Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.
Разберем задачи по теории вероятностей, входящие в сборники для подготовки к ЕГЭ.
В фирме такси в данный момент свободно
машин:
красных,
желтых и
зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.
Всего имеется
машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Желтых — девять, и значит, вероятность приезда именно желтой машины равна
, то есть
.
В сборнике билетов по биологии всего
билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна
, то есть
.
Родительский комитет закупил
пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них
с картинами известных художников и
с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.
Задача решается аналогично.
Ответ:
.
В чемпионате по гимнастике участвуют
спортсменок:
из России,
из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
Давайте представим, что все спортсменки одновременно подошли к шляпе и вытянули из нее бумажки с номерами. Кому-то из них достанется двадцатый номер. Вероятность того, что его вытянет китайская спортсменка, равен
(поскольку из Китая —
спортсменок). Ответ:
.
Ученика попросили назвать число от
до
. Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?

Каждое пятое число из данного множества делится на
. Значит, вероятность равна
.
Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.
— нечетные числа;
— четные. Вероятность нечетного числа очков равна
.
Ответ:
.
Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?
Заметим, что задачу можно сформулировать по-другому: бросили три монеты одновременно. На решение это не повлияет.
Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?
Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка
Две монеты — уже четыре исхода:
орел
| орел
|
орел
| решка
|
решка
| орел
|
решка
| решка
|
Три монеты? Правильно,
исходов, так как
.
Вот они:
орел
| орел
| орел
|
орел
| орел
| решка
|
орел
| решка
| орел
|
решка
| орел
| орел
|
орел
| решка
| решка
|
решка
| орел
| решка
|
решка
| решка
| орел
|
решка
| решка
| решка
|
Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.
Ответ:
.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
очков. Результат округлите до сотых.
Бросаем первую кость — шесть исходов. И для каждого из них возможны еще шесть — когда мы бросаем вторую кость.
Получаем, что у данного действия — бросания двух игральных костей — всего
возможных исходов, так как
.
А теперь — благоприятные исходы:





Вероятность выпадения восьми очков равна
.
Стрелок попадает в цель с вероятностью
. Найдите вероятность того, что он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.
Если вероятность попадания равна
— следовательно, вероятность промаха
. Рассуждаем так же, как и в предыдущей задаче. Вероятность двух попадания подряд равна
. А вероятность четырех попаданий подряд равна
.
Воспользуйтесь поиском по сайту: