6. Самоорганизация и диссипативные структуры

6. САМООРГАНИЗАЦИЯ И ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ

 

6. 1. Увеличение степени порядка в неравновесных системах

       Универсальный критерий эволюции не запрещает протекания процессов, которые могут приводить к усложнению системы и образованию упорядоченных структур. Для демонстрации возможности изменение степени порядка в нелинейной области отклонений от равновесия рассмотрим открытую систему, через границы которой проходят внешние потоки (массы, энергии, заряда и т. д. ). Изменение энтропии в такой системе можно представить как сумму двух слагаемых:

                                    ,                                           (6. 1)

где d_iS – изменение энтропии внутри системы под воздействием внешних условий; d_eS - изменение энтропии, связанное с прохождением потоков через систему. Изменение энтропии, связанное с внутренними процессами, всегда d_iS ≥ 0, но внешние условия могут приводить как к росту, так и к уменьшению энтропии, т. е. возможны случаи, когда d_eS ≤ 0. Интенсивность потоков, проходящих через систему, может при отрицательном значении d_eS привести к ситуации, когда

                                    ,                                                (6. 2)

в результате суммарное изменение энтропии dS ≤ 0. Уменьшение энтропии равноценно увеличению степени порядка – в неравновесных системах и такое возможно.

       Пути появления порядка в открытых системах различны. Рассмотрим два основных, которые с привлечением терминологии драматургии будем именовать сценариями упорядочения (действительно, в «жизни» открытой системы по мере удаления от равновесия появляется нечто драматическое, если, конечно, считать, что драматизм – это противоположность устойчивости и предсказуемости).

 

Сценарий первый.

Для его иллюстрации рассмотрим следующий опыт. Возьмём изолированный сосуд с газом, находящимся в состоянии равновесия, при этом плотность газа внутри сосуда в любой его точке одинакова, а физические, механические, химические и пр. свойства системы не зависят ни от места, ни от направления, вдоль которого они измеряются – таким образом, система однородна и изотропна. Теперь будем нагревать одну стенку сосуда, а противоположную охлаждать, т. е. создадим в системе температурный градиент. Плотность газа у горячей стенки станет меньше, чем у холодной, поэтому температурный градиент приведет к появлению градиента плотности – таким образом, степень порядка в такой системе увеличится по сравнению с первоначальным однородным и изотропным состоянием, причём степень увеличения порядка зависит от величины температурного градиента, создаваемого за счёт внешнего воздействия: чем он меньше, тем меньше упорядочение. В пределе, если градиент температуры бесконечно мал, то и увеличение порядка происходит на бесконечно малую величину, то есть первый сценарий – это плавное упорядочение при постепенном изменении внешнего параметра (в нашем примере – градиента температуры).

 

Сценарий второй.

       Пусть жидкость находится в горизонтальной трубе круглого сечения (рис. 6. 1). Если давление во всех частях трубы одинаково, то жидкость находится в состоянии покоя (состоянии равновесия) - течения нет, то есть скорость движения жидкости v = 0 (рис. 6. 1а). Покоящаяся жидкость обладает равновесной структурой, поэтому никаких изменений в системе не происходит, то есть dS = 0. Если создать небольшой перепад давлений между концами трубы, то жидкость начнёт перемещаться - течь. Через некоторое время после начала движения силы давления и трения уравновесятся, при этом течение жидкости перейдёт в стационарный режим (рис. 6. 1б), при котором скорость тока плавно меняется от максимального значения вдоль оси трубы до нулевого на стенках - это ламинарный характер течения, как пример малых отклонений от состояния равновесия, соответствующих линейной области. От состояния покоя к состоянию стационарного ламинарного течения происходит плавный переход, характеризующийся в каждый момент времени нестационарной переходной структурой, при этом само стационарное течение подчиняется принципу Пригожина, т. е. соответствует условию dP = 0: производство энтропии в системе минимально.

Рис. 6. 1. Жидкость в круглой трубе: а – состояние равновесия, б – область линейных отклонений, в – область нелинейных отклонений.

       Однако ламинарный процесс устойчив только в определённых пределах - при достижении перепадом давления некоторого определённого значения величина скорости течения v относительно сил вязкого трения становится критической, а само течение при этом приобретает турбулентный, хаотический характер (рис. 6. 1в). Чаще для описания перехода к турбулентности при движении жидкости используют безразмерный критерий Рейнольдса  (h – диаметр трубы, – вязкость жидкости), критическое значение которого Re_кр соответствует критической скорости v_кр. Этот переход происходит при Re_кр скачком, аналогично фазовому переходу в равновесных условиях - отличие здесь в том, что при фазовом переходе система переходит из одного равновесного состояния в другое, то есть одна равновесная фаза сменяется другой, а в рассматриваемом здесь случае меняется неравновесное состояние системы, то есть один вид динамического функционирования системы заменяется другим. Однако основное свойство переходов такого рода – скачкообразное изменение структуры (в равновесии) или динамического состояния (в отсутствии равновесия) при плавном изменении внешнего параметра – позволяет их отнести к общему классу фазовых превращений, только для неравновесных систем скачкообразные переходы «ламинарное течение → турбулентное течение» чаще всего называют динамическими (кинетическими) фазовыми переходами.

       При переходе к турбулентности структура течения жидкости усложняется: появляются отдельные вихри, общий поток разбивается не несколько отдельных струй и т. д. Усложняется не только структура системы, но и порядок, когда для его описания при турбулентности необходимо знать намного больше параметров, чем в условиях ламинарного течения – таким образом, степень порядка при переходе к турбулентности увеличивается.

Увеличение степени порядка (как, впрочем, и изменение всех других характеристик рассматриваемой системы) при плавном изменении критерия Рейнльдса и переходе его величины через критическое значение происходит скачкообразно, следовательно, второй сценарий – это скачкообразное увеличение степени порядка при плавном изменении внешнего параметра в точке перехода его величины через некоторое критическое значение. Можно доказать, что  процессы, сопровождаемые скачкообразным ростом порядка в системе (динамические фазовые переходы), возможны только в области нелинейных отклонений от состояния равновесия, поскольку в области линейных отклонений  переход к единственно возможному стационарному состоянию осуществляется плавно, постепенно, без скачков (сценарий первый) - другими словами, плавное изменение внешних параметров приводит к плавному изменению в структуре, как и при равновесном описании, а отличие здесь лишь количественное. При линейных отклонениях существуют внешние потоки и внешние силы («ветер»), которые «выдувают» систему (шарик) из лунки с минимальным термодинамическим потенциалом (минимумом энергии Гиббса G_мин, см. рис. 6. 2). Поэтому часто говорят, что процессы и структуры, которые могут быть описаны в рамках равновесной или линейной термодинамики, принадлежат термодинамической ветви поведения, или относятся к области докритических явлений:

Рис. 6. 2. Схематическое изображение стационарного состояния системы при отклонениях от равновесия в пределах линейности.

       Иное дело - область нелинейных отклонений: изменение параметра или нескольких параметров, превышающее некоторое критическое значение, может привести к качественному изменению процессов или структур, причём система переходит в новое состояние скачком. Поэтому процессы, которые могут быть описаны с помощью нелинейной термодинамики, называются сверхкритическими, или закритическими.

Эффект возрастания степени порядка в неравновесных процессах позволил рассчитывать на возможность описания явлений самоорганизации, которые встречаются в различных природных и технических системах, но до сих пор не имеют общей научной базы для анализа. Будем рассматривать в качестве самоорганизации только те явления возрастания порядка, которые происходят скачкообразно, т. е. по второму сценарию - такое ограничение кажется на первый взгляд произвольным, однако оно соответствует нашему интуитивному пониманию самоорганизации как внезапному появлению некоторой структуры в ранее бесструктурном объекте, или появлению отклика в системе при достижении внешним воздействием некоторого порога. Это характерно в первую очередь для биологических объектов, которые являются самыми яркими примерами самоорганизации в природе: практически все процессы в живых организмах носят ярко выраженный пороговый характер - от процесса деления клетки до сложнейших механизмов высшей нервной деятельности (таких, как возбудимость)

Рассмотрим несколько описаний явлений самоорганизации, полученных при исследовании пороговых эффектов в модельных физических и физико-химических неравновесных системах.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: