 |
Методы математической статистики в психолого-педагогических исследованиях
|
|
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Ульяновский государственный педагогический
университет имени И. Н. Ульянова»
Кафедра психологии
Г. А. Стрюкова
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Учебно-методическое пособие
Ульяновск
2017
УДК 15. 073 Печатается по решению редакционно-издательского
ББК 88 совета ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный
С 87 педагогический университет имени И. Н. Ульянова»
Рецензенты:
Коноплёва И. В. – кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры математики ФГБОУ ВПО УлГУ;
Гурылева Л. В. – кандидат психологических наук, доцент кафедры психологии
ФГБОУ ВО «УлГПУ им. И. Н. Ульянова»
ISBN
С 87 Стрюкова Г. А. Методыматематической статистики в психолого-педагогических исследованиях: Учебно-методическое пособие. Ульяновск: УлГПУ, 2017. 91 с.
В учебном пособии рассматриваются основные методы статистической обработки эмпирических и экспериментальных данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, согласия распределений, корреляционный анализ. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях. На конкретных примерах рассмотрены алгоритмы решения типовых задач. В качестве приложения к учебному пособию приведены справочные таблицы для определения критических значений основных статистических критериев, задания для самостоятельного решения.
|
|
|
Учебное пособие предназначено для студентов психологических специальностей. Пособие также может быть использовано студентами других специальностей педагогического вуза в качестве справочника при написании выпускных квалификационных и курсовых работ.
УДК 15. 073
ББК 88
© Стрюкова Г. А.
© ФГБОУ ВО
«УлГПУ им. И. Н. Ульянова»
Содержание
| Введение......................................................................................................... | 4 |
| Классификатор методов математической статистики................ | |
| 1. Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы................... | |
| 2. Выборка. Формы учёта результатов измерений..................................... | |
| 3. Числовые характеристики распределений. Нормальное распределение............................................................................................ | |
| 4. Общие принципы проверки статистических гипотез............................. | |
| 5. Статистические критерии различий. Непараметрические критерии для связных выборок. …………................................................................ | |
| G-критерий знаков......................................................................................... | |
| Т-критерий Вилкоксона............................................................................... | |
| 6. Непараметрические критерии для несвязных выборок………………. | |
| U-критерий Манна-Уитни............................................................................. | |
| Q-критерий Розенбаума................................................................................. | |
| 7. Критерии согласия распределений.. ……………... …............................. | |
Критерий  ..................................................................................................
| |
 -критерий Фишера......................................................................................
| |
| 8. Корреляционный анализ. Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона………………………………………………………................... | |
| 9. Параметрические критерии различий...................................................... | |
| Задания для самостоятельного решения................................................. | |
| Темы рефератов........................................................................................... | |
| Таблицы критических значений................................................................ | |
| Рекомендуемая литература....................................................................... |
ВВЕДЕНИЕ
|
|
|
Перед человеком, вставшим на путь психологического или педагогического исследования, рано или поздно возникает проблема обоснования его результатов. Любое исследование подразумевает применение валидных методик, назначение которых – выявлять проявление (количественное или качественное) какого-либо признака у испытуемых, то есть что-либо измерять или устанавливать наличие (отсутствие). Таким образом, молодой учёный оказывается обладателем целого ряда (нескольких рядов) численных значений и имеет возможность стать также и математиком.
Простейшие математические процедуры, известные из курса элементарной (школьной) математики, как то: подсчёт общего числа испытуемых в какой-либо группе, вычисление процентного содержания, то есть так называемая описательная статистика, безусловно, необходимы, но далеко не достаточны для научного исследования. Даже если были получены очень хорошие результаты, например: до эксперимента в группе у 35% испытуемых проявлялся какой-либо признак (высокий уровень тревожности и т. д. ), а после эксперимента – всего лишь у 5%. Предъявление результатов эксперимента на данном уровне (уровне описательной статистики) не может служить доказательством эффективности экспериментального воздействия.
Наряду с описательной статистикой должны быть использованы статистические методы более высокого уровня – подсчёт различных критериев или коэффициентов. Каждый из них предназначен для «своей» области. Для одного и того же случая могут оказаться применимыми не один, а целый ряд методов. Какие это методы и как их использовать, каковы области их применения – на эти вопросы даны ответы в данном пособии.
Пособие содержит описание лишь некоторых статистических методов, на наш взгляд, наиболее адекватных научному исследованию на начальных этапах – на уровне курсовой работы по психологии или выпускной квалификационной работы по психологии и педагогике. В ходе описания каждого метода математической статистики сохраняется логика изложения: приводится описание и назначение метода, условия и алгоритм его применения. В завершении рассматривается пример с подробным решением, доказательством психологической гипотезы данным методом математической статистики. В пособие включён раздел «Задания для самостоятельного решения», предназначенный для использования на практических и семинарских занятиях по предмету «Математические основы психологии».
|
|
|
Материал пособия отобран из основных признанных и современных учебников и учебных пособий по дисциплине. В наибольшей степени это относится к учебнику «Математическая статистика для психологов» О. Ю. Ермолаева и работе «Методы математической обработки в психологии» Е. В. Сидоренко. Это очень разные книги: и написаны различным языком, и ориентированы на очень разные сферы. На наш взгляд, если вы хотите расширить свои знания по математическим методам (рассмотреть не один, а несколько примеров, познакомиться с другими методами на уровне нашего пособия) – используйте учебник О. Ю. Ермолаева. Если же ваша задача – пойти «вглубь»: узнать о смысле метода, представить его графическую интерпретацию, познакомиться с другими обозначениями величин – вам необходим учебник Е. В. Сидоренко. Последний содержит, кроме этого, и интересные, нестандартные психологические задачи, взятые «из жизни».
Обе указанные работы содержат справочные таблицы так называемых критических значений, без которых невозможно обойтись при работе с математическими методами в психологических и педагогических исследованиях. Часть данного справочного материала, необходимого для работы с отобранными нами в качестве основных методами, приводится и в нашем пособии в разделе «Таблицы критических значений».
Знакомство с методами математической статистики предваряют три первых темы данного пособия, в которых определяется понятийный аппарат дисциплины, отрабатываются основные навыки, необходимые для использования методов.
|
|
|
Для желающих освоить более быстрый способ получения результата в начале пособия представлен Классификатор методов математической статистики. С его помощью можно подобрать необходимый для вашей научной работы метод и осваивать целенаправленно работу с ним, используя только необходимые темы данного пособия. Ссылки на страницы с подробным описанием каждого метода приведены в Содержании.
Пособие в целом может быть рекомендовано в качестве методического сопровождения соответствующих дисциплин бакалавриата и магистратуры психолого-педагогического направления. В конце пособия представлены темы для рефератов по данным дисциплинам и список рекомендуемой литературы.
|
|
|
