 |
ГЛАВА 3 Финансовые вычисления
|
|
|
|
Финансовые вычисления связаны с использованием базовых концепций финансового менеджмента, методов наращения и дискон-тирования денежных потоков, методик расчёта ставки дисконтиро-вания, учёта инфляционной составляющей, определения стоимости ценных бумаг, величин процентных и учётных ставок, использова-ния ставок простых и сложных процентов, аннуитета и т.д.
В совокупности они составляют математические основы финан-сового менеджмента и являются необходимой составляющей при подготовке финансовых менеджеров.
3.1. Временнáя стоимость денег
Временнáя стоимость денег проявляется в том, что денежная единица, инвестируемая финансовым менеджером в какой-либо про-ект сегодня, и денежная единица, ожидаемая к получению через ка-кое-то время в виде доходов от реализации проекта, не равноценны. Эта неравноценность определяется действием трёх основных при-
чин: инфляцией, риском неполучения ожидаемой суммы и оборачи-ваемостью. Так, в силу инфляции происходит обесценение денег,
в результате чего денежная единица, получаемая позднее, имеет меньшую покупательную стоимость. Риск неполучения ожидаемой суммы и невозврата вложенных денег в условиях рыночной эконо-мики также не является нулевым, поскольку практически не бывает безрисковых ситуаций. Кроме того, денежная сумма, имеющаяся
в наличии в данный момент, по сравнению с суммой, которая, воз-можно, будет получена в будущем, может быть немедленно пущена
в оборот и тем самым принесёт дополнительный доход. Помимо все-го вышеперечисленного, инвестирование средств на определённый период снижает платежеспособность кредитора, так как любые обя-зательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую лик-видность, чем «живые» деньги, т.е. у кредитора на этот период воз-растает риск потери ликвидности.
|
|
|
В силу действия перечисленных выше причин финансовые ме-неджеры, инвестируя денежные средства, устанавливают такие усло-вия их возврата, которые, по их мнению, полностью компенсируют все возникающие риски.
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их ин-вестировании и возврате принято использовать два основных поня-тия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.
Будущая стоимость денег (FV) представляет собой ту сумму,
в которую превратятся инвестированные в настоящий момент де-нежные средства через определённый период времени с учётом оп-ределённой процентной ставки. Определение будущей стоимости де-нег связано с процессом наращения (compounding) начальной стои-мости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путём присоединения к первоначальному её раз-меру суммы процентных платежей.
Настоящая (современная, приведённая) стоимость денег (pre-sent value – PV) представляет собой сумму будущих денежных по-ступлений, приведённых к настоящему моменту времени с учётом
определённой процентной ставки. Определение приведённой стои-мости денег связано с процессом дисконтирования (discounting) бу-дущей стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению.
В финансовых операциях в качестве ставки (коэффициента) дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (ма-тематическое дисконтирование), либо учётная ставка (банковское дисконтирование).
Процентная ставка рассчитывается отношением наращения(FV – PV) к исходной (базовой) величине PV:
r = FV − PV . PV
Учётная ставка рассчитывается отношением наращения(FV – PV) к ожидаемой в будущем к получению, или наращенной, величине FV:
|
|
|
dt = FV − PV . FV
Обе ставки являются взаимосвязанными, т.е. зная один показа-тель, можно рассчитать другой:
r =1− dtdt; dt =1+ r r .
Очевидно, что r > dt. При этом степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, действующих в конкретный период вре-мени. Если действующие в экономике ставки невысоки, то расхож-дение сравнительно невелико: если r = 5 %, то dt = 4,76 %. Если же экономика страны находится в условиях высокой инфляции, то рас-хождения в ставках являются существенными: если r = 90 %, то dt = = 47,37 %.
В прогнозных финансовых расчётах, в частности при оценке эффективности инвестиционных проектов, чаще всего используются процентные ставки.
|
|
|
