Задачи к теме. «законы (принципы) правильного мышления»

Рис. 17

В романе И. С. Тургенева «Рудин» есть диалог Рудина и Пигасова:

— Прекрасно! — промолвил Рудин. — Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет и не существует.

— Это ваше убеждение?

-Да.

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись.

В математике часто используется метод «приведения к абсурду» (reductio ad absurdum). Его применение основано на законе непроти­воречия; если из допущения а вытекает противоречие, т. е. (Ь л Ь), то а должно быть отвергнуто как ошибочное.

В процессе обучения учащиеся используют и закон исключенного третьего, причем в многообразных ситуациях. Мы же отметим лишь некоторые, наиболее важные. Этот закон требует выбора одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Закон исключенного третьего при­меним не только к суждениям, но и к понятиям. Во всех науках и соот­ветственно при изучении любой школьной дисциплины он использу­ется при дихотомическом делении понятия. Например, предложения бывают простыми или сложными (непростыми); внимание бывает произвольным или непроизвольным, числовой ряд конечным или бес­конечным и т. д., и, кроме этих А или не-А, третьего не дано.

При этом следует помнить, что в ряде ситуаций закон исклю­ченного третьего неприменим (например, при наличии неопределен­ности и др. ).

В процессе обучения важную роль играет закон достаточного ос­нования, требующий обоснований истинных суждений, доказательно­сти наших мыслей. При этом важно умение отстаивать свои убежде­ния в дискуссии, полемике аргументированно, строго, но в то же время корректно, с уважением к товарищу.

ЗАДАЧИ К ТЕМЕ

«ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ»

1. Какие формально-логические законы распространяются на сле­дующие пары суждений?

2. Все озера — пресные водоемы.

Ни одно озеро не является пресным водоемом.

3. «Все добрые люди невзыскательны» (И. Гете).

Некоторые добрые люди не являются невзыскательными.

4. Все кенгуру — сумчатые млекопитающие.

Некоторые кенгуру не являются сумчатыми млекопитающими.

5. Ни одна флейта не является струнным инструментом.

Некоторые флейты — струнные инструменты.

6. Опера «Князь Игорь» А. П. Бородина включает половецкие пляски.

Опера «Князь Игорь» А. П. Бородина не включает половецкие пляски.

7. Некоторые учащиеся увлекаются футболом.

Некоторые учащиеся не увлекаются футболом.

II. Тождественны ли следующие понятия?

1. Крокодил, аллигатор, представитель отряда водных пресмыка­ющихся.

2. Русский живописец-передвижник И. Е. Репин (1844—1930); художник, написавший картину «Бурлаки на Волге»; автор замечатель- ных по психологической и социальной характеристике портретов • Протодьякон» (1877) и «Мусоргский» (1891).

3. Упрямство — порок слабого ума.

4. Лень — отвращение от усилий.

5. Нил; река в Африке; самая длинная в мире река; река длиной (> (171 км.

III. Проанализируйте пословицы по вопросам:

1. Определите, тождественны или различны следующие понятия: «скупость» и «жадность»; «клевета» й «ложь» — в пословицах:

а) Скупой глядит, как бы другому не дать, а жадный глядит, как бы у другого отнять;

б) Клевета и ложь не одно и то же. Ложь бывает и спроста, а кле­вета всегда с умыслом.

2. В чем здесь тождество?

«Овца руно растит, а скупой деньгу копит — не про себя» (КД. Ушин­ский).

IV. Какой логический закон нарушен в приведенном ниже диалоге?

«Император Николай Павлович любил иногда прогуливаться по- Болыпой Морской. В одну из таких прогулок он повстречался с коман­диром егерского полка бароном С., которого считал одним из усерд­нейших служак. Барон этот был, между прочим, страстный любитель певчих птиц. Соловьев и канареек у него было всегда штук по 50. Целые дни барон С. возился с этими птицами. Государь, впрочем, об этой стра­сти барона С. к птицам ничего не знал.

При встрече с императором барон С., конечно, стал во фронт.

— Ну что? Как твои питомцы? — спросил Николай Павлович, остановившись перед бароном С.

— Старые поют, молодые учатся, Ваше Императорское Ве­личество, — залпом ответил барон, зная любовь императора к лаконич­ным ответам.

— Значит, у тебя весело? Отлично. Я завтра приеду к тебе, в 9 ча­сов утра, смотреть твоих питомцев.

— Слушаю, Ваше Императорское Величество! Чтобы Вашему Величеству не трудиться, не прикажете ли, я привезу их в Зимний дво­рец рано утром.

— Как, привезешь их?! — изумленно спросил император.

— В клетке, в открытой коляске.

— Да ты, барон, в уме?

— В полном здравии и уме, ибо в противном случае не имел бы быть генерал-майором моего Государя и повелителя, Императора Нико­лая Павловича.

— Да как же ты решаешься моих солдат в клетках возить? Что они, птицы, что ли?

— Солдаты не птицы, а птицы не солдаты, Ваше Величество! Я не сол­дат собираюсь сажать в клетки, а питомцев моих.

— Да кто же твои питомцы?

— Соловьи и канарейки, Ваше Величество.

— Да ведь я тебя про солдат спрашиваю.

— Солдаты не мои питомцы, а питомцы Вашего Императорского Величества! — бойко ответил барон С.

Государь милостиво улыбнулся и, дружески хлопнув барона С. по плечу, сказал:

— Однако, смотри, ты со своими питомцами не забудь о моих пи­томцах»^[10].

V. «Балакирев, любимый шут Петра I, известен тем, что своими шутками, не боясь гнева Петра, постоянно высказывал ему правду в глаза, и этим, можно сказать, благодетельствовал России; благодаря ему и его шуткам открывалось царю много такого, что осталось бы в не­известности»^[11].

О каких формально-логических законах идет речь в данных ситуа­циях, связанных с Балакиревым? ^[12]

1. «По окончании с Персиею войны многие из придворных, же­лая посмеяться над Балакиревым, спрашивали его: что он там видел, с кем знаком и чем он там занимался? Шут все отмалчивался. Вот од­нажды в присутствии государя и многих вельмож один из придвор­ных спросил его: «Да знаешь ли ты, какой у персиян язык? »

— И очень знаю, — отвечал Балакирев. Все вельможи удивились. Даже и государь изумился. Но Балакирев то и твердит, что «знаю».

— Ну а какой же он? — спросил шутя Меньшиков.

— Да такой красный, как и у тебя, Алексаша, — ответил шут.

Вельможи все засмеялись, и Балакирев был доволен тем, что верх остался на его стороне».

2. «Один из камергеров был очень близорук и всячески старался скрыть этот недостаток. Балакирев беспрестанно трунил над ним, за что однажды получил пощечину, и решился непременно отплатить за обиду.

Однажды во время вечерней прогулки императрицы по набереж­ной Фонтанки Балакирев увидел на противоположном берегу, в окне одного дома, белого пуделя.

— Видите ли Вы, господин камергер, этот дом? — спросил Бала­кирев.

— Вижу, — отвечал камергер.

— А видите ли открытое окно на втором этаже?

— Вижу.

— Но подержу пари, что вы не видите женщины, сидящей у окна, в белом платке на шее.

— Нет, вижу, — возразил камергер.

Всеобщий хохот удовлетворил мщению Балакирева».

VI. Какие формально-логические законы использовал А. Копан Дойль в своих рассказах «Записки о Шерлоке Холмсе»?

1. «Получив это предупреждение, человек мог либо открыто от­речься от прежних взглядов, либо покинуть страну».

2. «Истинный мыслитель, — заметил он (Шерлок Холмс. — Авт. ) — увидев один-единственный факт во всей полноте, может вывести из него не только всю цепь событий, приведших к нему, но также и все последствия, вытекающие из него. Как Кювье мог правильно описать целое животное на основании одной кости, так и наблюдатель, основа­тельно изучивший одно звено в цепи событий, должен быть в состоя­нии точно установить все остальные звенья, и предшествующие, и по­следующие. Но, чтобы довести искусство мышления до высшей точки, необходимо, чтобы мыслитель мог использовать все установленные факты, а для этого ему нужны самые обширные познания».

3. «Но Шерлок Холмс, когда у него была какая-нибудь нерешен­ная задача, мог не спать по целым суткам и даже неделям, обдумывая ее, сопоставляя факты, рассматривая ее с разных точек зрения до тех пор, пока ему не удавалось либо разрешить ее, либо убедиться, что он находится на ложном пути».

4. «Если вы позволите разбираться в вашем деле суду, вам, ко­нечно, не избежать огласки, — сказал он. — Но если вам удастся убе­дить полицию, что за вами нет никакой вины, газеты ничего не узна­ют. Инспектор Брэдстрит может записать ваши показания и передать их надлежащим властям, и дело до суда не дойдет.

— О, как я вам благодарен! — вскричал арестант».

VII. Какой закон нарушен в следующей рекламе продавца: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все что угод­но»? Прохожий спросил продавца: «Могут ли Ваши стрелы пробить Ваши щиты? » (Пань Шимо. Логика Древнего Китая).

VIII. На действия каких формально-логических законов опирает­ся Джеймс Хэдли Чейз в своем детективе «Небезопасно быть свобод­ным»?

1. «Ты подписываешь контракт или не подписываешь? »

2. «Я вот еще что хочу; не могли бы вы описать бусы, которые были на девушке?

— Да, конечно, — сказал Джей, не задумываясь. — Такие большие голубые бусины. — И в тот же момент он готов был откусить себе язык, потому что сразу вспомнил: на девушке не было бус, когда она была па пляже. Она их надела только перед тем, как прийти в номер. Какая глупая ошибка! А ведь она может стоить мне жизни».

IX. Льюис Кэрролл в своих сказках об Алисе неоднократно пока­зывал действия законов формальной логики. О каких законах идет речь в приведенных ниже отрывках?

1. «И надо вам сказать, что эти три сестрички жили припиваючи...

— Припеваючи? — переспросила Алиса. — А что они пели?

— Не пели, а пили, — ответила Соня. — Кисель, конечно».

2. «Я не понимаю... Как же они там жили?

— Чего там не понимать, — ответила Соня. — Живут же рыбы и воде. А эти сестрички жили в киселе!

— Но почему? — спросила Алиса.

— Потому что они были кисельные барышни».

3. «Алиса заколебалась: может, и ей надо пасть ниц при виде столь блистательного шествия? Однако никаких правил на этот счет она не помнила. И вообще, к чему устраивать шествия, если все бу­дут падать ниц? Никто тогда ничего не увидит... И она осталась сто­ить».

4. «По-моему, они играют совсем не так, — говорила Алиса. — Справедливости никакой, и все так кричат, что собственного голоса не слышно. Правил нет, а если есть, то никто их не соблюдает».

5. «Заговорить с ней или нет? » — подумала Алиса.

6. «Он, как Булочник, в сущности, взят был на борт,

Но позднее признаньем потряс,

Что умеет он печь только Базельский торт,

Но запаса к нему не запас».

X. Всему миру известен город Габрово в Болгарии, жители кото­рого щедро одарены чувством юмора. Действие каких логических зако­нов или их нарушение отражено в следующих габровских анекдотах?

1. О габровцах рассказывают, что...

... они отрубают кошкам хвосты, ибо, когда зимой такую кошку впускают в дом или выпускают во двор, меньше уходит тепла.

... покупают на топку только сучковатые поленья, чтобы погреть­ся два раза: сначала — когда их колешь, а потом — когда они горят.

... ночью останавливают часы, чтобы зря не изнашивался их меха­низм.

... ночью зажигают в курятнике лампы, чтобы куры подумали, что уже рассвело, и снеслись еще раз.

2. Габровский анекдот «Только для грамотных».

После спрямления дороги между Габрово и Севлиево она стала короче на несколько километров, и габровские шутники вывесили на окраине своего города объявление:

«По новой дороге придешь в Севлиево на полчаса раньше. Кто не умеет читать, пусть идет по старой дороге».

3. Габровский анекдот «Урок».

Сосед деда Миню решился попросить у него денег взаймы, не вер­нув старого долга. Старик выслушал его и разрешил взять из шкатул­ки необходимую сумму.

— Но в ней нет никаких денег! — удивился сосед, открыв пустую шкатулку.

— Откуда же им взяться, раз ты их еще не вернул! — невозмутимо ответил дед Миню.

4. Габровский анекдот «В гостях».

Габровец с сыном приехал погостить к сестре.

— Подставь ладошку, я насыплю тебе орехов, — сказала тетя ма­ленькому племяннику.

— Насыпьте их лучше папе.

— Разве ты не любишь орехов?

— Люблю. Но у папы ладонь больше.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Что такое логический закон?

2. В чем проявляется нарушение в мышлении закона тождества?

3. Приведите примеры нарушения закона непротиворечия.

4. В чем состоит специфика закона исключенного третьего? В каких ситуациях закон не может быть применен?

5. Каково значение соблюдения закона достаточного основания участ ­никами дискуссии, полемики?

ГЛАВА V

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

§ 1. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ

Умозаключение наряду с понятием и суждением является фор­мой мышления. Опосредованно, с помощью многообразных видов умо- 1лключения мы можем получать новые знания. Построить умозаклю­чение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Возьмем пример умозаключения.

Все углероды горючи.

Алмаз — углерод.

Алмаз горюч.

Структура всякого умозаключения включает посылки, за- । печение и логическую связь между посылками и заключением. Ло- гический переход от посылок к заключению называется выводом. В приведенном примере два первых суждения, стоящих над чертой, являются посылками; суждение «Алмаз горюч» является заключени­ем. Для того чтобы проверить истинность заключения «Алмаз горюч», новее не нужно обращаться к непосредственному опыту, т. е. сжигать я 1маз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью мож­но получить с помощью умозаключения, опираясь на истинность по- ( ылок и соблюдение правил вывода.

Умозаключение — форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода по­мучается новое суждение, с необходимостью или определенной сте­пенью достоверности следующее из них.

Процесс получения заключений из посылок по правилам дедук- 1и иных умозаключений называется выведением следствий.

Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, ко- горое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Дедукция. В определении дедукции в логике выявляются два под­хода: 1) в традиционной (не математической) логике дедукцией назы-

вают умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем; 2) в современной математической логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение, если его посылки — истинные суж дения. Четкая фиксация существенного различия классического и со временного понимания дедукции особенно важна для решения мето дологических вопросов. Для различения двух смыслов дедукции предлагают классическое понимание обозначить термином «дедук ция! », а современное — «дедукция₂».. Правильно построенному дедук тивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок.

К дедуктивным умозаключениям относятся: непосредственные умозаключения; категорический силлогизм, в том числе: сокращенный категорический силлогизм (энтимема), сложные силлогизмы (поль силлогизмы и сложносокращенные силлогизмы — сориты), а такж условные умозаключения, разделительные умозаключения и условно разделительные (лемматические) умозаключения (дилемма, три лемма).

§ 2. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Непосредственным называется умозаключение из одной посыл ки. В повседневной речи мы часто пользуемся этим наиболее простым видом умозаключения. Пытаясь уточнить свою мысль, выразить ее яс нее или вскрыть какие-то новые оттенки смысла, мы часто перефор мулируем свои суждения, изменяя их качество или меняя местами субъект и предикат. Здесь нет подмены высказываемой мысли; в ос новном она остается неизменной. Изменяется лишь ее языковая фор ма, но это позволяет нам более глубоко и полно осознать содержание нашей мысли.

Превращением называется непосредственное умозаключение в ходе которого связка исходного суждения (посылки) заменяется на противоположную, а его предикат — противоречащим ему поняти ем. Таким образом, в процессе превращения изменяется качество ис ходного суждения: из утвердительного суждения мы выводим отрица тельное заключение, а из отрицательного суждения — утвердительное

Общеутвердительные суждения превращаются по схеме Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

Например, суждение «Все киты (5) есть млекопитающие (Р)» превращается в суждение «Ни один кит (5) не является не млекопита­ющим (не-Р)».

Общеотрицательные суждения превращаются по схеме

11 и одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Например, суждение «Ни один человек не живет на Марсе» пре­вращается в суждение «Всякий человек живет не на Марсе».

Частноутвердительное суждение превращается по схеме

I (екоторые 5 есть Р.

I 1е которые 5 не есть не-Р.

Например, суждение «Некоторые вулканы являются потухшими» превращается в суждение «Некоторые вулканы не являются не потух­шими».

Частноотрицательные суждения превращаются по схеме

11екоторые S не есть Р.

I (екоторые 5 есть не-Р.

Например, суждение «Некоторые слоны не живут в Африке» пре­вращается в суждение «Некоторые слоны живут не в Африке».

Обращением называется непосредственное умозаключение, в ходе которого на место субъекта исходного суждения ставится его предикат, а на место предиката — субъект. Иначе говоря, при обра­щении мы на основании знания об отношении субъекта некоторого суждения к его предикату делаем вывод об отношении предиката к субъекту. Например, из суждения «Все люди (5) есть разумные жи­вотные (Р)» мы с помощью обращения делаем вывод: «Разумные животные есть люди».

Здесь возникает вопрос: в каких случаях перед предикатом, кото­рый мы делаем субъектом выводного суждения, нужно ставить слово « все», а когда — слово «некоторые»? Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить, что предикат распределен, т. е. подразумевается во всем его объеме в отрицательных суждениях, а в утвердительных суждениях он часто не распределен, т. е. входит в суждение лишь частью своего объема. После этого ответ на наш вопрос ясен: если предикат в посыл­ке распределен, то он может быть распределен и в выводе, т. е. когда мы ставим его на место субъекта, мы можем написать перед ним слово ■ все»; если же предикат в посылке не распределен, то и в выводе мы име­ем право говорить лишь о части его объема, т. е. должны поставить пе-

ред ним слово «некоторые». В первом случае обращение называется чистым, или простым; во втором случае оно называется обращением с ограничением.

Общеутвердительные суждения обращаются по схемам

1) Все 5 есть Р.                                  и 2) Все 5 есть Р.

Некоторые Р есть 5.                                   Все Р есть 5.

Пример для схемы (1):

Все ящерицы — пресмыкающиеся.

Некоторые пресмыкающиеся — ящерицы.

Пример для схемы (2):

Все квадраты — равносторонние прямоугольники.

Все равносторонние прямоугольники — квадраты.

Без ограничения обращаются и частноутвердительные суждения: Некоторые 5 есть Р.

Некоторые Р есть S.

Например, из суждения «Некоторые жилые дома (S) являются кирпичными постройками (Р)» мы получаем: «Некоторые кирпичные постройки (Р) являются жилыми домами (S)».

В общеотрицательном суждении предикат распределен, поэтому оно обращается без ограничений:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Например, из суждения «Ни одно травоядное (S) не является хищным животным (Р)» мы получаем: «Ни одно хищное животное (Р) не является травоядным ($)»■

Из частноотрицательного суждения нельзя сделать вывод путем обращения. Здесь посылка говорит нам о том, что часть объема субъекта не включается в объем предиката, но не содержит никакой информа­ции о том, в каком отношении находится предикат к остальной части объема субъекта: включает ее в себя полностью или частично либо со­всем ничего не включает из объема субъекта. Поэтому никакого выво­да сделать нельзя. Как, например, обратить суждение «Некоторые уча­щиеся не сдали экзамен по логике»? Поскольку это суждение является отрицательным, предикат в нем распределен, поэтому, казалось бы, мы мог­ли бы сделать вывод: «Ни один сдавший экзамен по логике не являет­ся учащимся». Но такой вывод сделать нельзя, так как мы не знаем, все ли учащиеся не сдали экзамен по логике или некоторые из них все- гаки его сдали.

Противопоставлением предикату называется такое непосредст­венное умозаключение, в ходе которого на место субъекта исходного суждения ставится понятие, противоречащее его предикату, связка изменяется на противоположную, а на место предиката ставится субъект исходного суждения. Общая схема противопоставления пре­дикату такова:

S есть Р.

не-Р не есть S.

По сути дела, противопоставление предикату представляет собой последовательное применение превращения и обращения. Сначала мы осуществляем превращение исходной посылки «5 есть Р», получа­ем: «5 не есть не-Р». Затем совершаем обращение полученного сужде­ния: «Не-P не есть S». Например, пусть имеется посылка: «Все розы приятно пахнут». Превращая это суждение, мы получаем: «Ни одна роза не является неприятно пахнущей». Обращая затем это суждение, получаем конечный вывод: «Ни одно неприятно пахнущее растение не является розой».

Обращая внимание на общую схему противопоставления преди­кату, мы замечаем, что здесь перед нами вновь встает вопрос: каким должно быть выводное суждение — общим или частным? Опираясь па соображения, высказанные при обсуждении обращения, мы можем установить: если исходная посылка является общеутвердительной, то вывод должен быть общим суждением; если исходная посылка яв­ляется отрицательным суждением, то вывод должен быть частным суж­дением.

Из частноутвердительных суждений сделать вывод путем проти­вопоставления предикату нельзя.

Несмотря на кажущуюся самоочевидность, непосредственные умозаключения — это не простая игра словами: они дают новое знание или по крайней мере делают неявное знание явным. Исходное сужде­ние дает информацию об отношении субъекта к предикату, подвергая его операциям превращения, обращения и противопоставления пре­дикату, мы получаем информацию об отношении предиката к субъек­ту, об отношении субъекта к понятию, противоречащему предикату, и т. п. Это делает непосредственные умозаключения ценным инст­рументом познающего мышления.

§ 3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ¹

Силлогизм происходит от греческого sillogismos (выведение след­ствия). В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение.

Все акулы (М) — позвоночные (Р).

Черная колючая акула (S) есть акула (М).

Черная колючая акула (S) — позвоночное (Р).

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р («позво­ночное») — больший термин; это предикат заключения; 5 («черная колючая акула») — меньший термин; это субъект заключения; М («аку­ла») — средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении.

Категорический силлогизм — дедуктивное умозаключение, в кото­ром из двух категорических суждений, где S и Р связаны средним тер­мином, при соблюдении правил необходимо следует заключение.

Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший тер­мин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма. «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о члене данного клас­са), принадлежащем к данному роду». Иными словами: то, что мы утверж­даем об акуле как роде, мы утверждаем и о его виде — черной колючей акуле, а именно утверждаем ее признак «быть позвоночным животным».

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: