 |
Рекомендации к выбору критерия различий
|
|
|
|
Рекомендации к выбору критерия различий
* Определить связность (несвязность) выборки.
* Определить однородность (неоднородность) выборки.
* Оценить объём выборки, выбрать критерий по данному признаку.
* Начать работу с наименее трудоёмкого критерия.
* Если использованный критерий не выявил различий, применить более мощный, но одновременно более трудоёмкий критерий.
* Если в распоряжении психолога имеется несколько критериев, то следует выбирать тот, который наиболее полно использует информацию, содержащуюся в экспериментальных данных.
* При малом объёме выборки следует увеличивать величину уровня значимости (не менее 1%), т. к. небольшая выборка и низкий уровень значимости приводят к увеличению вероятности принятия ошибочных решений.
5. 2. Непараметрические критерии для связных выборок.
1. Критерий знаков G. Предназначен для установления того, как изменяются значения признака при повторном измерении связной выборки: в сторону увеличения или уменьшения.
2. Парный критерий Т – Вилкоксона. Этот критерий является более мощным, чем критерий знаков G. Применяется для оценки различий экспериментальных данных, полученных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Позволяет выявить не только направленность изменений, но и их выраженность (насколько сдвиг показателей в каком-то одном направлении является более интенсивным, чем в другом).
3. Критерий Фридмана. Этот критерий можно рассматривать как распространение критерия Т – Вилкоксона на три и большее количество измерений связной выборки испытуемых. Позволяет установить уровень статистической достоверности различий сразу в нескольких измерениях (от 3 до 100), но не даёт возможности выявить направление изменений.
|
|
|
4. Критерий Пейджа (L критерий тенденций Пейджа). Можно рассматривать как эквивалент критерия Фридмана для сопоставления показателей, измеренных в 3 и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Однако этот критерий не только позволяет выявить различия, но и указывает на направление в изменении величин признака. Применение этого достаточно мощного критерия ограничено объёмом выборки – число испытуемых не может быть больше 12 и числом измерений признака – оно не может быть больше 6.
5. Критерий Макнамары. Предназначен для работы с данными, полученными в самой простой из номинальных – дихотомической шкале.
В данном пособии рассматриваются алгоритмы применения критерия знаков G и парного критерия Т – Вилкоксона. Критические значения данных критериев определяются по соответствующим справочным таблицам, приведённым в разделе «Таблицы критических значений».
5. 3. Критерий знаков G.
Назначение и описание критерия
Критерий знаков G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ослабления.
При подсчёте данного критерия используется понятие «сдвиг». Сдвиг – это величина разности между значениями признака одного и того же участника «после» и «до» какого-либо воздействия (но не наоборот! ). Сдвиг может быть положительным, отрицательным или нулевым.
Смысл критерия состоит в анализе соотношения положительных и отрицательных сдвигов. При этом вводятся два обозначения:
- сумма сдвигов, получившаяся наибольшей (типичный сдвиг) - n. Gкр находится по Таблице 1;
|
|
|
- сумма сдвигов, получившаяся наименьшей (нетипичный сдвиг) - Gэмп.
Гипотезы при использовании критерия знаков G формулируются следующим образом:
H0: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.
H1: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.
Условия применения критерия знаков G
1) Измерение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.
2) Выборка должна быть однородной и связной.
3) Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равным.
4) G критерий знаков может применяться при величине типичного сдвига от 5 до 300.
5) При равенстве типичных и нетипичных сдвигов критерий знаков неприменим, следует использовать другие критерии.
Алгоритм подсчёта критерия знаков G
1) Подсчитать количество нулевых сдвигов и исключить их из рассмотрения. (В результате n уменьшится на количество нулевых сдвигов).
2) Определить преобладающее направление сдвигов. Считать сдвиги в преобладающем направлении «типичными».
3) Определить количество «нетипичных» сдвигов. Считать это число эмпирическим значением Gэмп.
4) По Таблице 1 определить критические значения G для данного n.
5) Построив ось значимости, определить зону попадания Gэмп.
6) Сделать выводы о достоверности сдвига в типичную сторону. (Подтвердить какую-либо из статистических гипотез).
Пример 5. 1. Психолог проводит групповой тренинг. Его задача – выяснить, будет ли эффективен данный конкретный вариант тренинга для снижения уровня тревожности участников?
Решение: Для решения этой задачи психолог с помощью теста Тейлора дважды выявляет уровень тревожности у 14 участников до и после проведения тренинга. Результаты измерения приведены в таблице. На основании результатов подсчитывается критерий знаков G.
| № испытуемых п/п | Уровень тревожности «до» тренинга | Уровень тревожности «после» тренинга | Сдвиг |
| + | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| - | |||
| - | |||
| + | |||
| + |
Формулировка гипотез:
H0: Сдвиг в сторону увеличения тревожности после тренинга является случайным.
|
|
|
H1: Сдвиг в сторону увеличения тревожности после тренинга является не случайным.
Подсчёт критерия знаков G:
1) Общее число (сумма) нулевых сдвигов = 1.
2) Общее число (сумма) положительных сдвигов = 8 (типичные сдвиги). n =8
3) Общее число (сумма) отрицательных сдвигов = 5 (нетипичные сдвиги). Gэмп = 5.
4) Нужный участок Таблицы 1:
|
n |
Р | |
| 0, 05 | 0, 01 | |
5) Ось значимости:
| 0, 05 0, 01 |
| 5 1 0 |
| Зона незначимости |
6) Gэмп = 5 попало в зону незначимости. Это означает, что полученный в эксперименте общий положительный сдвиг в сторону увеличения уровня тревожности испытуемых после проведения тренинга статистически недостоверен. Иначе говоря, данный способ воздействия не привёл к существенным изменениям в уровне тревожности испытуемых.
Полученный результат может быть переформулирован также в терминах нулевой и альтернативной гипотез: поскольку преобладание типичного положительного направления сдвига в данном эксперименте является случайным, то должна быть принята гипотеза Н0 об отсутствии различий, или о наличии сходства.
Т. о. согласно критерию знаков, применённый психологом способ тренинга неудовлетворителен, поскольку не даёт статистически достоверных изменений в состоянии участников тренинга.
|
|
|
