 |
Тема: Оценка тесноты связи
|
|
|
|
1. Самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии 
является …
| [–1; 0] | ||
| [0; 1] | |||
| [–1; 1] | |||
| [–2; 2] |
Решение
Коэффициент корреляции для парной линейной регрессии в общем случае изменяется в пределах [–1, 1]. Однако так как значение коэффициента регрессии отрицательное, то и значение коэффициента корреляции для уравнения тоже будет отрицательным, значит, самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии 
будет [–1; 0].
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 59.
2. Для регрессионной модели вида 
получена диаграмма
Такое графическое отображение называется …
|
| полем корреляции | ||
| диаграммой детерминации | |||
| полем детерминации | |||
| коррелограммой |
Решение
Графическое отображение совокупности точек с координатами 
на плоскости для зависимости 
от 
называется полем корреляции, или диаграммой рассеяния. Поэтому верный ответ – «полем корреляции».
3. Коэффициент корреляции 
парной линейной регрессии 
нельзя рассчитать по формуле …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции 
Имеются разные модификации формулы линейного коэффициента корреляции, например
Формула расчета 
является ошибочной.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 59.
|
|
|
Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. С. 10–20.
4. Для эконометрической модели вида 
показателем тесноты связи между переменными и является парный коэффициент линейной …
|
| корреляции | ||
| детерминации | |||
| регрессии | |||
| эластичности |
Решение
Заданная регрессионная модель вида – это линейное уравнение парной регрессии, для которого показателем тесноты связи между переменными и является парный коэффициент линейной корреляции.
5. Самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции для уравнения множественной линейной регрессии 
, если известны парные коэффициенты корреляции 
, 
является интервал …
|
| [0,7; 1] | ||
| [0; 1] | |||
| [0,6; 0,7] | |||
| [-љЫ 1] |
Решение
Показатель множественной корреляции изменяется в пределах [0; 1]. Однако величина индекса множественной корреляции должна быть больше максимального парного индекса корреляции или равна ему 
Следовательно, самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции будет [0,7; 1].
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 59.
Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки
1. Для обнаружения автокорреляции в остатках используется …
|
| статистика Дарбина – Уотсона | ||
| тест Уайта | |||
| критерий Гольдфельда – Квандта | |||
| тест Парка |
Решение
Для обнаружения автокорреляции остатков используется расчет статистик Дарбина – Уотсона. Тест Уайта, критерий Гольдфельда – Квандта, тест Парка применяются для обнаружения гетероскедастичности остатков.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С.438–442, 186–197.
|
|
|
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.268–301.
2. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле 
, где 
– значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Максимальная величина значения 
будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.
|
| отрицательной | ||
| положительной | |||
| нулевой | |||
| бесконечно малой |
Решение
Значение коэффициента автокорреляции остатков модели 
рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если 
, то 
; если 
, то 
. Поэтому значение 
меняется от 0 до 4. Максимальное значение равно 4 для случая, когда 
, то есть для отрицательной автокорреляции остатков.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 436 – 442.
Бывшев, В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008 – С 189 – 194.
3. Известно, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3. Также даны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений 
, 
. По данным характеристикам можно сделать вывод о том, что …
|
| автокорреляция остатков отсутствует | ||
| статистика Дарбина – Уотсона попадает в зону неопределенности | |||
| есть положительная автокорреляция остатков | |||
| есть отрицательная автокорреляция остатков |
Решение
Дано, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3, 
. Рассчитаем статистику Дарбина – Уотсона по формуле 
. Нам известны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений , , которые разбивают отрезок от 0 до 4 на пять частей.
В интервале [0; 0,82] есть положительная автокорреляция остатков;
в интервале (0,82; 1,32] – зона неопределенности;
в интервале (1,32; 2,68] нет автокорреляции остатков;
в интервале (2,68; 3,12] – зона неопределенности;
в интервале (3,12; 4] есть отрицательная автокорреляция остатков.
В нашем случае значение статистики Дарбина–Уотсона d=2,6 попадает в интервал (1,32; 2,68]. Значит, можно сделать вывод, что нет автокорреляции остатков.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С.438-442, 186-љЩ7.
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.268–301.
|
|
|
4. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Минимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.
|
| положительной | ||
| отрицательной | |||
| нулевой | |||
| бесконечно малой |
Решение
Значение коэффициента автокорреляции остатков модели рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если 
, то 
; если , то 
. Поэтому значение меняется от 0 до 4. Минимальное значение равно 0 для случая, когда 
, то есть для положительной автокорреляции остатков.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 436 – 442.
Бывшев, В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008 – С 189 – 194.
5. Из перечисленного условием выполнения предпосылок метода наименьших квадратов не является ____ остатков.
|
| гетероскедатичность | ||
| случайный характер | |||
| нулевая средняя величина | |||
| отсутствие автокорреляции |
Решение
Условия, необходимые для несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК.
Исследования остатков предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:
– случайный характер остатков;
– нулевая средняя величина остатков, не зависящая от 
;
– гомоскедастичность остатков;
– отсутствие автокорреляции остатков;
– подчинение остатков нормальному закону распределения.
Гетероскедатичность остатков не является предпосылкой МНК.
|
|
|
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С.184–186.
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.268–301.
Начало формы
|
|
|
