Некритериальное структурирование множества альтернатив

 Некритериальное структурирование множества альтернатив

Возьмем две альтернативы А и Б. При их парном сравнении возможны только 3 варианта результата:

А лучше Б (будем обозначать это как А > Б)

А хуже Б (А < Б)

А и Б равноценны (А = Б)

Если сравнить попарно все альтернативы исходного множества, то часто можно получить нестрогую ранжировку. Например, для множества {a, b, c, d, e} можно получить: c > d > a = e > b, или тот же результат с номерами рангов

№ ранга	альтернатива
	c
	d
	a, e
	b

В итоге мы получили структурированное множество, не используя понятия " критерий".

Существует более десятка способов преобразования подобных структур в ранжировку.

Рассмотрим один из наиболее часто применяемых способов, который называется " метод строчных сумм". Для реализации метода, прежде всего, нужно построить таблицу парных сравнений. Для нашего примера она выглядит следующим образом.

	a	b	c	d
a	***
b		***	1/2		1, 5
c		1/2	***		1, 5
d				***

Наименования строк и столбцов соответствуют именам альтернатив. На пересечении строки и столбца ставятся числа по следующим правилам:

- ставится 1, если альтернатива с именем строки лучше альтернативы с именем столбца,

- ставится 0, если альтернатива с именем строки хуже альтернативы с именем столбца,

- ставится 1/2, если альтернатива с именем строки равноценна альтернативе с именем столбца.

Клетки таблицы, у которых имя строки совпадает с именем столбца, не заполняются (в нашем примере в этих клетках проставлены " звездочки" ). Затем подсчитываются суммы строк (в примере - красные числа в крайнем справа столбце). Наконец, строится ранжировка альтернатив следующим способом.

Альтернативе, имеющей максимальную строчную сумму, присваивается ранг 1. Альтернативе, имеющей следующую по величине сумму, присваивается ранг 2 (в нашем примере таких альтернатив две: b и c). И так далее, пока не будут отранжированы все альтернативы. В итоге, получаем ранжировку:

№ ранга	альтернатива
	a
	b, c
	d

Повторим еще раз: описанный метод – лишь один из многих методов упорядочения альтернатив на основе результатов парных сравнений.

Структурирование множества альтернатив с использованием критериев

В этом случае, исходная модель имеет вид следующей таблицы.

	k1	k2	...	km
a1	x11	x12	...	x1m
a2	x21	x22	...	...
...	...	...	...	...
an	xn1	xn2	...	xnm

Имена строк представляют имена альтернатив, имена столбцов - имена критериев. На пересечении i-й строки и j-го столбца записывается оценка x_ij альтернативы a_i по критерию k_j. Назовем такую форму представления модели выбора " критериальной таблицей".

Одним из способов упорядочения альтернатив является так называемая " линейная свертка" (взвешенная сумма). Суть его состоит в том, что сначала некоторым образом выбираются весовые коэффициенты критериев. Обозначим их вектором w=(w­₁, w­₂, ... , w_m). Затем, для каждой альтернативы (каждой i-ой строки таблицы) рассчитывается следующая величина

s_i = å x_ij w_j (сумма берется для всех j от 1 до m).

Наконец, принимается правило: чем больше значение s_i, тем лучше альтернатива a_i.

Кроме того, линейная свертка основана на неявном постулате: " низкая оценка по одному критерию может быть компенсирована высокой оценкой по другому". Однако, этот постулат верен отнюдь не для всех моделей сравнительной оценки " качества". Простейший пример – ухудшение качества видеоизображения не может быть компенсировано улучшением качества его звука.

Линейная свертка – простейший пример функции полезности. Таких функций разработано достаточно много.

Рассмотрим мультипликативную свертку. Она используется в моделях, основанных на постулате: " низкая оценка хотя бы по одному критерию влечет за собой низкое значение функции полезности". Записывается такая свертка следующим образом

s_i = П x_ij­w_j (произведение берется для всех j от 1 до m).

При этом, должны быть выполнены условия: 0≤ x_ij ≤ 1 и å w_j = 1. (где w – вес критерия)

В теории многокритериального анализа метод структурирования множества альтернатив (с учетом весов критериев или без него) принято называть " решающим правилом". Разнообразие решающих правил очень велико.

1. 2 Методы и модели принятия решений

Умение принимать решения необходимо для реализации управленческих функций, поэтому процесс принятия решений является основой теории управления. Как наука, это направление зародилась в Англии, во время Второй мировой войны. Перед исследователями была поставлена задача решения сложной военной проблемы - оптимального размещения различных подразделений гражданской обороны и огневых позиций своей армии. На основе этих исследований зародилась наука, получившая название «Исследование операций». В 50-х годах эта теория была модернизирована, и стала применяться для решения проблем гражданской промышленности.

Исследование операций опирается на применение математических количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Основными методами решения задач оптимизации является выбор критерия оптимальности, построение количественной модели и нахождение оптимального решения.

Отметим следующие характерные особенности методов исследования операций:

1. Использование научного метода на основе наблюдения, формулировки гипотезы, подтверждения достоверности гипотезы.

2. Системная ориентация.

3. Использование различных моделей.

При решении сложных проблем в управлении часто применяется процесс моделирования, поскольку он служит заменой эксперимента и позволяет избежать трудностей и издержек при проведении необходимых экспериментов в реальной жизни. В основу моделирования положена необходимость относительного упрощения реальной ситуации или события, тем не менее, это упрощение не должно нарушать основных закономерностей функционирования изучаемой системы.

Существующие модели принято различать по типам их построения. Сюда входят физическая модель, аналоговая модель, математическая модель.

Процесс построения математической модели состоит из следующих этапов: постановка задачи; построение модели; проверка модели на достоверность описания исследуемого процесса, объекта или явления; применение модели; совершенствование модели в процессе исследования или реализации.

Эффективность модели может снижаться за счет ряда потенциальных погрешностей, к таким погрешностям относятся такие факторы, как недостоверные исходные допущения, информационные ограничения, чрезмерная стоимость создания модели, недостаточно профессиональное использование модели самими пользователями, другие причины.

Рассмотрим основные модели исследования операций (ИО).

Модель линейного программирования. Эта модель применяется для определения оптимального распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих между собой потребностей.

Модель теории очередей, или модель оптимального обслуживания. Эта модель разработана в рамках теории вероятностей и используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребностям в этих каналах.

Модель управления запасами. Эта модель часто используется для оптимизации времени исполнения заказов, а также для определения необходимых ресурсов и площадей для хранения той или иной продукции. Целью модели управления запасами является сведение к минимуму отрицательных последствий при накоплении или дефиците тех или иных запасов продукции или ресурсов.

В ряде случаев при моделировании прибегают к методам теории игр. Первоначально эта теория также разрабатывалась военными для того, чтобы учесть возможные действия противника. В бизнесе она применяется для моделирования вариантов поведения конкурента, особенно часто она используется при решении проблем изменения ценовой политики.

Имитационное моделирование. В основном применяется в ситуациях, когда использования математических методов слишком сложно.

Экономический анализ также является одной из форм моделирования. Примером может служить экономический анализ эффективности той или иной фирмы.

Использовании аппарата математического моделирования в значительной степени является основой методологии принятия решений.

Методы принятия управленческих решений заключаются в целесообразной организации совокупности приёмов и способов работы персонала управления, которые призваны решать управленческие задачи и достигать цели управления.

Научная обоснованность решений, их оптимальность зависят, во-первых, от степени совершенства методов, используемых в процессе выработки и реализации решений, а во-вторых - от уровня приобретенных знаний и навыков владения этими методами персоналом управления.

Все методы принятия управленческих решений можно объединить в три группы:

Эвристические, или неформальные методы.

Коллективные методы.

Количественные методы.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: