 |
Перепад температур между поверхностью центром для пластины и цилиндра
|
|
|
|
Перепад температур между поверхностью центром для пластины и цилиндра
Dt = 
Dt = 
При t > S2/ а - для пластины и t > 0, 5× R2/ а - для цилиндра функция Ф может быть отброшена вследствие малости
|
Dtm = 
Dtm = 
Из полученных формул следует, что при линейном изменении температуры поверхности и, при неизменном значении коэффициента температуропроводности, разность температур поверхности и центра сначала увеличивается, а затем, достигнув наибольшего значения, определяемого формулами (27), сохраняет это значение постоянным. Эта максимальная разность температур прямо пропорциональна скорости нагрева, квадрату толщины и обратно пропорциональна температуропроводности.
Так как в действительности температуропроводность металла уменьшается с повышением температуры, то максимальная разность температур, продолжает увеличиваться в соответствии с изменением температуропроводности.
39. Температура печи и тепловой поток для обеспечения линейного изменения температуры поверхности тела
Температура печи и тепловой поток для обеспечения линейного изменения температуры поверхности тела определяются по методике ранее рассмотренной.
Для пластины.
tпеч = 100× 
Для цилиндра
tпеч = 100× 
или
tпеч = 100× 
где тепловой поток
q = C× S× cp× r× (1 - F)
|
Здесь F = F ( 
× t / S2) или F = F (а× t / R2).
После подстановки (27) в (28) и преобразования получим
q = 2Dtm× (l / S)× (1 - F);
q = 2Dtm× (l / R)× (1 - 2F)
При t > S2/ а - для пластины и t > 0, 5× R2/ а - для цилиндра функция F может быть отброшена вследствие малости, тогда
Dtm = для пластины Dtm = для цилиндра
|
|
|
ВЫВОДЫ
1. Температура печи должна увеличиваться с увеличением температуры поверхности тела.
2. Температура печи и тепловой поток увеличиваются с увеличением скорости нагрева, коэффициента теплопроводности и разности температур Dtm
3. При одной и той же скорости нагрева температура печи и тепловой поток увеличиваются с увеличением толщины тела.
4. При одной и той же разности температур тепловой поток и температура печи уменьшаются с увеличением толщины тела.
5. При прочих равных условиях температура печи и тепловой поток при нагреве цилиндра должны быть меньше, чем при нагреве пластины.
40. граничные условия 2го рода
В этом случае задаётся распределение плотности теплового потока по всей поверхности тела и изменение этого распределения во времени
|
где n - координата, направленная по нормали к поверхности.
Следовательно, задание граничных условий 2го рода означает задание величины градиента температуры на поверхности тела. В частном случае плотность теплового потока на поверхности может быть постоянной во времени
q x = ±S = qпов = const, т. е. l( ¶T / ¶n )пов = const.
Нагрев при постоянном тепловом потоке встречается в методических печах, а иногда и в камерных печах.
Считаем, что в начальный момент времени распределение температур по сечению тела равномерно
t t = 0 = tн = const.
В начальный период нагрева преимущественно нагреваются поверхностные слои тела, вследствие чего температура поверхности быстро повышается. Глубинные слои отстают в процессе нагрева и температура в середине тела получает заметный подъём спустя некоторое время t¢ ¢, которое называется инерционным временем запаздывания.
|
|
|
