 |
Примерное распределение программного материала на год
|
|
|
|
Примерное распределение программного материала на год
Продолжение таблицы 4
1 Последовательность изучения тем и количество занятий, отводимых на каждую тему, могут варьироваться воспитателем.
2 Изучение данных тем не ограничивается указанным количеством занятий. Предполагается, что эти темы закрепляются во второй или третьей части других занятий по математике.
3 Этот материал вводится при условии прочного усвоения чисел первого десятка.
Количество и счет
В подготовительной группе продолжается работа по выявлению общих свойств отдельных предметов и групп, выделению из множества его частей, в которых предметы отличаются по тому или иному признаку. Детей упражняют в дополнении множеств и объединении нескольких частей в целое множество, что способствует формированию общих представлений о действии сложения как объединении частей в единое целое и действии вычитания как удалении части из целого, углубляют представление о взаимосвязи части и целого.
Упражнения с множествами носят разнообразный характер. Например, воспитатель предлагает рассмотреть группу мелких игрушек или картинку, изображающую разные виды транспорта, а затем разделить множество на части (по видам транспорта) и количество элементов каждой части обозначить соответствующей числовой фигурой (или цифрой), например: трамваев – 3, автобусов – 3, легковых машин – 4.
Все три части составляют единое множество, поэтому подсчитывается общее количество элементов группы –10. Воспитатель может предложить детям объяснить, как было образовано множество, состоящее из 10 единиц транспорта.
В другом варианте задания на объединение частей множества детям предлагают составить группу из разных предметов, например, овощей или цветов, так, чтобы в каждой части было по 4 или по 5 овощей (цветов), побуждают рассказать о проделанном.
|
|
|
В ходе выполнения подобных упражнений дошкольников упражняют не только в объединении частей в целое, но и в присоединении к множеству новых элементов, счете элементов каждой части и частей объединенного множества.
При проведении упражнений на удаление части предметов из множества можно сначала подсчитать общее количество предметов (6 яблок), назвать число предметов каждого вида (3 больших яблока и 3 маленьких), собрать предметы одного вида и убрать, а потом сосчитать предметы другого вида в оставшейся части множества. В конце воспитатель с помощью детей подводит итог: группа была составлена из двух частей (больших и маленьких яблок), одну часть (маленькие яблоки в количестве трех) убрали, осталась другая часть (большие яблоки). Затем еще раз подсчитывается число яблок в оставшейся части. Устанавливается, что каждая часть множества (часть группы) меньше целого множества (группы), а вместе они составляют одно большое целое множество (группу).
Подобные упражнения служат необходимой основой для усвоения арифметических действий сложения и вычитания.
Объединяя группы предметов, удаляя из группы часть (части), дети сравнивают и анализируют общие и разные свойства элементов группы, овладевают умением выделять признаки сходства и различия предметов (частей), проявляют гибкость мышления. В результате представление о множестве обогащается, делается более осознанным и вариативным. Дети начинают понимать: в одном случае элементами множества могут быть отдельные предметы, а в другом – группы предметов.
При проведении упражнений с множествами, как и при реализации других задач программы, наглядный материал следует варьировать, что способствует развитию умения анализировать и обобщать существенные стороны явлений, создает необходимую основу для формирования интереса к занятиям математикой, помогает отражать практические действия в речи.
|
|
|
В подготовительной к школе группе у детей совершенствуют навыки счета и отсчета в пределах 10. Их учат считать в любом направлении (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх и т. п. ) и независимо от формы расположения предметов (по кругу, в форме квадрата и т. д. ), запоминая, какие предметы пересчитаны, с какого начали считать, не пропуская ни одного предмета и ни один предмет не считая дважды.
Упражнения в счете предметов целесообразно связывать с развитием пространственной ориентировки на плоскости и с упражнениями в координации движений руки и глаза. В этих целях весьма эффективны задания на подсчет (отсчет) клеток в тетради, рисование отрезков прямых линий заданной длины (например, длиной в пять, семь клеток и т. п. ), определение места исходных точек и фигур, обозначение в речи их пространственного расположения.
Усвоение понятий поровну, не поровну, больше, меньше, а также формирование прочных навыков счета возможны только в результате выполнения разнообразных упражнений с использованием наглядного материала. Воспитатель располагает предметы в разных комбинациях: одну группу – в ряд, другую – по кругу; одну – в ряд, другую – несколькими (двумя, тремя) подгруппами и т. д., побуждая детей искать способы, с помощью которых удобнее и быстрее считать предметы в зависимости от их разного расположения.
Постепенно дети начинают понимать, например, что число (количество предметов) не зависит от формы расположения предметов, расстояния между ними, других пространственно‑ качественных признаков (цвета, формы, размера), а также направления счета. Число изменяется лишь в том случае, если к группе добавляются предметы или удаляются из нее.
Для формирования понятия числа необходимо считать не только реальные предметы и их изображения, но и звуки, движения, определять количество предметов по осязанию (на ощупь).
На данном возрастном этапе у детей продолжают формировать навыки порядкового счета, понимание порядкового значения числа и порядковых отношений. Например, воспитатель показывает картинку с изображением школьных принадлежностей (5–8 предметов) и спрашивает: «Сколько всего предметов изображено на картинке? Который по счету тот или иной? Какие предметы лежат перед тетрадью? Сколько их? Какие предметы находятся между книгой и ручкой? Которая по счету ручка? » и т. д.
|
|
|
Сравнивая множества и устанавливая взаимно‑ однозначное соответствие между их элементами (путем составления пар предметов), дети уже в 4–5 лет различают бо́ льшие и меньшие числа, знают, какое число больше (или меньше) другого, как из неравенства сделать равенство (добавить, убрать один предмет). В возрасте 6 лет необходимо подвести детей к пониманию закономерности: каждое последующее число больше предыдущего на один, а каждое предыдущее меньше последующего на один. Этот механизм лежит в основе построения натурального ряда чисел, а также разностного характера отношений между рядом стоящими числами. Например, воспитатель предлагает отсчитать шесть квадратов, кружков на один меньше, чем квадратов, а треугольников на один больше, чем квадратов; расположить их друг под другом, сравнить и назвать, на сколько одно число больше и меньше другого. Устанавливается, что 6 меньше 7, но больше 5 на 1; 7 больше 6, а 5 меньше 6 на 1 и т. д. Подобные упражнения проводятся со всеми числами натурального ряда в пределах 10.
Задания на увеличение или уменьшение числа, а также уравнивание чисел могут быть различными: постучать, подпрыгнуть, подбросить мяч определенное число раз, сделать столько‑ то шагов, показать числовую фигуру с количеством кружков на один больше (меньше) названного числа или обозначенного цифрой. Организуются игры типа «Домино», «Динь‑ динь», «Стук‑ стук».
Понимание соотношения количества и числа можно также развивать посредством упражнений: «Подбери нужную карточку», «Подбери столько же», «Отложи на счетах» и др.
Большое внимание уделяется умению рассуждать, доказывать правильность отдельных утверждений. Например, детей побуждают, используя наглядный материал, доказать, что 8 меньше 9 на 1, а 9 больше 8 на 1, 5 больше 4 и меньше 6 на 1 и находится между числами 4 и 6. Для этого воспитатель предлагает разложить изображения предметов на верхней, средней и нижней полосах наборного полотна. В результате ребенок еще раз наглядно убеждается: в одном ряду есть один лишний предмет, а в другом его недостает, значит, одно число больше другого на один, а другое меньше на один. Впоследствии детям предоставляется возможность выбрать способ доказательства своего высказывания (путем составления пар предметов, расположения изображений друг против друга, соединения стрелками или с помощью замещения реальных предметов символами, например, кружочками, палочками, камешками и т. п. ).
|
|
|
Детей учат называть числа в прямом и обратном порядке (устному счету), то есть знанию последовательности чисел натурального ряда (в пределах 10–20). Первоначально эти упражнения проводят на конкретном материале. Рекомендуется начинать с небольших чисел. Например, воспитатель размещает на столе пять игрушек. После того как дети их пересчитают, говорит, что будет убирать по одной игрушке, а дети должны называть число оставшихся предметов. (Пять… четыре… три… два… один, ни одного. ) Постепенно – от упражнения к упражнению – количество предметов увеличивают.
Затем детей подводят к умению называть числа в прямом и обратном порядке без наглядного материала. В этих целях рекомендуется проводить словесные дидактические игры типа «Назови предыдущее (последующее, пропущенное) число», «Назови соседей», «Назови числа по порядку», «Кто знает, пусть дальше считает», «Считай в обратном порядке», «Кто больше назовет? », «Поймай мяч и назови число больше (меньше) на один», «Перекличка», «Кто самый внимательный? », «Живые числа», «Веселый счет» (нужно заметить повтор или пропуск чисел при их назывании) и др.
После того как дети познакомятся с цифрами, эти игры проводятся с использованием цифр. Дети раскладывают карточки с цифрами в порядке следования чисел натурального ряда, затем по заданию воспитателя называют их в обратном порядке (начиная, например, с чисел пять, семь, девять и др. ).
Если дети хорошо усвоят количественное и порядковое значение числа в пределах 10, их можно познакомить со счетом в пределах 20 и особенностью образования двузначных чисел (11–20). Не следует торопить ребенка с запоминанием последовательности чисел этого отрезка. Устным счетом дети, как правило, овладевают быстро. Главное, чтобы они осознали механизм получения каждого двузначного числа: 11 – это 10 (дцать) и еще 1; 12 – это 10 и еще 2 и т. д.
|
|
|
В содержание занятий необходимо также включать упражнения на закрепление знаний о составе чисел из единиц первого пятка и определение количественного состава чисел из единиц второго пятка (подробно методика описана в старшей группе).
Большое место в обучении детей седьмого года жизни отводится ознакомлению с цифрами. Воспитатель сообщает, что о количестве предметов можно узнать, не только сосчитав их, но и глядя на цифры, как это делают взрослые. Он показывает на рисунке самолет и рядом выставляет цифру 1. Затем проводит ряд упражнений. Например, демонстрирует цифру 1, а дети предъявляют столько же предметов; показывает предмет, а дети говорят, какая нужна цифра, и кладут ее перед собой. Чтобы закрепить представления о цифре 1, можно предложить детям показать цифрой, на сколько 2 больше, чем 1, на сколько 1 меньше, чем 2.
Для ознакомления детей с цифрой 2 можно использовать как приемы, описанные выше, так и новые. Например, воспитатель спрашивает, о каких предметах в комнате можно сказать, что их два или по два (предметы должны быть подготовлены заранее). Или выкладывает на фланелеграфе 2–3 пары предметов, говорит, что каждое число можно обозначить цифрой, и показывает ее. Так постепенно детей знакомят со всеми цифрами до 9.
Усвоение цифр осуществляется также и в процессе упражнений на образование меньших чисел. Воспитатель ставит пять предметов. Дети пересчитывают их. Затем воспитатель убирает один предмет и предлагает показать цифру (сколько осталось). Потом он убирает еще один и т. д. В заключение, когда не останется ни одного предмета, предъявляет цифру 0.
При ознакомлении детей с цифрами надо помнить, что некоторые из них имеют сходство (1, 4 и 7; 2 и 5; 3 и 8; 6 и 9) и для их различения требуется более тонкая дифференциация. Поэтому цифры целесообразно изучать не по порядку, а группами на основе их начертания. Например, одно из занятий можно посвятить цифрам 1 и 4. При знакомстве с ними внимание детей обращают на особенности конфигурации каждой цифры, сравнивают их начертание, устанавливают сходство и различие. Например, цифра 1 состоит из вертикальной палочки («столбика») и короткой наклонной палочки («носика») слева. У цифры 4 тоже есть вертикальная палочка справа, а слева вверху небольшой уголок. Дети сравнивают цифры, «рисуют» их в воздухе, обводят пальцем изображения печатных цифр.
Закрепление знаний осуществляется в процессе различных упражнений. Например, ребенок фиксирует, какое число больше (меньше) и на сколько, не только с помощью реальных предметов, числовых карточек, но и цифр. Можно предложить детям отсчитать такое количество предметов, которое соответствует предъявленной воспитателем цифре; пересчитать предметы и, не называя результата вслух, показать соответствующую цифру; ориентируясь на карточки с цифрами, установить, какое число больше (меньше) и на сколько (показать цифру).
С помощью цифр детей учат фиксировать (определять) последующее и предыдущее число к названному. Например, им демонстрируют цифру 6 и просят показать цифрой число, непосредственно следующее за ним при счете, демонстрируют цифру 7 и предлагают другой цифрой показать предыдущее число.
Для ознакомления детей с цифрами можно использовать различные пособия и игры, которые способствуют закреплению представлений о них: счетные таблицы с цифрами, цифровые кассы и лото, цифровые картинки с заданиями «Покажи пропущенную цифру», «Найди соседей», «Найди свой номер» и др.
В подготовительной группе у детей начинают формировать представления о составе числа из двух меньших: учат раскладывать число на два меньших и получать из двух меньших одно большее. Необходимо познакомить детей со всеми вариантами получения и разложения чисел в пределах 10. Начинать следует с чисел 2 и 3. Например, воспитатель помещает на фланелеграфе 3 зеленых кленовых листа и спрашивает, сколько их и какого они цвета. Затем заменяет один зеленый лист желтым, просит сказать, что изменилось, сколько стало листьев зеленого цвета и сколько желтого (2 зеленых и 1 желтый, а всего – 3; значит, 3 – это 2 и 1). Воспитатель вновь заменяет еще один зеленый лист на желтый, располагая его перед зеленым, и спрашивает, сколько теперь листьев, сколько желтых и сколько зеленых (1 желтый и 2 зеленых, значит, 1 и 2 тоже 3).
Подобным образом следует познакомить детей и с составом других чисел до 10:
4 – это 3 и 1; 1 и 3; 2 и 2;
5 – это 4 и 1; 1 и 4; 3 и 2; 2 и 3;
6 – это 5 и 1; 1 и 5; 4 и 2; 2 и 4; 3 и 3;
7 – это 6 и 1; 1 и 6; 5 и 2; 2 и 5; 4 и 3; 3 и 4;
8 – это 7 и 1; 1 и 7; 6 и 2; 2 и 6; 5 и 3; 3 и 5; 4 и 4;
9 – это 8 и 1; 1 и 8; 7 и 2; 2 и 7; 6 и 3; 3 и 6; 5 и 4; 4 и 5;
10 – это 9 и 1; 1 и 9; 8 и 2; 2 и 8; 7 и 3; 3 и 7; 6 и 4; 4 и 6; 5 и 5.
При изучении состава чисел из двух меньших рекомендуется упражнять детей в объединении не только бо́ льшего с меньшим числом (7 и 1 – это 8), но и меньшего с бо́ льшим (1 и 7 – это 8) на реальных предметах.
Для закрепления знаний о составе числа из двух меньших следует использовать упражнения с карточками, предметами, а позднее цифрами; игры типа «Угадай, сколько в другой руке? », «Составь число», «Прибавить, отнять», «Узнай, какое число я задумала», «Сколько недостает до 10? », «Разменяй! » и др. Знакомство с составом числа из двух меньших содействует овладению навыком решения простых задач на сложение и вычитание.
В подготовительной группе в процессе дальнейшего обучения делению предметов на равные части важно развить понимание отношений неравенства целого и части, равенства всех частей между собою, равенства их всех вместе целому.
Обучение следует начинать с уточнения приемов деления листа бумаги (можно квадратной формы) на две равные части. Дети получают задание разделить на две равные части лист бумаги, сложив его пополам. Следует напомнить, почему говорится пополам (две равные части называются половинами). После деления на две равные части листа бумаги воспитатель предлагает поместить одну половину на целый лист (то есть одну часть из двух), сравнить и сказать, что больше и что меньше (целый лист больше половины, половина меньше целого листа ). Затем воспитатель предлагает соединить половины и убедиться, что при соединении двух половин получается целый лист.
Для того чтобы дети лучше поняли слово половина, воспитатель делит лист бумаги на две неравные части и спрашивает, можно ли назвать одну часть половиной, и если нет, то почему. Необходимо объяснить детям, что половину можно еще назвать одна вторая часть. Затем воспитатель просит детей показать одну вторую часть и положить ее на целый квадрат и то же проделать с оставшейся половиной. («Мы рядом положили одну вторую часть и еще одну вторую часть, то есть две половины, и получили целый квадрат». )
Закрепление знаний об отношении целого и его частей можно провести на примере деления круга пополам.
Далее у детей закрепляют представления о делении целого на четыре равные части и знакомят с делением предметов на восемь равных частей. Начиная занятие, следует спросить: «Не знает ли кто, как это можно сделать? ». Если ответ правильный, воспитатель коротко и четко повторяет его. Если нет, объясняет, что лист бумаги надо сложить пополам и еще раз пополам. Напоминает, что работать нужно аккуратно, складывать ровно, чтобы части были равными. После того как бумага сложена, следует развернуть ее и предложить сосчитать, сколько равных частей получилось. Далее детям предлагается проделать то же самое самостоятельно, сказать, что сделали и что получилось: разрезать бумагу на четыре равные части, положить одну часть на целый лист и сравнивать, что больше – целый лист или одна часть. Затем положить еще одну часть и определить, что больше: целый лист или две его части, целый лист или три части, целое или четыре части. Подобным способом лист бумаги делится на восемь равных частей и целый лист сравнивают с каждой из восьми его частей.
Следует спросить детей, как можно назвать каждую часть из четырех, и познакомить со словами одна четвертая часть, четверть (одна пятая, две пятых и т. д. ). Дети должны понять, что одна четвертая – это одна из четырех таких же частей, одна восьмая – одна из восьми частей и т. д. С этой целью можно провести следующие упражнения: взять одну часть листа из четырех и спросить, сколько четвертых осталось на столе; взять две части, положить их на целый лист и спросить: «Что больше, что меньше: целый лист или две четвертых листа? ». Аналогичные упражнения можно проводить с кругом, овалом, полоской бумаги (прямоугольником), треугольником.
На одном из занятий, упражняя детей в делении целого предмета на 2, 4 и 8 равных частей, важно рассмотреть с детьми зависимость размера каждой части от общего количества частей, полученных при делении предмета, то есть показать, чем больше частей получится при делении целого, тем меньше каждая его часть и наоборот.
Когда дети научатся делить фигуры (предметы) на две, четыре и восемь равных частей и сравнивать, их учат находить по части целое и по целому его часть. Занятие можно организовать так. Воспитатель предлагает детям разделить квадратный лист бумаги на четыре равные части. Он берет квадрат бо́ льшего размера и тоже делит его на четыре равные части. Затем предлагает каждому ребенку показать одну четвертую часть листа, получившуюся при делении квадрата, и предъявляет свою четверть. Обращает внимание на неравенство частей и дает возможность подумать, почему так получилось. (Неравные части получились при делении фигур разного размера. ) Исходные фигуры сравниваются, и дети наглядно убеждаются в их неравенстве. Если дети разницы частей не замечают, воспитатель, прикрепив на фланелеграф маленький и большой квадраты и их части, просит сравнить их. Он объясняет, что у детей части от меньшего, чем у него, листа, подводит к выводу: если предмет большего размера, то и часть его больше, а часть меньшего предмета меньше (при делении большого и маленького предмета на одинаковое количество частей). Затем предлагает к каждому из листов приложить соответствующие четверти. Так дети учатся устанавливать взаимосвязь явлений, что очень важно для развития логического мышления.
В подготовительной к школе группе детей можно знакомить с монетами, их названием, набором и разменом. С этой целью воспитатель раздает детям вырезанные из картона образцы монет достоинством в 1, 2, 5, 10 рублей, 1, 5 и 10 копеек. Предлагает рассмотреть их: «Это деньги. Еще их называют монетами. Посмотрите, какие цифры на них изображены. Рассмотрели? Найдите большую монету с изображением цифры 1. Это 1 рубль. Покажите монету достоинством в 1 рубль (воспитатель тоже показывает соответствующую монету). Найдите 2 рубля, на монете должна быть цифра 2. Найдите 5 рублей; 10 рублей. Эта монета отличается от других – она имеет золотистый ободок. Найдите 1 копейку, на ней тоже изображена цифра 1 (как на монете достоинством в 1 рубль), но 1 копейка– монета маленькая. Покажите 5, 10 копеек».
Затем воспитатель организует игру «Магазин». Он предлагает все монеты положить перед собой (заранее готовит предметы разной стоимости): «Магазин открыт. Лист белой бумаги стоит 10 копеек. Покажите монету, которую нужно отдать за лист белой бумаги. Карандаш стоит 5 рублей. Покажите такую монету. Стоимость листа цветной бумаги 1 рубль. Найдите монету в 1 рубль. Почтовая марка стоит 2 рубля. Найдите и покажите такую монету. Назовите ее » и т. д.
Игру «Магазин» можно повторить на 2–3 занятиях, подбирая разные товары.
На следующих занятиях нужно организовать упражнения с учетом полученных детьми знаний. (Дети изучали состав числа из единиц и из двух меньших чисел. ) Рекомендуется сначала предлагать упражнения, в которых дети действуют с монетами достоинством 1, 2, 5, 10 рублей[18], а затем 1, 5 и 10 копеек. Целесообразны следующие игровые задания.
• Один лист цветной бумаги стоит 1 рубль, а набор из 10 листов цветной бумаги – 10 рублей. Подумайте, какими двумя монетами можно заплатить за набор цветной бумаги? (Двумя монетами: 5 и 5 рублей. Двумя монетами по 5 рублей каждая. )
• Школьная ручка стоит 3 рубля. Какими монетами можно за нее заплатить? (2 рубля и 1 рубль или 1, 1 и еще 1 рубль. )
• Открытка стоит 6 рублей. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль и 5 рублей или тремя монетами по 2 рубля, или шестью монетами по 1 рублю. )
Аналогичные упражнения проводятся с монетами достоинством до 10 рублей. За правильные ответы можно давать фишки или флажки. В конце занятия каждый ребенок подсчитывает набранные им фишки, то есть определяет, сколько раз он дал верный ответ.
Если дети усвоили понятия монета, рубль, копейка, деньги, стоит, воспитатель может предложить задачи типа: «Один маленький лист белой бумаги стоит 10 копеек, а за один большой лист белой бумаги надо заплатить на 1 рубль больше. Сколько он стоит? » (1 рубль и еще 10 копеек. )
Закреплению знаний служит игра «Что сколько стоит? ». Детям раздают наборы монет из картона. Воспитатель раскладывает на своем столе различные предметы, говорит, что нужно определить цену каждого из них и проставить ее на товаре: «Красный карандаш стоит 5 рублей, а простой на 1 рубль меньше. Сколько стоит один простой карандаш? (Дети должны найти у себя нужные монеты, показать их, а затем кто‑ нибудь из детей кладет соответствующую монету около карандаша. ) Карандаш стоит 5 рублей, а клей на один рубль больше. Сколько стоит клей? Какие монеты надо взять и поставить рядом с клеем? » и т. д. Так дети вместе с педагогом определяют стоимость каждого предмета. Затем начинается распродажа. Воспитатель спрашивает ребенка: «Скажи, что ты хочешь купить, сколько стоит эта вещь? ».
Новая задача воспитателя в подготовительной группе – научить детей составлять и решать простые арифметические задачи. Обучение строится на основе предварительно проведенной работы по усвоению отношений части и целого, операций с множествами (объединение частей и удаление части из множества), а также изучения состава чисел из единиц и из двух меньших чисел. В то же время обучение решению арифметических задач является необходимым условием более осознанного понимания отношений величин, практического смысла арифметических действий сложения и вычитания.
Детей учат составлять и решать простые (прямые) арифметические задачи в одно действие, знакомят со случаями, когда к большему прибавляют меньшее число и когда вычитаемое меньше остатка, учат прибавлять сначала число 1, а затем числа 2 и 3 (по единице).
Формируя умение составлять задачи, необходимо использовать опыт наблюдений детей за окружающим, рассматривание картин, действия с предметами и игрушками, то есть учить составлять задачи на наглядной основе (задачи‑ драматизации и задачи‑ иллюстрации): «Женя поставил в гараж четыре машины. Саша поставил еще одну. О чем можно спросить в задаче? » (Сколько всего машин стоит в гараже? )
Важно привлечь внимание детей к количественным отношениям между числовыми данными задачи: «Сколько автомашин поставил в гараж Женя? Сколько Саша? Больше или меньше стало автомобилей после того, как Саша поставил один автомобиль в гараж? » И только убедившись в том, что дети запомнили числовые данные задачи и отношения, в которые они вступают, можно приступить к решению задачи. Для этого воспитатель формулирует вопрос: «Сколько автомобилей поставили в гараж Саша и Женя вместе? »
Уже на начальном этапе обучения решению задач необходимо научить детей различать две ее части: условие (о чем говорится в задаче ) и вопрос (о чем спрашивается ); понимать: для того чтобы ответить на вопрос, надо решить задачу.
Одним из важнейших компонентов обучения решению арифметических задач является формирование умения рассуждать. Воспитатель учит детей объяснять, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какое арифметическое действие нужно выполнить для получения ответа на вопрос задачи. Так, предлагая решить задачу: «На дерево сели 8 птиц, 1 улетела и села на забор. Сколько птиц осталось на дереве? » – воспитатель задает уточняющие вопросы: «Что нам известно? (Всего было восемь птиц, одна из них перелетела на забор. ) А знаем ли мы, сколько птиц осталось на дереве? Надо найти их число. Как? ». Вначале воспитатель учит детей рассуждать, не пользуясь числами: «Из всех птиц, сидящих на дереве, надо вычесть ту, что улетела». Затем продолжает: «Значит, восемь надо уменьшить на один. Из восьми вычесть один – останется семь. Сколько же птиц осталось на дереве после того, как одна перелетела на забор? На дереве осталось семь птиц. Таким образом, решив задачу, мы ответили на поставленный в ней вопрос».
Воспитывая умение рассуждать, воспитатель учит формулировать арифметическое действие: «От восьми отнять один, или восемь уменьшить на один – получится семь; восемь да один, или к восьми прибавить один – будет девять».
Когда дети научатся формулировать арифметическое действие, рекомендуется упражнять их в составлении задач не только на наглядной основе, но и по числовым данным или цифрам, которые воспитатель предъявляет детям. Познакомив детей с монетами, воспитатель также может использовать эти знания для составления и решения арифметических задач. В этом случае наглядным материалом будут служить модели монет достоинством в 1, 2 и 5 рублей. И в том, и в другом случаях вначале придумывается условие, а затем формулируется вопрос задачи.
Начинать обучение надо с задач на сложение и лишь затем переходить к задачам на вычитание. При этом на первом этапе обучения слагаемым или вычитаемым является число «один».
Для того чтобы у ребенка постепенно складывались представления о действиях сложения и вычитания, в задачах на вычитание следует использовать те же числовые данные, что и в задачах на сложение. Например: «Мама поставила в вазу четыре тюльпана, а потом еще один. Сколько всего тюльпанов в вазе? », «В вазе стояли пять тюльпанов, один мама переставила в другую вазу. Сколько тюльпанов осталось в вазе? ». В первой задаче известны два слагаемых и неизвестна сумма. Во второй известны уменьшаемое и вычитаемое (второе слагаемое), а надо найти остаток (первое слагаемое)[19].
В процессе решения задач воспитатель учит детей моделировать описанные в них взаимосвязи между данными и искомым с использованием не только наглядного материала, но и разного вида схематических (условных) изображений для краткой записи сначала условия, а затем и решения задачи.
В задачах на сложение воспитатель учит детей записывать арифметическое действие, используя карточки с цифрами и знаками сложения (плюс «+») и отношения (равно «=»), а в задачах на вычитание – со знаками вычитания (минус «–») и отношения (равно «=»).
После того как дети усвоят структуру задачи и арифметические действия сложения и вычитания, их можно познакомить с приемами присчитывания второго слагаемого (2 и 3) по единице и отсчитывания вычитаемого (2 и 3) по единице. Например, прибавляя к семи два по единице, воспитатель учит детей сопровождать свои действия словами: «К семи прибавить один – будет восемь и еще прибавить один – будет девять»; или вычитая из семи два по единице, он учит формулировать: «От семи отнять один – будет шесть и еще раз отнять один – будет пять. Значит, от семи отнять два – будет пять».
К концу года в результате организованных упражнений ребенок овладевает умением составлять простые арифметические задачи, различать условие и вопрос, выделять числовые данные, устанавливать отношение между ними, правильно выбирать и формулировать арифметическое действие, находить его результат и давать развернутый ответ на вопрос задачи.
|
|
|
