Албанская философская и общественная мысль—алгебра логики 33 11 глава

Сеч.: Annotationes in logicam et metaphysicam..., M., 1782; Слово о свойствах познания человеческого.. 1770 года, в кн.: Избр. произв. русских мыслителей второй половины XVIII века, т. 1, М., 1952. вступит* статья И. Я. Щипанова; Слово... 1774 года, там же; Слово... 1783 года, там же.

Лит.: История философии, т. 1, М., 1957, с. 631, 633-36; Очерки по истории философской и общественно-политиче­ской мысли народов СССР, т. 1, М., 1955, с. 206, 229, 233, 234. 240-41, 244, 249, 252 — 55; Петровский А. В.. Атеистическая диссертация в XVIH в.. «Вопр. философии», 1950. J* 1, Русский биографич. словарь, т. 2, СПВ, 1900.

Е. Плимак. Москва.

АННИГИЛЯЦИЯ (лат. annihilatio, букв.— уничто­жение, от лат. ad — к и nihil — ничто) — такое вза­имодействие частицы и античастицы, при к-ром они исчезают, превращаясь в другие частицы. Термин ♦ Л >> неточен. В рассматриваемом явлении происходит не уничтожение материи, а лишь превращение одной формы материи в другую. При таком превращении сохраняется как общая масса и энергия системы час­тиц, так и ее импульс, заряд и момент количества движения. Так, при столкновении позитрона с элек­троном обе частицы исчезают с образованием фотонов, it нея энергия пары электрон-позитрон переходит в анергию фотонов. Впервые аннигиляц. излучение наблюдалось в 1930, но окончательно А. была дока­зана в результате открытия Ф. Жолио-Кюри искусств, радиоактивности с испусканием позитронов, сопро­вождающейся аннигиляционным -у-излучением. На­блюдается также процесс, обратный А., т. н. образова­ние пары позитрон-электрон. В связи с открытием новых элементарных частиц известна А. и др. пар, напр. протона и антипротона, при А. к-рых образу­ются А'-мезоиы. Ложное истолкование А. привело нск-рых физиков к физическому идеализму, т. е. к за­ключению, что «материя исчезает», что возможно «чистое движение» без материи.

Открытие А. имеет важное гносеологии, значение, т. к. опровергает метафизич. представление о неких вечных и неизменных первичных элементах материи. А. показывает, что нельзя абсолютно разграничить отд. формы материи и что при определенных условиях мементарные частицы способны превращаться друг

друга.

Лит.: Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм,!оч.. 4 изд., 1. 14, гл. 5; Ш п о л ь с к и й Э. В., Атомная (йзика. т. 2, 3 изд., М.—Л., 1951; Странатан Д., «Час- Жцы» в современной физике, пер. с англ., М.—Л., 1949.

АНСЕЛЬМ (Anselm) Кентерберийский (1033 — 21 апр. 1109)—архиепископ, представитель ср.-век. схоластики. В вопросе об отношении веры к знанию его позиция определяется положением: «Credo ut in­telligent» (верю для того, чтобы понимать). В споре о природе универсалий А. с^оял на позициях край­него реализма. В соч. «Прибавление к рассуждению» («Proslogion», гл. 2) развил т. н. онтологическое до­казательство бытия бога, суть которого сводится к утверждению: «... вне всякого сомнения сущест­вует как в интеллекте, так и реально такой объект, выше которого нельзя помыслить».

С критикой онтологич. доказательства выступил современник А. — Гонилон, считавший, что предста-

вление о высшем существе не есть оно само. В пос­ледующей истории философии аргументация А. под­вергалась всесторонней критике (см. Бог).

С оч.: Opera omnia, v. 1—-5, Edin. — Romae, 1946—51.

Лит.: Трахтенберг О. В., Очерки по истории
западноевропейской средневековой философии, М., 1957, с.
20—22; В а г t h К., Fides quaerens intellectum. Anselms Beweis
der Existenz Gottes..., Munch., 1931; Landgraf A. M.,
Doginengeschichte der FrUhscholastik, [in 6 Banrien], 1, Bd 1,
Regensburg, 1952; Fremantle A., The age of helief, Boston—
Camb., 1957., А. Рубин. Москва.

АНТАГОНИЗМ (от греч. ог/тсг/ш-Л^ия! _ борюсь против кого-либо или чего-нибудь) — одна из форм противоречия, характеризующаяся наивысшей остро-тод борьбы непримиримо враждебных тенденций, сил, обществ, классов, к-рая с неизбежностью при­водит к такому радикальному способу разрешения противоречия, как революция. А. специфичен для ра­бовладельческой, феодальной и капиталистич. фор­маций, которые основаны на А. классов, причем су­ществование угнетенного класса составляет «жизнен­ное условие существования» каждого из этих обществ (см. Антагонистические формации). Маркс писал, что до тех пор, пока существует капитализм, «анта­гонизм между пролетариатом и буржуазией останется борьбой класса против класса, борьбой, которая, бу­дучи доведена до высшей степени своего напряжения, представляет собой полную революцию. Впрочем, нуж­но ли удивляться, что общество, основанное на п р о-т и в о п о л о ж н о с т и классов, приходит, как к последней развязке, к грубому п р о т и воречию, к физическому столкновению людей?...

Только при таком порядке вещей, когда не будет больше классов и классового антагонизма, со ц н-альные эволюции перестанут быть пол и-т и ч е с к и м и революциями» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 4, с. 184—85). См. Антагонистические противоречия.

АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ФОРМАЦИИ (от греч. i-noqcoviinii; — противник) — общества, основан­ные на противоположности обществ, классов — экс­плуататоров и эксплуатируемых, угнетателей и угне­тенных. К А. ф. относятся: рабовладельч., феодальное и капиталистич. общества. Основу А. ф. составляют отделение неносредств. производителей от всех или основных (феодализм) средств производства и обу­словленная этим эксплуатация (подробнее см. Обще­ственно-экономическая формация). Главной движущей силой развития всех А. ф. является борьба классов.

В А. ф. необходимо существуют эксплуататорские гос-ва для подавления сопротивления угнетенных классов, на всех сторонах обществ, жизни лежит пе­чать антагонизма, обществ, прогресс носит глубоко противоречивый характер. А. ф. различаются спе-цифич. формами эксплуатации, определяемыми спо­собами соединения рабочей силы и средств произ-ва. Смена А. ф. закономерна и обусловлена развитием производит, сил, требующим соответств. изменений производств, отношений. Переход от одной А. ф. к другой выражает иоступат. характер развития об­щества, но отсюда не следует, что все народы в своем развитии обязательно проходят последовательно все А. ф. (см. «Переписка К. Маркса и Ф. Энгельса с рус­скими политическими деятелями», 1951, с. 222). Некоторые страны и народы миновали в своем раз­витии рабовладельч. (Россия, Норвегия, Швеция, Финляндия) или феод. (США) формации.

Совокупность А. ф. образует второй этап в разви­тии человеч. общества, пришедший на смену перво­бытнообщинной формации и сменяющийся высшим этапом — эпохой коммунизма. В рамках классового, антагонистич. общества совершен громадный скачок в развитии производства и др. сторон общественной жизни. Итог этого развития в различных странах различен, как различен общий для всех народов путь

70 АНТАГОНИСТИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ-«АНТИ-ДЮРИНГ»

восходящего развития от первобытнообщинного строя к классовому обществу и путь развития в рамках А. ф.

Необходимость ликвидации последней капитали-стич. А. ф. вытекает из внутр. противоречий самого капитализма. Капитализм создает материальные предпосылки для ликвидации всякой эксплуатации и перехода к новому этапу развития общества. Придав процессу произ-ва обществ, характер, капитализм подрывает тем самым свою собственную базу, ибо частнокапиталистич. форма собственности несовмес­тима с обществ, характером процесса произ-ва. Раз­витие капитализма порождает т. о. экономич. необ­ходимость появления неаптагонистич. обществ.-эко­номич. формации, основанной на обществ, собствен­ности на орудия и средства произ-ва. «Буржуазные производственные отношения являются последней ан­тагонистической формой общественного процесса про­изводства, антагонистического не в смысле индивидуаль­ного антагонизма, а в смысле антагонизма, вырастаю­щего из общественных условий жизни индивидуумов; но развивающиеся в недрах буржуазного общества производительные силы создают вместе с тем матери­альные условия для разрешения этого антагонизма. Поэтому буржуазной общественной формацией за­вершается предыстория человеческого общества» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 13, с. 7—8). Путем пролет, социали-стич. революции совершается скачок от А. ф. к эпо­хе коммунизма.

АНТАГОНИСТИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ — одна из форм противоречий, специфич. для способов произ-ва и всех общественных отношений эксплуата­торского классового общества, разрешаемая путем социальной революции.

А. п. — выражение непримиримости интересов уг­нетателей и угнетенных, эксплуататоров и эксплуа­тируемых. В совр. условиях А. п.—это противоречия между рабочим классом и капиталистами. Они могут исчезнуть лишь тогда, когда капиталистич. класс будет мирным или немирным путем лишен политич. власти и средств производства, а тем самым возмож­ности эксплуатировать трудящихся. К числу А. п. относятся также противоречия между империалистич. странами, к-рые уже неоднократно приводили к войнам и до сих пор таят в себе эту возможность. К ним от­носятся и противоречия между империалистич. мет­рополиями, с одной стороны, и колониальными и за­висимыми народами—с другой, к-рьте с необходимо­стью приводят к pf ввертыванию национально-освобо-дит. движения в колониальных и зависимых странах, к целой серии революций угнетенных и эксплуатиру­емых наций. Итогом этого движения является развал колониальной системы империализма, выход колони­альных и зависимых народов на путь самостоят, раз­вития — процесс, который все болгше и болгше растет и ширится в совр эпоху. Однако полностью исчез­нуть А. п. между нациями могут лишь с исчезнове­нием самого империализма. Антагонизм охватывает все стороны материальной и духовной жизни капита­листич. общества, оно все соткано из А. п. Отрицание антагонистич. при роды классовых противоречий в экс­плуататорском об-ве неизбежно ведет к реформист­скому взгляду о «примирении» классовых противоре­чий, «врастании» капитализма в социализм. С дру­гой стороны, отождествление А. п. и противоречий вообще, забвение того, что А. п.—это лишь одна из форм развития противоречий (причем такая форма, к-рая препятствует свободному развертыванию про­тиворечий и потому делает неизбежным взрыв), рав­носильно распространению антагонизмов и на социа­листическое общество. С точки зрения прак­тически-политической отождествление А. п. и противоречий вообще означает непонимание природы

социалистич. строя, ее коренного отличия от природы всех антагонистич. обществ.-экономич. формаций. «Антагонизм и противоречие совсем не одно и то же,— писал Ленин.— Первое исчезнет, второе останется при социализме» (Ленинский сборник XI, 1929, с. 357) (подробнее см. Противоречие).

«АНТИ-ДЮРИНГ» — название, под к-рым вошло в историю классич. произведение Ф. Энгельса «Пере­ворот в науке, произведенный господином Евгением Дюрингом». «А.-Д.»— полемич. работа, направлен­ная против нем. мелкобурж. идеолога Е. Дюринга, содержит всестороннее изложение грех составных час-i тей марксизма — диалектич. и историч. материалиэ-] ма, политич. экономии, теории науч. коммунизма.} «Здесь разобраны величайшие вопросы из области философии, естествознания и общественных наук... Это удивительно содержательная и поучительная кни­га» (Ленин В. И., Соч., 4 изд.. т. 2, с. 11).

Создание «А.-Д.» было обусловлено прямой поли­тич. необходимостью. В 1875 Дюринг, взгляды к-рого в философии представляли собой эклектич. смесь из вульгарного материализма, позитивизма и идеализ­ма, выступил со своей собств. разновидностью мел­кобурж. социализма. Нападки Дюринга на марксизм нашли сочувств. отклик среди части членов только что объединившейся(1875) с.-д. партии Германии. Наи­более активным дюрингианцем в партии стал И. Мост. При таких обстоятельствах В. Либкнехт обратился к Энгельсу с настойчивой просьбой выступить против этого нового течения. Энгельс счел своим парт, долгом дать бой новоявленному учению и тем самым уберечь партию от наметившейся ревизии марксизма. Так возникло произведение, страстно-полемич по форме и энциклопедически-универсальное по содержанию. Энгельс начал работать над «А.-Д.» в мае 1876.В ру­кописи он прочитал его Марксу, а главу, касающую­ся истории политич. экономии, Маркс написал сам. С янв. 1877 по июль 1878 «А.-Д.» был опубликован в виде большой серии статей в центр, органе с -д. пар­тии—газ. «Vorwarts». Опубликование «А.-Д.» вызвало яростные нападки со стороны врагов марксизма. В 1877 на съезде с.-д. партии дюрингианцы пытались добить­ся прекращения публикации. После введения в 1878 исключит, закона против социалистов книга в Гер­мании была запрещена.

Соответственно трем составным частям марксизма «А.-Д.» состоит из трех осн. отделов: Философия, Политическая экономия, Социализм. Осн. содержа­нием книги является борьба за последоват., диалектич, материализм. «Либо последовательный до конца ма­териализм, либо ложь и путаница философского идеа­лизма,— вот та постановка вопроса, которая дана в каждом параграфе „Анти-Дюринга"» (Л е и и и В. И.. там же, т. 14, с. 323).

Во введении Энгельс дает очерк развития филосо-j, фии и обосновывает историч. неизбежность возниК[| новения марксизма. Он доказывает закономерности смены осн. периодов в истории философии: наивная диалектика древности — метафизика 17 —18 вв.-идеалистич. диалектика классич. нем. философии — материалистич. диалектика марксизма. Энгельс по­казывает, что распространение материализма на по­нимание истории общества создает науч. основу для изучения капиталистич. способа произ-ва, превращения социализма из утопии в науку. Вме­сте с тем Энгельс показывает, как развитие естест^ вознания и развитие классовой борьбы обусловлл| вают развитие философии, а возникновение диалектич. материализма приводит к коренному изменению са­мого предмета философии (гл. I). В 1-м отделе Эн­гельс излагает решение осн. проблем материализма и диалектики, а также материалистич. понимания ис­тории. С самого начала он формулирует последош-

«АНТИ-ДЮРИНГ» 71

тельно-материалистич. и диалектич. решение осн. вопроса философии. Сознание — продукт человеч. мозга, а сам человек — продукт природы. Поэтому дакопы мышления и законы природы согласуются меж­ду собой. Мышление есть отражение бытия. Даже ак­сиомы и понятия математики абстрагированы из дей-ствит. мира (гл. III). Возможности познания без­граничны, но и сам процесс познания бесконечен; нос. истина осуществляется в бесконечном ряде отно­сит, истин (гл. III и IX). Единство мира состоит в его материальности (гл. IV). Мир бесконечен в про­странстве и во времени. Пространство и время — суть осн. формы всякого бытия (гл. V). Материя без движе­ния так же немыслима, как и движение без материи. Движение есть форма бытия материи. Движение по­этому так же несотворимо и неразрушимо, как и сама материя (гл. VI). Различные формы движения (механич., физич., химич., биологич.) являются пред­метом изучения различных наук (гл. VI—VII). Все науки можно разделить на 3 группы: наука о нежи­вой природе; науки, изучающие живые организмы; историч. науки; особо выдсг я отся науки, исследую­щие законы человеч. мышления — формальная логика и диалектика (гл. IX). Энгельс определяет соотношение этих двух наук, проводит глубокую анало­гию между соотношением формальной логики и диа­лектики и соотношением элементарной и высшей ма­тематики. Но диалектика — это не только наука о мышлении. Диалектика есть наука о всеобщих за­конах движения и развития природы, человеч. об­щества и мышления (гл. XIII). Осн. законы диалек­тики: противоречие как сущноеть движения, переход количества в качество, отрицание отрицания (гл. XII—XIII). С т. зр. материалистич. диалектики Эн­гельс исследует различные проблемы естеств. и об­ществ, наук: значение космогонич. гипотезы Канта (гл. I п VI) и эволюц. теории Дарвина (гл. VII), роль органич. клетки и сущность жизни (гл. VIII); классовый характер морали (гл. IX), социальное ра­венство (гл. X), соотношение свободы и необходи-

, иости (гл. XI) и т. д.

| Во 2-м отделе Энгельс, опираясь на экономии.

v учение Маркса, дает определение предмета и метода политич. экономии (гл. I), разоблачает идеалистич. теорию насилия как якобы определяющего фактора об-

, ществ. развития, показывает решающую роль экономи­ки в развитии армии и политич. власти, рассматривает два пути возникновения классов, экономич. предпо­сылки социалистич. революции и революц. роль на­силия при смене старого общества новым (гл. II—-IV). Энгельс излагает марксистское понимание стоимости, простого и сложного труда, капитала и прибавочной стоимости, земельной ренты (гл. V—IX). В написан­ной Марксом X гл. рассматриваются нек-рые про­блемы истории политич. экономии, в частности дается разгадка «Экономической таблицы» Кенэ.

В 3-м отделе Энгельс дает очерк истории и теории! научного социализма, показывает, что научный со-| циализм является теоретич. выражением пролетарско­го движения, и характеризует будущее, коммунистич. общество (см. Коммунизм). Энгельс, опираясь на мгтсриалистич. понимание истории, вскрывает осн. прэтиворечие капитализма — противоречие между производит, силами и производств, отношениями, между обществ, характером производства и частным характером присвоения. Это противоречие проявляет­ся как противоположность между организацией производства на каждом отдельном предприятии и анархией производства во всем обществе, как антаго­низм между пролетариатом и буржуазией. Оно нахо­дит свое разрешение в пролетарской революции. Пролетариат берет власть в свои руки и превращает средства производства в обществ, собственность.

Анархия в производстве заменяется планомерной организацией производства в масштабе всего общества. Начинается беспрерывное, постоянно ускоряющееся развитие производит, сил. На этой основе исчезает] калечащее человека разделение труда. Все члены об-^! щзства принимают участие в производит, труде; труд превращается из тяжелого бремени в первую жизнен­ную потребность. Исчезает противоположность между умственным и физич. трудом, между городом и дерев­ней. Уничтожаются классовые различия и отмирает гос-во. Коренным образом изменяется семья. Воспита­ние соединяется с трудом. Исчезает религия. Люди становятся действительно и сознательно господчми об­щества, а вследствие этого и господами прирчды. Че­ловечество совершает скачок из царства необходимости в царство свободы (см. Необходимость и свобода).

«А.-Д.» явился итогом развития марксизма за три!! десятилетия. Идеи этой книги получили дальней-¹! шее развитие в работах Энгельса «Диалектика при-' роды», «Происхождение семьи, частной собственности и государства», «Людвиг Фейербах и конец классиче­ской немецкой философии»и в работах Ленина. «А.-Д.» стал «настольной книгой псякого сознательного ра­бочего» (Ленин В. И., там же, т. 19, с. 4). Уже при жизни Энгельса книга выдержала 3 отд. изд. (Лейпциг, 1878, Цюрих, 1886, Штутгарт, 1894).

Г. Багатурия. Москва.

Судьба «А.-Д.» в России. Благодаря тес­ной связи основоположников марксизма с рус. рево­люц. движением «А.-Д.» появился в России уже в 1878: Лавров получил экземпляр книги от Энгельса, Ковалевский — от Маркса (в 1884 Энгельс выслал экземпляр «А.-Д.» также и Е. Паприц).

В 1879 в редактируемом Ковалевским журн. «Кри­тическое обозрение» (1879, № 15) была напечатана благожел-ат. рецензия на «А.-Д.» Зибера, большую часть к-рой составляли отрывки из книги. В журн. «Слово» (1879, № И) под назв. «Диалектика в ее при­менении к науке» Зибер, не упоминая фамилии Эн­гельса, напечатал бзлыпое извлечение из «А.-Д.» (неполный перевод 1-го отдела и первых трех глав 2-го отдела книги). Обещанное продолжение не поя­вилось из-за цензурных препятствий. Царская цен­зура, к-рая квалифицировала «А.-Д.» как «социали­стический катехизис», «опасное орудие» с.-д. пропа­ганды, запрещала распространение и перевод книги (см. публикацию «Царская цензура о произведениях Ф. Энгельса», вступит, статья Ф. Константинова, «Красный архив», т. 4/71, М., 1935).

Популяризация «А.-Д.» в России имела большое значение ввиду значит, распространения дюрингиан-, ства в кругах рус. интеллигенции (работы Козлова, П. Милославского и др.), среди революционно-на­строенной молодежи (см. Г. А. Лопатин — Энгель­су, 17 апр. 1878, в кн.: «Переписка К. Маркса и Ф. Энгельса с русскими политическими деятелями», 1951, с. 225—26). Идеи Дюринга брались на вооруже­ние мелкобурж. писателями — Лавровым (после зна­комства с «А.-Д.» отношение Лаврова к Дюрингу су­щественно изменилось), Михайловским, Н. Русано­вым, Л. Тихомировым (см. В. Шульгин, «„Анти-Дю­ринг" в России 70-х годов», «Звенья», VIII, М., 1950). Поэтому нападки народнич. «Русского богатства» на книгу Энгельса (статьи Михайловского, а также И. Б[русилов ]ского, «Нечто о диалектическом ме­тоде», 1895, № 4; Н. Г. [X. Г. Житловского 1, «Мате­риализм и диалектическая логика», 1898, №№ 6,7) не были случайны.

В 80—90-е гг. было осуществлено неск. нелегаль­ных изданий «А.-Д.». Напр., в нач. 80-х гг. сокращен­ный перевод «А.-Д.» был издан моек. «Обществом пе­реводчиков и издателей» (см. О. Калекина, Издание марксистской литературы в России конца XIX в.,

72 АНТИЛОГИЗМ

1957, с. 89). В нач. 90-х гг. участники моек, марк­
систских кружков перевели ряд отрывков из «А.-Д.»
(см. Л. А. Левин, Библиография произведений
К. Маркса и Ф. Энгельса, 1948, с. 131). Отрывки из
книги печатались и в журналах (см. там же, с. 137).
Главы о теории насилия были приложены к осущест­
вленному В. Засулич и изданному (1884) группой
«Освоб(ждение труда» переводу брошюры Энгельса
«Развит ие социализма от утопии к науке», пользо­
вавшемуся большой известностью среди русских ре­
волюционеров. Книга Энгельса изучалась в подполь­
ных кружках Петербурга, Казани, Москвы, Самары,
Нижнего Новгорода и др. городов.

Идеи «А.-Д.» широко использовались в русской марксистской литературе, в частности в работах Г. В. Плеханова.

Ленин на протяжении всей своей деятельности по­стоянно обращался к «А.-Д.» при освещении различ­ных науч. проблем.

Первое легальное издание «А.-Д.» на рус. языке вышло в 1904 [изд. В. И. Яковенко, ПТБ., тираж 2 450, ок. 50 цензурных вымарок, перевод Л. Марто­ва — «прямо плохой перевод, с ошибками» (Л спин В. П.. Соч., 4 изд., т. 12, с. 85)].

В СССР «А.-Д.» был издан 63 раза общим тиражом 2461 тыс. экз. на 18 языках (данные на 1 апр. 1960).

А. Володин. Москва. Лит.: Л е н и н В. И., Что такое.друзья народа" и как они воюют против социал-демократов?, Соч., 4 изд., т. 1, вып. 1; его ж е, Материализм и эмпириокритицизм, там же, т. 14; е г о ж е, Государство и революция, там же, т. 25, с. 367—73. Справочный материал к «А.-Д.» см. в жури. «В помощь марксистско-ленинскому образованию», 1941, Ml 1 — 5 и 9; А го л И. И., Основы марксизма («Анти-Дюринг» Ф. Энгель­са), 3 изд., М., 1926; II о з н е р В., Энгельс в борьбе против Дюринга и дюринговцев, «Под знаменем марксизма», 1940, № 11; Ульман Г. С., К истории создания классического труда Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», «Вопр. философии», 1952, № 6; И л ь и ч е в Л. Ф., О произведении Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», [М.], 1953; Макаров А. Д., О произведении Фридриха Энгельса «Анти-Дюринг», М., 1953; П е р е л ы-г и н Н. С, Вопросы социализма и коммунизма в труде Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», М., 1955(Автореф. дисс); Нар­ек и й И. С, Развитие марксистской философии в «Анти-Дю­ринге» Ф. Энгельса, |М.], 1958; Момджян X., Мощное оружие в борьбе за революционный марксизм, «Коммунист».

1958, № 10.

АНТИЛОГИЗМ (от греч. am — приставка, означа­ющая противоположность, и Х<фО[Аб«— разум, рас­суждение)—формула логики, выражающая несовме­стимость посылок категорич. силлогизма с отрица­нием его заключения. А. основан па свойстве логи­ческого следования, состоящем в том, что следствие не может быть ложно при истинности посылки (или посылок).

Утверждение, что суждение Ч* есть следствие из посылки Ф (к-рая, в частности, может быть составлена из более прос­тых посылок), означает, что случай, когда Ф истинно, а ч^г ложно исключается; это можно выразить так;

Ф->4' (эквивалентно)—(Ф&^Ч). (1),

Здесь знак- обозначаетотношение логического следования знак &. обозначает логич. союз «и» (конъюнкцию), а-^слу-жит для образования отрицания данного суждения; мысль о ложности заключения >г выражена в форме утверждения истин­ности его отрицания. В силу (1), если выражение Ф-»ч-" («из Ф следует 4"») истинно, то выражение Ф&-^>Г («и Ф, и отрица­ние Ч' оба истинны») ложно. Всякий А.есть формула последнего вида, но с той особенностью, что роль Ф играет в ней конъюнкция посылок силлогизма, а роль w — его за­ключение.

Теория А. применима к такой силлогистике, в к-рой до­пускаются понятия с пустым объемом (см. Пустое), т. е. к неаристотелевой силлогистике (см. Силлогизм). В логике Ари­стотеля предполагается существование предметов, мыс­лимых в понятиях, являющихся терминами силлогизма; пус­тые классы не допускаются. В аристотелевой силлогистике имеется 19 правильных модусов, в т. ч. модусы Darapti, Fclapton, Bramantip и Fesapo. Но если ввести пустой класс, то названные 4 модуса станут неправильными, т. к. в них заключение не будет следовать из посылок. Неаристотелева силлогистика содержит только 15 правильных модусов.

Одним из способов построения силлогистики является фор­мализация теории силлогизма средствами исчисления -классов с добавлением аппарата исчисления высказываний (т. н. комби­нированное исчисление) Поскольку в исчисление классов

вводится пустой класс, постольку теория силлогизма, форму­лируемая на языке комбинированного исчисления, является неаристотелевой, модусы силлогизма в комбинированном ис­числении выражаются так. Пусть а, Ь и с обозначают произ­вольные классы (объемы понятий), точка (знак, к-рый может и опускаться)обозначает операцию пересечения классов, а штрих — операцию образования дополнения к классу (к-рая соответствует получению отрицат. понятия из данного поло­жительного). Обозначим символом 0 пустой класс, а знаком = выразим полное совпадение двух классов. Тогда формы об­щеутвердительного («все а суть Ь»), общеотрицателыюго («ни одно а не есть о»), частноутвердительного («некоторые а суть Ь») и частноотрицательного («некоторые а не суть Ь») суждений будут соответственно выражены формулами; а-Ь' = 0 (пере­сечение класса а с дополнением к классу Ъ совпадает с пустым классом, т. е. пусто), аЬ = 0 (пересечение а и Ь пусто), аЬ=^0 [(пересечение ас Ь непусто; мы пишем ab=t=0 вместо-,(аЬ=0)1 и аЬфО (пересечение а с дополнением к Ь не пусто). Выражение модусов силлогизма поясним на примере модуса Barbara: «Все о суть Ь, все с суть а, значит, все с суть Ь», к-рый записывается формулой

((аЬ' = 0) & (а'с = 0)) - • (Ь'с = 0). (2)

В силу (1) эта формула эквивалентна формуле

-,((аЬ' - 0) & (а'с = 0) &. (Ь'с ф 0). (2'>

Формулы (2) и (2') превращаются в истинные суждения при подстановке вместо а, Ь и с любых конкретных понятий. От­рицая формулу (2'), мы (по правилу, согласно к-рому двой­ное отрицание эквивалентно утверждению) получим формулу:

(аЬ' = 0) &. (а'с = 0) & (Ь'с ф 0), (I)

к-рая ложна для любых конкретных классов о, Ь и с. Формула (I) и есть антилогизм. А.—противоречивая формула; каждый из трёх членов А. несовместим с конъюнкцией двух осталь­ных. Поэтому А. иначе называют несовместимой триадой.

Каждому модусу силлогизма — как правильному, так и неправильному — соответствует А., получающийся посред­ством конъюнктивного присоединения отрицания заключения к конъюнкции его посылок. Все А., соответствующие правиль­ным модусам, обладают следующими свойствами: 1) они со­стоят из двух равенств и одного неравенства (т. е. из двух об­щих и одного частного суждения); 2) в равенствах содержится одна и только одна общая буква, взятая в одном равенстве со штрихом, а в другом без него (т. е. в общих суждениях дол­жно встречаться одно и то же понятие, взятое в одном из суж­дений в утвердительной, а п другом — в отрицат. форме); 3) каждая из двух остальных букв в обоих своих вхождениях (она входит в неравенство и в одно из равенств) должна быть либо штрихованной, либо нештрихованной (т. е. каждое из двух остальных понятий должно везде браться либо в поло­жительной, либо в отрицат. форме). А., имеющие эти свой­ства, наз. правильными, а не имеющие хотя бы одного из них— неправильными. Доказано, что все А., соответствующие не­правильным модусам, неправильны. Так, неправильному мо­дусу: «Все а суть о, некоторые с суть Ь, значит, некоторые <' суть а», выражаемому формулой

((аЬ' = 0) & (Ъс Ф 0)) -<• (ас ф 0),

соответствует А.

(аЬ' = 0) & (Ьс ф 0) & (ас = 0),

не обладающий свойствами 2) и 3). Отсюда получается сле­дующий способ определения правильности модусов неари­стотелевой силлогистики: проверяемый модус записывают на языке комбинированного исчисления, образуют соответ­ствующий ему А., проверяют, имеет ли этот А. свойства 1)— 3); если А. не имеет к.-л. из них, то модус неправилен; в про­тивном случае он правилен. Пользуясь этим критерием, лег­ко установить неправильность модусов Darapti, Fclapton. Bramantip и Fesapo в неаристотелевой силлогистике. Возь­мем модус Felapton «Ни одно Ь не есть а, все Ь суть с, значит, некоторые с не суть а». Он выражается формулой

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: