 |
Примерное распределение программного материала на год
|
|
|
|
Примерное распределение программного материала на год
1 Последовательность изучения тем и количество занятий по каждой теме могут варьироваться.
2 Помимо указанного количества занятий данные темы закрепляются также на других занятиях параллельно с изучением задач из других разделов программы по формированию элементарных математических представлений.
3 Если дети старшей группы осмыслили значение числа как показателя мощности множества, их можно познакомить с цифрами как условными обозначениями чисел. Методика ознакомления с цифрами рассматривается в подготовительной к школе группе.
Количество и счет
В предшествующих возрастных группах, оперируя с различными группами предметов (множествами), дети получили представление о том, что любые конкретные совокупности[15] состоят из отдельных предметов, но в совокупностях можно выделить части, обладающие некоторыми отличительными признаками.
Задача воспитателя в старшей группе состоит в том, чтобы углубить представление детей о множестве: показать, что несколько отдельных групп предметов (частей) может быть объединено в одну совокупность (множество); целое множество (вся группа предметов) больше каждой своей части, а часть меньше целого. При объединении частей множество (группа) увеличивается. Так закладывается конкретная основа для понимания смысла арифметического действия сложения.
Например, воспитатель предъявляет детям 2–3 вида игрушек (куклы, мишки, машины), предлагает объединить их в одну группу, назвать ее (группа игрушек ), определить каждую ее часть (одна часть – куклы, одна часть – мишки, одна часть – машины), сосчитать части и количество игрушек в каждой из них, сравнить выделенные части полученного множества, а затем вновь пересчитать общее количество предметов в образованном множестве.
|
|
|
На других занятиях и в повседневной жизни дети сами создают множества из разных частей (множество предметов посуды, одежды, транспорта, учебных принадлежностей и т. д. ), считают количество частей и предметов, входящих в состав каждой части, сравнивают части, определяют, какая из частей по численности больше (меньше) или они равны.
Детей можно познакомить и с операцией удаления части из множества. Это целесообразно сделать на группе предметов, состоящей из трех частей. Например, воспитатель располагает на наборном полотне множество фигур (кругов) красного, желтого и синего цветов. Дети называют каждую часть множества, определяют их общее количество. Затем воспитатель убирает одну из частей множества (например, круги синего цвета) и спрашивает: «Увеличилась или уменьшилась группа? » Дети отмечают, что группа уменьшилась, остались две части – красные и желтые круги. Затем воспитатель удаляет еще одну часть множества – желтые круги. Дети отмечают, что группа снова уменьшилось: осталась только одна ее часть – красные круги. Воспитатель подводит детей к выводу: если из группы предметов удаляется какая‑ либо часть, то группа уменьшается.
Упражнения на удаление из множества отдельных его частей являются основой усвоения (на следующем этапе обучения) сущности арифметического действия вычитания. Кроме того, считая части множеств, дети начинают понимать, что слово один не всегда является показателем одного предмета, оно может служить и показателем (эквивалентом) целой группы предметов или определенной ее части.
Воспитатель направляет внимание детей на соотношение между частью и целым: «Чего больше – всех игрушек или только кукол (только мишек, только машин)? ». Такие упражнения готовят ребенка к более осознанному пониманию соотношения между частью предметов и целым множеством предметов.
|
|
|
В старшей группе продолжается обучение детей счету в пределах 10, закрепляется умение употреблять как количественные, так и порядковые числительные. Детей учат понимать вопросы: «Какой? » (о качестве, признаке предмета – зеленый, большой, круглый. ), «Сколько? » (об общем количестве предметов), «Который? » (о месте предмета среди других, например, пятый).
Ребенку необходимо дать знания о том, что каждое число включает определенное количество единиц. Представление о составе числа из единиц в пределах 5 формируется на конкретных примерах. Воспитатель помогает ребенку анализировать группы предметов по их различным признакам (качествам), а потом называть единицы, из которых составлено число. Например, поставив на стол четыре кубика разного цвета, воспитатель спрашивает: «Сколько на столе кубиков? Сколько красных (синих, зеленых, желтых) кубиков? (Этот вопрос ориентирует на анализ количества предметов по их цвету. ) (Один красный, один синий, один желтый, один зеленый. ) А сколько всего кубиков? (Всего четыре кубика. ) Значит, 4 это – 1, 1, 1 и 1». Затем можно предложить детям еще раз назвать единицы числа, а потом само число (1, 1, 1 и 1 – это 4). (Необходимо помнить: когда воспитатель, а затем и дети говорят о числе, предметы называть не надо. )
В обучении надо использовать знания детей о предметах, умение дифференцировать их (видеть каждый предмет в отдельности) и объединять в группы по общему признаку. Например, воспитатель выставляет пять игрушек: одного зайца, одну лису, одного медведя, одну куклу, одну машину и спрашивает у детей: «Сколько всего игрушек? (Всего пять игрушек. ) Значит, 5 – это 1, 1, 1, 1 и еще 1». Так у ребенка воспитывается умение видеть общее количество и называть его, фиксировать единицы числа (проговаривать каждую единицу, составляющую число), объединять их, называя одним числом.
При изучении состава числа из единиц полезно использовать знание детьми геометрических фигур, отношений предметов по величине и умение называть их сравнительную величину. Например, для анализа состава числа 4 из единиц можно взять геометрические фигуры – треугольник, круг, квадрат, прямоугольник; для анализа состава числа 5 из единиц – полоски бумаги разной длины и разного цвета. Желтая полоска – самая короткая, синяя – чуть длиннее, зеленая – еще длиннее, коричневая – еще длиннее, красная – самая длинная. Всего 5–1, 1, 1, 1 и 1.
|
|
|
Знания детей следует закреплять с помощью различных упражнений. Например, воспитатель показывает числовую фигуру с тремя кружками и предлагает детям расположить разные предметы или разные геометрические фигуры так, чтобы было видно, сколько единиц в числе 3 (три). Затем можно предложить ребенку рассказать, почему он отсчитал три фигуры, сколько каких фигур он отложил (один круг, один треугольник, один квадрат ), сколько единиц составляет число 3. (Три. ) Полезно проводить игровые упражнения с заданиями: «Сколько нужно взять предметов, чтобы получилось число 2 (3, 4, 5)? », «Кто быстрее составит число? », «Составь число из разных овощей (предметов одежды, мебели, посуды, видов транспорта)» и др.
Детей знакомят с порядковым счетом до 10, учат определять порядковое место того или иного предмета, правильно отвечать на вопрос «который (по счету)? », развивают умение пользоваться порядковыми числительными. В 5 лет ребенок часто подменяет порядковые числительные количественными. Поэтому необходимо раскрыть сущность порядкового числа, показать, что количество предметов не всегда совпадает с порядковым номером предмета, порядковый номер (порядковое число) всегда говорит об определенном месте предмета.
Важно до введения порядкового счета показать детям, что при ответе на вопрос «сколько? » можно считать не только слева направо, но и справа налево, с середины, с любого предмета; можно также считать предметы, расположенные не только в ряд, но и в форме круга, квадрата и т. п. Если вести счет правильно (не пропуская предметы, запомнив, с которого начал считать и какие уже посчитал), результат получается всегда один и тот же. Необходимо также показать, что при порядковом счете, когда требуется ответить на вопрос «который? », предметы располагают в ряд и считают обычно слева направо. (Можно считать и справа налево, но при этом нужно обязательно уточнить, в каком направлении велся счет. ) Так дети узнают, что для определения порядкового места предмета среди других в ряду направление счета имеет существенное значение.
|
|
|
Сначала воспитатель выкладывает в ряд несколько предметов, например, флажки одинакового (красного) цвета. Предлагает детям сосчитать их и назвать общее число. Затем заменяет один из флажков дополнительным флажком другого цвета (например, синим) и просит определить, который по счету синий флажок. При этом воспитатель показывает детям, как надо правильно считать флажки, чтобы узнать их место в ряду. Он обращает внимание детей на общее количество (число) всех флажков, а также количество красных и количество синих флажков; повторяет упражнение с заменой определенных флажков, акцентирует внимание на особенностях порядкового счета; по порядку произносит порядковые числительные и при этом указывает на каждый флажок, делая паузы: «Первый, второй, третий…»
Воспитатель подчеркивает, что при ответе на вопрос «сколько? » надо называть общее количество всех пересчитанных предметов, а на вопрос «который? » («Который по счету? », «На каком месте? ») определять место только одного, нескольких или каждого предмета среди других.
Для закрепления умения понимать и различать вопросы «какой? », «который? » целесообразно использовать упражнения на сравнение предметов по величине и цвету. Например, детям дают задание определить, сколько всего перед ними полосок цветной бумаги; какого цвета первая сверху (или слева) полоска; какого цвета третья (пятая) сверху (или справа) полоска; которая по счету зеленая (синяя) полоска, какая полоска пятая. Можно использовать геометрические фигуры разного или одинакового цвета, но различной величины: круг, треугольник, четырехугольник. («Который по счету большой круг? Какая четвертая фигура? Который по счету большой четырехугольник? Назовите седьмую по счету фигуру. На каком по счету месте треугольник? Как называется шестая фигура? » и т. д. )
Умение понимать вопрос «который? » закрепляется и в упражнениях на уточнение названий дней недели. Например, воспитатель спрашивает, как называется первый день недели, какой второй день, который день недели среда и т. д.
Вопросы следует формулировать по‑ разному. Это способствует и сосредоточению внимания, и более осознанному усвоению материала программы.
Эффективными являются игровые приемы с использованием картинок и иллюстраций. Так, например, воспитатель демонстрирует изображения на фланелеграфе и рассказывает: «Пастух пригнал стадо на берег реки. Назовите, какие животные в стаде. Животных надо переправить на другой берег. Мостик узкий, поэтому они идут друг за другом. Внимательно посмотрите: кто идет первый? Кто второй? Кто идет за коровой? Кто идет перед овцой? Кто идет последний? Который по счету идет барашек? Сколько всего животных перешло через мост? ».
|
|
|
У детей развивают представление о равенстве: их учат составлять равные группы из предметов разной величины, по‑ разному расположенных, определять равенство, употребляя выражения по два, по пять, по девять и т. п.
Можно предложить детям отсчитать и разместить в ряд четыре треугольника; отсчитать и разложить под треугольниками столько же кругов; под кругами – равное им количество квадратов; пересчитать, сколько треугольников, кругов, квадратов. И в заключение задать вопрос: «По скольку геометрических фигур в каждом ряду? ». Воспитатель стимулирует разные формы ответов: лаконичные (по четыре ), распространенные (По четыре геометрические фигуры. Или: в каждом ряду разложено равное количество фигур – по четыре. )
Можно также предложить ребенку самостоятельно взять 3–4 различных вида предметов (игрушек), но в равном количестве, разложить друг против друга и показать их равенство, обобщив, по скольку предметов (игрушек) каждого вида он подобрал.
Развитию понимания числа как показателя мощности множества способствуют упражнения с использованием числовых фигур. Воспитатель показывает числовую карточку и предлагает отсчитать и положить перед собой столько предметов, сколько кружков на карточке. Он еще раз демонстрирует карточку и называет число, а дети отсчитывают и кладут столько же предметов. Затем он спрашивает: «По скольку вы положили игрушек? По скольку игрушек на столе и кружков на карточке? ».
Необходимо упражнять детей в нахождении равенств в непосредственном окружении (дети сидят за столами по двое (по четверо); около каждого стола по два стула; в каждом шкафчике по пять полотенец и т. д. ).
Воспитатель закрепляет представления детей о том, что группы предметов могут быть равными и тогда, когда одна занимает больше места, а другая меньше. Он располагает на фланелеграфе на разных уровнях треугольники и квадраты. Дети определяют их количество (пять и пять). Затем воспитатель меняет положение треугольников, предлагает сосчитать их и сказать, изменилось ли первоначальное их количество; по скольку теперь квадратов и треугольников; что изменилось (по‑ другому положили треугольники, и они стали занимать больше места ); как можно расположить квадраты, чтобы было видно, что их столько же, сколько треугольников. (Расположить парами, разложить друг против друга. )
Можно использовать другую ситуацию: квадраты расположить под треугольниками через один и задать вопросы: «Изменилось ли количество фигур? По скольку квадратов и треугольников? Как можно проверить, что их по пять? » (Положить под каждый квадрат один треугольник и сосчитать их. )
На основе получения из равномощных множеств неравномощных путем добавления или удаления какого‑ либо одного предмета у детей формируют понимание того, что каждое число больше или меньше другого на один[16] (6 больше 5 на 1, а 5 меньше 6 на 1 и т. д. ).
Постепенно дети учатся сравнивать все рядом стоящие числа от 1 до 10 и понимать характер разностных отношений между ними (убеждаются, что разность между числами‑ »соседями» всегда составляет число один ). Когда дети усвоят, что одно число меньше (или больше) другого на один, им разъясняют: если к меньшему числу добавить один, получится большее, то есть следующее число, а если большее число уменьшить на один, получится меньшее, то есть предыдущее. Все сведения о связях и отношениях чисел преподносятся путем наглядного сравнения групп предметов. В процессе таких упражнений воспитатель использует вопросы: «Сколько было? », «Сколько добавили (убрали)? », «Сколько стало (осталось)? ». Таким образом, детей знакомят с принципом образования каждого натурального числа (в пределах 10).
В программе старшей группы предусмотрен начальный этап формирования понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько равных частей: на две, четыре. Например, ленту, лист бумаги, яблоко можно разрезать пополам, то есть на две равные части (каждая из них называется половиной), но эти предметы можно разделить и на четыре равные части.
Обучение делению целого на равные части и связанное с ним измерение величины условной мерой готовят детей к решению практических задач, часто встречающихся в жизни, например, когда нужно разделить на равные части листы бумаги, чтобы их хватило всем для занятий рисованием, или разрезать на равные части салфетки для сервировки стола и т. д.
На первом занятии по делению целого на равные части надо создать игровую ситуацию, которая сделает необходимым поиск решения поставленной задачи. Например, две куклы собираются в гости, и им нужно завязать банты, но лента только одна. Что нужно сделать, чтобы нарядить обеих кукол? Дети могут предложить разные решения, но приемлемым будет лишь одно: разрезать ленту на две равные части. Воспитатель путем сгибания, а затем разрезания делит ленту пополам, показывает равные части детям и завязывает куклам банты. На этом же занятии дети упражняются в делении цветной полоски бумаги на две равные части.
Далее надо научить детей путем сгибания делить квадрат и круг на четыре равные части и сравнивать их.
Нужно также показать, что путем разрезания на части можно разделить яблоко, грушу, пряник, хлеб и др. Однако начинать изучение деления целого на равные части нужно со складывания, а не с разрезания, так как при складывании (сгибании) легче установить равенство частей, получившихся при делении.
Воспитатель объясняет детям, что при делении предметов пополам получаются две равные части, а если их еще раз разделить пополам, то получатся четыре равные части. Во всех случаях деления целого на равные части воспитатель побуждает детей анализировать, на сколько равных частей разделили предмет (назвать, показать), проверить их равенство (сравнить части путем совмещения, наложения), предлагает восстановить целое путем присоединения одной части к другой, сравнить целое с частью, подводит к пониманию того, что часть меньше целого, а целое больше каждой своей части.
|
|
|
