 |
1. Теоретические основы круговых процессов (циклы)
|
|
|
|
1. Теоретические основы круговых процессов (циклы)
Тепловые машины
Тепловыми машинами в термодинамике называются тепловые двигатели и холодильные машины. Все тепловые машины работают циклически.
Круговыми процессами или циклами тепловых машин называются замкнутые процессы, характеризующиеся возвратом системы (рабочих тел) в исходное состояние.
Различают прямые (циклы тепловых двигателей) и обратные (циклы холодильных машин) круговые процессы (рис. 1).
Рис. 1. Прямой (а) и обратный (б) циклы тепловых машин
Поскольку в результате кругового процесса система (рабочее тело) возвращается в исходное состояние, т. е. возвращаются в исходное состояние все параметры состояния, интегральное изменение любой функции состояния системы будет равно нулю
(1)
где z = p; V(v); Т; U(и); H(h) и т. п.
Круговые процессы, в результате реализации которых получена полезная работа, осуществляются в тепловых двигателях. называются прямыми циклами и в координатах p-V, T-s, h-s направлены по часовой стрелке (рис. 1а)
Круговые процессы, в результате которых происходит охлаждение рабочих тел до температуры ниже температуры окружающей среды, осуществляются в холодильных машинах, называются обратными и направлены против часовой стрелки (рис. 1б).
Выражение первого начала термодинамики для кругового процесса записывается в следующем виде:
(2)
В связи с тем, что для цикла 
= 0, получаем следующее выражение первого начала термодинамики для цикла
(3)
|
|
|
Циклы тепловых машин состоят из отдельных конечных процессов: нагрева, расширения, отвода теплоты и сжатия рабочего тела. Если на графике цикла добавить две касательные адиабаты 1-2 и 3-4, то можно получить границы процессов подвода и отвода теплоты (рис. 10). Подвод теплоты происходит в процессе C-A-D в прямом цикле и в процессе D-B-C в обратном цикле. Процессы, сопровождающиеся отводом теплоты – это процесс D-B-C в прямом цикле и процесс C-A-D в обратном цикле.
Интегральное значение количества теплоты, получаемое рабочим телом в цикле ( 
), и работа цикла ( 
) могут быть представлены в виде следующих соотношений:
; (4)
(5)
С учетом соотношений (4), (5) выражение первого начала термодинамики для цикла записывается в следующем виде:
. (6)
В циклах тепловых двигателей работа положительна ( 
> 0 ), а в циклах холодильных машин - работа цикла отрицательна (Lц < 0); при этом для них справедливо условие ú 
ç > 
. Lц < 0
Различают три вида циклов тепловых машин: обратимые, термодинамические и реальные.
В обратимых циклах тепловых машин отсутствует внешняя и внутренняя необратимости.
В термодинамических циклах тепловых машин, в отличие от обратимых циклов, рассматривается не вся система, включающая внешние источники теплоты, а только рабочее тело. При этом в процессах термодинамических циклов отсутствует внутренняя необратимость, то есть все процессы таких циклов являются обратимыми.
В реальных циклах тепловых машин имеют место внешняя и внутренняя необратимости.
Внешняя необратимость определяется конечной разностью температур между рабочим телом и источниками теплоты. Этим объясняется то, что реальный цикл теплового двигателя располагается внутри границ температур внешних источников, а реальный цикл холодильной машины - вне границ температур внешних источников (рис. 2).
|
|
|
Внутренняя необратимость обусловлена потерями энергии, связанными с трением, завихрениями и т. д. в процессах цикла.
Рис. 2. Термодинамические схемы теплового двигателя (а) и холодильной машины (б): — – обратимый цикл, 
– реальный цикл
Эффективность любого цикла теплового двигателя определяется коэффициентом полезного действия (КПД).
Термический коэффициент действия обратимого цикла теплового двигателя численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты и определяется следующим образом:
= 
. (7)
Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигателей определяется с учетом внешней и внутренней необратимостью.
Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным коэффициентом ( 
). Холодильный коэффициент численно равен отношению количества теплоты, отводимой от холодного источника, к затраченной работе.
Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением
, (8)
для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости
, (9)
а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению
. (10)
Особое значение в термодинамике играет цикл Карно, являющийся основой теории тепловых машин и Второго начала термодинамики..
Цикл Карно
Французский инженер Сади Карно в 1824 г. предложил обратимый цикл тепловой машины, рабочим телом в котором является идеальный газ. Цикл Карно осуществляется между двумя внешними источниками постоянных температур Т1 и Т2 и состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 1. 3).
Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме А-В при температуре Т1, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате В-С до температуры Т2 также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия C-D по изотерме Т2 с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия D-A до начальной температуры Т1 работа затрачивается.
|
|
|
В силу того, что в цикле используется идеальный газ, для которого ранее было установлен принцип существования энтропии, этот цикл можно также изобразить и в координатах T-S (рис. 3б).
Рис. 3. Цикл Карно для теплового двигателя
Графически цикл Карно в T-S координатах представляет собой прямоугольник, так как изотермы и адиабаты в этих координатах изображаются прямыми линиями.
Согласно принципу существования энтропии для идеальных газов интегральные количество подведенной и отведенной теплоты в цикле Карно может быть определено из следующих соотношений:
= 
= 
; (11)
= 
= 
. (11 а)
Для замыкания цикла необходимо, чтобы итоговое изменение энтропии (как функции состояния) в цикле было равно нулю
= 0, (12)
следовательно
. (13)
Количества подведенной и отведенной теплоты равны соответственно:
, (14)
, (15)
а работа цикла составляет
. (16)
Согласно определению КПД термодинамического цикла тепловых двигателей (7) выражение коэффициента полезного действия цикла Карно можно представить в следующем виде:
. (17)
Анализ соотношения (17) показывает, что КПД цикла Карно зависят только от соотношения абсолютных температур горячего Т1 и холодного Т2 источников теплоты и возрастает с увеличением температуры горячего и при понижении температуры холодного источников.
Цикл Карно для теплотехники имеет большое значение. Он позволяет определить наивысшее значение термодинамического КПД теплового двигателя, работающего в диапазоне значений температуры рабочего тела в процессах подвода (Т1) и отвода (Т2) теплоты. При этом цикл Карно является эталоном: с КПД цикла Карно сравнивают КПД циклов реальных тепловых двигателей и определяют их термодинамическое совершенство.
|
|
|
Реализация цикла Карно возможна в двигателях, в которых в качестве рабочего тела используется конденсирующая среда, (то есть в процессе реализации цикла происходят фазовые переходы) так, как только в этом случае возможна реализация изотермических процессов подвода и отвода теплоты, но и в этом случае в следствии больших затрат работы на сжатие газа полезная работа мала.
|
|
|
