силы , равное проекции данной силы на одну из координатных осей системы координат.
Направление силы – это направление движения, которое получит тело под действием вектора силы . Линией направления вектора силы 
называется линия действия этой силы.
Точка приложения силы – это точка тела, на которую непосредственно действует вектор силы , изменяя состояние данного тела. Как правило, точкой приложения силы является центр масс тела. В случае, когда тело является абсолютно твёрдым, за центр масс принимают любую точку тела, расположенную на линии действия силы.
Равнодействующая сила 
– это векторная суммарная сила, оказывающая на тело такое же действие, как сумма одновременно действующих сил, приложенных к телу. Сумму одновременно действующих сил, приложенных к телу можно заменить равнодействующей этих сил – это принцип суперпозиции или наложения сил.
Второй закон Ньютона (основной закон динамики): направление ускорения тела совпадает с направлением равнодействующей силы, приложенной к телу, а величина ускорения прямо пропорциональна равнодействующей силе и обратно пропорциональна его массе. Второй закон Ньютона определяется соотношением: 
.
Закон независимости действия сил: при одновременном действии на тело нескольких сил, каждая из этих сил придаёт телу такое ускорение, какое она придавала бы ему, если бы действовала одна.
Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия): любые два тела воздействуют друг на друга с силами 
равными по величине, но противоположными по направлению. Силы 
не уравновешивают друг друга, так как эти силы приложены к разным телам. Третий закон Ньютона определяется соотношением: 
.
|
|
|
В динамике основными силами, действующими на тело, являются: сила тяжести 
, сила реакции опоры 
, сила упругости 
, сила трения 
, сила давления 
.
Сила тяжести 
– это сила, которая возникает в результате взаимодействия тела с Землёй. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (к центру Земли) и приложена к центру тяжести тела, которым для тел правильной геометрической формы является их центр симметрии. Сила тяжести придаёт телу ускорение равное ускорению свободного падения 
, а значит, сила тяжести определяется соотношением: 
.
Связь – это любое тело, ограничивающее движение другого тела. Наиболее часто в задачах механики в качестве связи выступают опора (поверхность, на которой находится тело) или подвес (трос, нить, пружина, стержень). Тело и связь воздействуют друг на друга согласно третьему закону Ньютона.
Вес 
– это сила, с которой тело действует на связь из-за существующего взаимодействия тела с Землёй. Вес тела приложен к центру тяжести тела, которым для тел правильной геометрической формы является их центр симметрии.
Реакция связи – это сила, с которой связь действует на тело из-за существующего воздействия тела на связь. Сила реакции опоры приложена к точке касания тела и опоры и направлена по нормали к поверхности, на которой находится тело, а сила реакции подвеса (сила натяжения) приложена к точке подвеса и направлена вдоль подвеса. Вес и реакция связи связаны соотношением: 
.
Относительная деформация тела 
– это векторная величина, которая характеризует относительное изменение геометрических размеров тела при его упругой деформации, в случае, если тело не является абсолютно твёрдым. Относительная деформация тела измеряется в единицах длины, то есть в метрах (м). Она является вектором, соединяющим радиус-вектор начального положения точки тела 
, на которую оказывается внешнее воздействие, с радиус-вектором её положения после упругой деформации 
, и определяется соотношением: 
.
Упругая деформация тела – это деформация тела, которая характеризуется тем, что после снятия внешнего воздействия тело возвращается к своему первоначальному состоянию.
|
|
|
Коэффициент упругости тела (жёсткость) 
– это коэффициент пропорциональности, характеризующий упругость тела, то есть способность тела сопротивляться внешнему воздействию. Коэффициент упругости тела является скалярной величиной и измеряется в ньютон на метр (Н/м). При последовательном соединении двух упругих тел с коэффициентами упругости 
, их суммарная жёсткость определяется соотношением: 
, а при их параллельном соединении: 
Сила упругости 
– это сила, возникающая в теле при его упругой деформации из-за внешнего воздействия на него. Сила упругости приложена к точке тела, на которую оказывается внешнее воздействие, и направлена противоположно относительной деформации тела. Сила упругости определяется соотношением (закон Гука): 
.
Коэффициент трения поверхности тела 
– это коэффициент, характеризующий поверхностные свойства соприкасающихся тел. Коэффициент трения является безразмерной скалярной величиной, причём 
.
Сила трения 
– это сила, которая характеризует свойства соприкасающихся поверхностей. Сила трения возникает при соприкосновении двух тел (или тела и опоры) и препятствует их относительному перемещению. Сила трения направлена против относительной скорости перемещения соприкасающихся тел и приложена к телу в точке соприкосновения тела с поверхностью другого тела. Сила трения пропорциональна силе реакции опоры, и её величина определяется соотношением: 
.
Сила давления 
– это сила, которая характеризует воздействия тела на другое тело или поверхность. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности (по нормали) и приложена к поверхности в точке соприкосновения тела с поверхностью.
Давление 
– это скалярная величина, характеризующая величину силы давления тела 
, оказываемую на единицу площади поверхности 
. Давление измеряется в паскалях (Па) и определяется соотношением: 
.
Атмосфера — это внесистемная единица измерения давления, которая равна атмосферному давлению на поверхности Земли на уровне Мирового океана. Единица измерения атмосфера обозначается атм.
|
|
|
Нормальная атмосфера – это давление горизонтального столба ртути высотой 760 мм на его основание при плотности ртути 13595, 04 кг/м³, температуре 0 °C и при нормальном ускорении свободного падения 9, 80665 м/с². Нормальная атмосфера иначе называется стандартная или физическая атмосфера и обозначается атм, причём 1 атм = 101325 Па.
Статика
Статика – это раздел механики, в котором изучаются условия равновесия свободного (или закреплённого на неподвижной оси или в точке) абсолютно твёрдого тела, на которое действует система сил. В общем случае рассматривается не одно тело, а система тел (механическая система).
Равновесие тела – это состояние, при котором все точки тела находятся в покое в рассматриваемой системе отсчёта. В инерциальной системе отсчёта равновесие является абсолютным, в неинерциальной системе отсчёта равновесие является относительным. Для равновесия тела необходимо выполнение двух условий равновесия.
Первое условие равновесия тела: сумма всех внешних сил, действующих на каждую точку тела, равна нулю.
Уравновешенные силы – это силы, под действием которых свободное тело находится в покое в инерциальной системе отсчёта. Сложение или вычитание уравновешенных сил не изменяет действия системы сил на тело.
Пара сил – это две одновременно действующие на тело антипараллельные равные по величине силы, не лежащие на одной прямой.
Плечо силы 
– это векторная величина, которая равна кратчайшему расстоянию от линии действия силы до оси вращения тела. Плечо силы направлено по нормали от линии действия силы к оси вращения тела.
Момент силы 
– это векторная величина, которая характеризует вращательное действие силы на тело относительно оси вращения. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н∙ м). Момент силы считается положительным, если под действием силы тело вращается по часовой стрелке, и отрицательным, если под действием силы тело вращается против часовой стрелки. Направление и величина момента силы определяются соотношением: 
.
Второе условие равновесия тела (правило моментов): сумма моментов всех внешних сил, действующих на каждую точку тела, относительно любой оси вращения тела равна нулю.
Простые механизмы – это специальные приспособления, которые способны изменять величину или направление приложенных к телу внешних сил.
Рычаг – это простой механизм, который представляет собой твёрдое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры (точки закрепления).
Правило рычага: если рычаг закреплён на неподвижной опоре (точке закрепления) так, что расстояния от его концов до точки закрепления равны 
, и на каждый из этих концов действуют по нормали силы , соответственно, то рычаг будет находиться в равновесии, если выполняется соотношение: 
.
|
|
|
Неподвижный блок – это разновидность рычага с равными плечами , который изменяет направление действующей на него силы.
Подвижный блок – это разновидность рычага с плечами 
, который изменяет направление действующей на него силы, а также уменьшает её величину в 2 раза.
Гидростатика
Гидростатика — это раздел механики, в котором изучаются условия равновесия жидкостей и газов, а также условия равновесия твёрдых тел, частично или полностью погружённых в жидкость или газ.
Гидростатическое давление – это давление, оказываемое покоящейся жидкостью или газом.
Закон Паскаля (основной закон гидростатики): давление внешних сил на поверхность жидкости или газа передаётся жидкостью или газом одинаково по всем направлениям. Жидкости и газы передают по всем направлениям не только давление внешних сил, но также давление, которое существует из-за их собственного веса. Гидростатическое давление на любой глубине 
внутри жидкости или газа плотностью не зависит от формы сосуда и определяется соотношением: 
.
Гидростатический парадокс – это явление, которое заключается в том, что вес жидкости в сосуде, может отличаться от силы давления жидкости на дно сосуда.
Сообщающиеся сосуды — это сосуды, которые соединяются ниже поверхности жидкости так, что жидкость может перетекать из одного сосуда в другой. В сообщающихся сосудах уровень жидкости располагается горизонтально, если ни один из сосудов не является капилляром, сосуды заполнены однородными жидкостями без пузырьков с воздухом, и поверхности сосудов открыты.
Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Закон сообщающихся сосудов имеет два следствия.
Следствие 1 : если неподвижные сообщающиеся сосуды заполнены одинаковой однородной жидкостью, то она всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.
Следствие 2: если неподвижные сообщающиеся сосуды заполнены двумя несмешивающимися однородными жидкостями, то высоты столбов жидкостей над уровнем границы раздела жидкостей будут обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.
Сила гидростатического давления – это сила давления жидкости или газа, которая действует на каждую точку погружённого в жидкость или газ тела, причём в каждой точке эта сила направлена перпендикулярно поверхности тела.
Сила Архимеда 
– это результирующая сила давления жидкости или газа, которая действует на погружённое в жидкость или газ тело. Сила Архимеда иначе называется выталкивающей силой. Она направлена вертикально вверх и приложена к центру тяжести тела, а её величина определяется законом Архимеда.
Закон Архимеда: значение силы Архимеда 
, действующей на тело погружённое в жидкость или газ плотностью , численно равно весу жидкости или газа, который был вытеснен объёмом той части тела, которая погружена в жидкость или газ . Значение силы Архимеда определяется соотношением: 
.
Плавание тел – это состояние равновесия тела, которое частично или полностью погружено в жидкость или газ.
Условие плавания тела (условие равновесия тела): для того чтобы частично или полностью погружённое в жидкость или газ тело плавало, необходимо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась силой Архимеда: 
.
Следствие 1: для того чтобы полностью погружённое в жидкость или газ тело плавало, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости.
Следствие 2: для того чтобы частично погружённое в жидкость или газ тело плавало, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости.
|
|
|
