Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
Рассмотрим случай непрерывной раздачи расхода на некотором участке трубопровода. При этом расход жидкости вдоль пути непрерывно уменьшается, т.е. движение жидкости происходит с переменным расходом Решение задачи сводится к определению величины напора в трубопроводе постоянного диаметра.
Допустим, что расход жидкости вдоль участка трубы АВ (рис. 6.5) уменьшается равномерно и постепенно, т.е. на каждой единице длины трубопровода расходуется Рис.6.5. Расход в начале участка раздачи Q=Qтр+Qнр, (6.28) где Qтр – транзитный расход, расход оставшийся в трубопроводе ниже конца участка раздачи. Определим потерянный напор на участке АВ. Потери напора dhтр на элементарном участке трубопровода длиной dx, расположенном на расстоянии x от конца участка раздачи (сечение 1-1)
где Q1 – расход, проходящий в сечении 1-1:
Подставляя выражение (6.30) в (6.29), получим
Интегрируя в пределах от 0 до Принимая А=Акв постоянным для трубопровода заданного диаметра (что справедливо для квадратичной области сопротивления), имеем
При Qтр=0, т.е. при отсутствии транзитного расхода
Таким образом, потери напора при непрерывной раздаче вдоль пути в 3 раза меньше потерь, которые могли быть, если бы весь расход сосредоточенно раздавался в конце трубопровода (в случае отсутствия раздачи). Для неквадратичной области сопротивления
где В - поправка к коэффициенту
Простая разветвленная сеть
Рис. 6.6. В первом случае
а во втором
где Обозначим расход в первой ветви Q1, а во второй Q2. Очевидно в магистрали расход будет равен их сумме (Q+Q2). Имея это ввиду, запишем равенства (6.35) и (6.36) иначе (пренебрегая скоростными напорами на выходе). Потери напора на магистральной линии или обозначив получим Аналогично Коэффициенты В; В1; В2, очевидно связаны с удельным сопротивлением трубопровода. Действительно
и соответственно При отсутствии же местных сопротивлений или пренебрежении ими по сравнению с потерями по длине, т.е. для длинных трубопроводов: B=AL=S; B1=A1 В условиях квадратичного закона сопротивлений коэффициенты
Решая эти два уравнения, находим Q1 и Q2. В неквадратичной области сопротивлений расчеты можно производить методом последовательных приближений с использованием поправки на неквадратичность
Кольцевой трубопровод Основной расчетной задачей является определение напора Н в условиях, когда заданы значения расхода в точках отбора (так называемые узловые расходы) Q1, Q2, …, Qn, расположение трубопровода, длины отдельных участков и диаметры всех труб. Рассмотрим сначала простейший случай (Рис. 6.7), когда трубопровод имеет два узловых расхода: Q1 (в точке 1) и Q2 (в точке 2). Определение напора Н в начальном сечении магистрали затруднено тем, что неизвестны ни расход, ни направление потока на замыкающем участке между узлами 1 и 2, в связи с чем неизвестны расходы и на других участках трубопровода.
Рис. 6.7. К расчету кольцевого трубопровода. а – схема кольцевого трубопровода; б – то же, с двумя узловыми точками. Если, например, течение происходит от узла 1 к узлу 2, то расход трубопровода на участке А – 1 будет Q1=q1+qx, а если течение направлено от узла 2 к узлу 1, то расход на участке А -1 будет Q2=q2-qx. Поэтому надо предварительно решить вопрос о направлении течения на замыкающем участке трубопровода. Назовем точкой схода узел, к которому жидкость притекает с двух сторон. Так на рис. 6.8а, такой точкой схода является узел 2, а на рис. 6.8б – узел 1.
Рис. 6.8. К определению направления течения на замыкающем участке трубопровода.
Положение точки схода определяет направление течения во всем кольце. Потери напора от магистральной узловой точки А до точки схода одинаковы по обоим направлениям «Кольца». Так, если точкой схода является узел 2:
Для этого случая, если пренебречь местными сопротивлениями, можно написать неравенство и (опуская qx)
или В случае, когда Таким образом, положение точки схода определяется потерями напора от магистрального узла А до узла 1 и узла 2. После того как решен вопрос о точке схода, искомый начальный напор определяется путем вычисления в каком – нибудь одном направлении потерь напора до точки схода от начального сечения трубопровода. Например, если для схемы, показанной на рис. 6.7., точкой схода является точка 2, то
7. Истечение жидкости через отверстия и насадки Исследование истечения жидкости из отверстий и насадков имеют большое практическое значение, т.к. результаты их находят применение при решении многих технических задач. Для практики наибольший интерес представляет задача о связи между давлением (напором) в каком – либо резервуаре и расходом (или скоростью) струи, вытекающей из отверстия в стенке или в дне резервуара.
7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
Рассмотрим вначале истечение жидкости из круглого отверстия, диаметром d0 в вертикальной тонкой стенке сосуда (рис.7.1). Стенку можно считать тонкой, если ее толщина Рис. 7.1. Истечение жидкости и отверстия в тонкой стенке.
Истечение происходит в атмосферу, т.е. наружное давление р0; площадь отверстия
Коэффициент сжатия струи зависит от отношения называемого степенью сжатия. В обычных условиях при истечении воды из малых отверстий в больших резервуарах коэффициент сжатия струи находится в пределах Для определения скорости истечения жидкости запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, причем сечение 2-2 проведем через наиболее сжатый участок струй
Давление в сжатом сечении струи р можно принять равным атмосферному, т.е. р0, т.к. истечение происходит в атмосферу. Потери напора между сечениями 1-1 и 2-2 определяются формулой Вейсбаха
где Принимая
Решая это уравнение относительно
Разделив обе части равенства на
Принимая во внимание, что
имея в виду, что
и возведя обе части уравнения (7.6) в квадрат, получим: откуда имеем
Введем обозначение
где Тогда получаем
При истечении из малых отверстий (
При малом влиянии вязкости
При истечении воды и воздуха обычно принимают Расход жидкости, выходящей из отверстия, находим по формуле
Подставляя вместо
Введем обозначение
где Тогда получим формулу для определения расхода
При истечении из малых отверстий (
При истечении воды и воздуха для рассматриваемого случая
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|