 |
Методы принятия решений в различных условиях
|
|
|
|
В качестве основного критерия выбора решения выступает показатель эффективности деятельности системы, сопоставляющий эффект (степень достижения цели) с расходами ресурсов (26) [23].
, (26)
где W – эффективность;
E – эффект;
R – ресурсы.
Очевидно, что эффективность будет фактически определяться эффектом, если расход ресурсов задан, и расходом ресурсов при заданном эффекте.
Отметим, что в системном анализе главная роль отводится не столько задаче поиска вектора оптимального варианта из числа имеющихся альтернатив – задаче определения нахождения на кривой точки экстремума, сколько задаче определения новой, более высокой на графике, кривой. Если первая задача является основной задачей математического программирования, то решение второй задачи – основная цель системного анализа и, прежде всего, первого этапа процедуры системного проектирования, посвященного выбору функции системы [25].
В хозяйственной (как и в любой другой) деятельности человек сталкивается с определенной информацией, которую он должен воспринять, переработать и оценить. Выбор того или иного действия зависит от того, какими сведениями располагает человек и как он их оценивает. При сравнении альтернатив разные РЦ могут оказаться в разных условиях. Анализ этих условий позволяет выделить четыре схемы оценки эффективности, упорядоченные по степени неопределенности. Здесь мы имеем дело не с неопределенностью деятельности, а с неопределенностью результата, к которому может привести выбранное действие в силу неполноты сведений о будущих состояниях РЦ [23].
В условиях полной определенности результата деятельности каждой альтернативе можно сопоставить определенный параметр эффективности и указать оценку этого параметра единственным значением на числовой оси. Сравнение альтернатив на такой основе можно назвать прямым определением эффективности действия (или прямым выбором). Это первая схема оценки эффективности.
|
|
|
Когда для каждой из альтернатив известен или оценивается достаточно уверенно лишь некоторый интервал, на котором может лежать фактическое значение выбранного параметра эффективности, используется вторая схема. Распорядитель РЦ оценивает область практической реализации выбранного параметра эффективности, плотность распределения значений искомого эффекта. Вторая характеристика, которая здесь используется, – это вероятность того, что конкретное значение эффекта окажется за некоторой произвольно выбранной точкой на шкале эффективности. Уровень неопределенности при выборе действия таким путем позволяет назвать вторую схему оценки эффективности жесткой.
Если неопределенность при выборе действия такова, что распорядителю не удается зафиксировать для сравниваемых альтернатив единственный интервал на числовой оси, необходимо использовать более сложную форму предпочтения. На практике она реализуется обычно в виде различных систем оценок эффективности в баллах. Поскольку уровень неопределенности высок и существенно влияние психологических факторов на выбор действия, третью схему оценки эффективности можно назвать мягкой.
Ситуация, в которой РЦ полностью теряет возможность оценить параметр эффективности на базе объективных данных, требует применения четвертой схемы оценки эффективности – схемы случайного выбора. Здесь используется специальный аппарат принятия решений, который полностью опирается на субъективное формирование предпочтения. В теории статистических решений разработаны модификации различных принципов принятия решений в условиях неопределенности (например, критерии Вальда, Севиджа, Гурвица, Лапласа).
|
|
|
В соответствии со сказанным, можно выделить методы выбора альтернатив (принятия решений) в условиях определенности, риска и неопределенности (рис. 33) [18].
Условия определенности представляют собой такие условия принятия решений, когда ЛПР заранее может определить исход каждой альтернативы, предлагаемой для выбора (каждая альтернатива имеет один исход).
Условия риска – такие условия, когда каждая альтернатива характеризуется несколькими исходами с определенной вероятностью.
Матрица решений – представляет собой таблицу, строками которой являются стратегии 
, столбцами – возможные состояния среды 
, известна вероятность реализации стратегии в условиях 
. Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации стратегии в условиях 
. Ожидаемая стоимость реализации каждой альтернативы:
.
Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость: 
,при 
.
Рис. 33. Методы принятия решений в различных условиях
«Дерево решений» – это графический метод, который позволяет увязать точки принятия решений, возможные стратегии, их последствия с возможными условиями внешней среды (рис. 34). «Дерево решений» содержит следующие 4 элемента:
· точка принятия решения – □
· стратегии – →
· события – 
· оценка событий (ожидаемый выигрыш) – $
Рис. 34. Дерево решений
Условия неопределенности – незнание о состоянии среды; каждая альтернатива характеризуется несколькими исходами, и вероятность наступления этих исходов не известна. Принятие решений в условиях неопределенности возможно с использованием следующих четырех критериев:
1. Критерий Вальда. Этот критерий ориентирует ЛПР на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш в такой ситуации максимальный. Из худшего выбирай наилучшее (27):
(27)
2. Критерий Севиджа. Выбирается стратегия, которой соответствует наименьшее значение максимальной величины риска (28):
, (28)
где 
– максимально возможный исход стратегии по столбцу;
|
|
|
– исход стратегии при соответствующих условиях внешней среды
3. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий рекомендует при выборе решения в условиях неопределенности не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни оптимизмом. Рекомендуется некое среднее решение. Оптимальным решением будет то, для которого окажется максимальным показатель Гурвица (29):
, (29)
где 
– коэффициент, выбираемый экспериментально из интервала между 0 и 1.
4. Критерий Лапласа, или Байесов критерий, который гласит, что если вероятности состояний среды не известны, то они должны приниматься как равные [12, 21]. В этом случае выбирается стратегия с максимальным исходом при условии равных вероятностей состояний среды (30):
(30)
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Перечислите методы решения проблемных ситуаций. Опишите их суть.
2. Перечислите схемы оценки эффективности.
3. Укажите методы принятия решений в различных условиях.
4. Опишите матрицу решений и дерево решений.
5. Охарактеризуйте критерии принятия решений в условиях неопределенности.
|
|
|
