Оценочные средства представлены в виде заданий, которые надо решить и записать ответ в 4-х вариантах. На выполнение заданий отводится 80 мин.
| Тема 1.
Математика в практической деятельности.
| Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
|
| Тема 2.
Действительные числа
| Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
|
| Тема 4.
Корни натуральной степени из числа и их свойства
| Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.
Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
|
| Тема 5.
Степень с рациональным показателем
| Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.
|
| Тема 6.
Логарифмы.
| Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.
Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
|
| Тема 7.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
| Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
|
| Тема 11.
Основные понятия комбинаторики
| Изучение правила комбинаторики и применение при решении
комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.
Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
|
| Тема 15.
Основные тригонометрические тождества
| Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
|
| Тема 21.
Многогранники
| Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.
Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.
Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел
вращения и многогранников.
Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников, решение задач на применение формул вычисления объемов
|
| Тема 22.
Круглые тела
| Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.
Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.
Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.
Изучение формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения, решение задач на применение формул вычисления объемов
|
| Тема 24.
Правила дифференцирования
| Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.
Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
|
| Тема 28
Основы теории вероятностей
| Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение
задач на вычисление вероятностей событий
|
| Тема 30
Методы решения уравнений. Системы уравнений
| Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.
Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.
Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения
на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).
Решение систем уравнений с применением различных способов.
|
| Тема 31
Методы решения неравенств. Системы неравенств
| Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.
|
