 |
6.3. Самоорганизация – эффект Тейлора
|
|
|
|
6. 3. Самоорганизация – эффект Тейлора
Приведённый выше пример демонстрирует возникновение упорядоченной структуры в жидкости при взаимодействии двух физических явлений: переноса тепла и переноса вещества. Однако, прохождение через систему именно нескольких потоков не является необходимым условием появления упорядоченной структуры, как может показаться из сказанного выше - примером тому является эффект, известный в литературе под названием неустойчивости Тейлора. Заключается он в следующем: между двух коаксиальных цилиндров, у которых высота много больше большего из диаметров, помещают жидкость (рис. 6. 7а). Если внутренний цилиндр вращается, а наружный закреплен неподвижно, то вначале неподвижная жидкость вовлекается во вращение поверхностью внутреннего цилиндра. При небольшой угловой скорости внутреннего цилиндра ω , которую часто выражают с помощью безразмерного критерия – числа Тейлора Ta, через некоторое время после начала вращения в жидкости устанавливается стационарное распределение скоростей (рис. 6. 7б), соответствующее ламинарному течению (течению Куэтта). При этом угловая и линейная скорости перемещения слоёв жидкости плавно меняются от максимального значения вблизи поверхности внутреннего цилиндра до нуля около внутренней поверхности наружного цилиндра (что очевидно при вязком трении):
Рис. 6. 7. Схема опыта Тейлора (а) и падение скорости ламинарного течения с увеличением расстояния от оси цилиндров (б).
При достижении скоростью вращения внутреннего цилиндра критического значения ω кр (или при значении числа Тейлора 
течение Куэтта становится неустойчивым, и весь объём разбивается на ячейки, имеющие форму тороидальных вихрей, которые носят название вихрей Тейлора. Картина возникновения вихрей Тейлора, образующихся непосредственно в опыте, продемонстрирована на рис. 6. 8:
|
|
|
 |
а
б
Рис. 6. 8. Вихри Тейлора: изображение (a) получено на компьютере, изображение (b) – фотоснимок реального опыта (краткое описание опыта: машинное масло, содержащее алюминиевый порошок, заполняет зазор между неподвижным внешним стеклянным цилиндром и вращающимся внутренним металлическим цилиндром. Торцовые пластинки сверху и снизу неподвижны. Скорость вращения в 9, 1 раза больше той, для которой Тейлор предсказывает возникновение регулярно расположенных тороидальных вихрей, видных на снимке. Радиальная компонента скорости течения на более широких тёмных горизонтальных кольцах направлена внутрь и на более узких – наружу).
Очевидно, эффект Тейлора очень близок по смыслу к эффекту неустойчивости ламинарного течения в круглой трубе, только там неустойчивость приводит к турбулентности, а здесь – к упорядоченной стационарной структуре. Это отличие вызвано, очевидно, изменением геометрии опыта.
6. 4. Самоорганизация – реакция Белоусова-Жаботинского
Последний пример приведём из химии - это известная в настоящее время во всем научном мире колебательная химическая реакция Белоусова-Жаботинского.
Немного истории. Когда в 1957 г. в малоизвестном сборнике рефератов появилось первое сообщение Белоусова об исследованной им колебательной химической реакции в растворах малоновой кислоты, химики восприняли это как казус, возникший в результате ошибки эксперимента. Несмотря на то, что к этому времени уже были известны основные положения неравновесной (в том числе нелинейной) термодинамики, экспериментальная химия ещё не была готова серьёзно отнестись к химическим осцилляциям, которые, казалось бы, нарушают 2-е начало термодинамики. Однако последующие исследования реакции Белоусова Жаботинским у нас в стране и во многих лабораториях за рубежом подтвердили наличие концентрационных колебаний в целом ряде химических процессов. В настоящее время реакция Белоусова-Жаботинского служит мощным методом исследования самоорганизации и автоволновых процессов.
|
|
|
Исходный раствор для получения химических колебаний в опытах Белоусова и Жаботинского представляет собой смесь водных расворов серной кислоты, малоновой кислоты (CH2(COOH)2), сульфата церия и бромида калия. Чтобы можно было наблюдать за колебаниями концентрации, в раствор добавляют индикатор – ферроин, который в присутствии ионов Ce3+ имеет красный цвет, а в присутствии Ce4+ - синий. При определённых исходных концентрациях в реакционной смеси начинается химическая реакция, имеющая многозвенный характер, причём продолжительность и последовательность отдельных её звеньев таковы, что в растворе попеременно накапливаются то ионы Ce3+, то ионы Ce4+, отчего периодически меняется окраска расвора с синего на красный и наоборот. При некоторых условиях в пробирке с реакционной смесью через определённое время после начала реакции устанавливается слоевая пространственная структура с чередованием слоев, обогащенных Ce3+ и Ce4+. Химические колебания и пространственные структуры в реакционной смеси поддерживаются до тех пор, пока в растворе присутствуют исходные компоненты в требуемых для начала реакции концентрациях. Если использовать для проведения реакции проточный химический реактор с постоянной подачей веществ в реакционную зону, то химические колебания не затухают со временем, а имеют самоподдерживающийся устойчивый (автоколебательный) характер.
Относительно механизма реакции Белоусова-Жаботинского в настоящее время известно, что попеременное накопление ионов церия разной валентности происходит в результате реакции восстановления ионов Ce4+ броммалоновой кислотой по реакции:
|
|
|
BrCH(COOH)2 + 4 Ce4+ + 2H2O → 2CO2 + HCOOH + 4 Ce3+ + 5H+ + Br-
и окисления ионов Ce3+ малоновой кислотой:
4 Ce3+ + BrO3- + 5H+ + CH2(COOH)2 → 4 Ce4+ + 3H2O + BrCH(COOH)2.
Синтез броммалоновой кислоты происходит по реакции:
3 CH2(COOH)2 + 2Br- + BrO3- + 3H+ → 3BrCH(COOH)2 + 3H2O
В настоящее время исследован целый класс химических колебательных систем и получены многочисленные варианты реакции Белоусова-Жаботинского, в которых используются как органические, так и неорганические восстановители, в присутствии иона металла и без него. Открыты химические осцилляторы на основе хлоритов и йодатов.
а б
Рис. 6. 9. Экспериментальное наблюдение химических колебаний и автоволн. На фото (рис. 6. 9) показано распространение химической волны в двумерной системе Белоусова-Жаботинского: имеются ведущие центры (картинка слева – рис. 6. 9а, напоминающая мишень от стрельбы), спиральные волны, многозаходные спирали. Некоторые конфигурации (снимок справа – рис. 6. 9б), возникающие при реакции Белоусова-Жаботинского в тонком слое в чашке Петри.
|
|
|
