Частотные методы оценки качества переходных процессов в САУ
Допустим, что выходной сигнал следящей системы в любой момент времени точно копирует входной. Тогда передаточная функция замкнутой системы Другими словами, на всех частотах вынужденных колебаний амплитуда выходного сигнала равна амплитуде входного и сдвиг фаз между ними равен нулю (рис. 1, а). Однако равенство
Для следящих систем Кроме частоты Частота Так как в диапазоне частот Полоса пропускания влияет на точность и быстродействие системы. С увеличением полосы пропускания быстродействие системы увеличивается. Чем больше полоса пропускания, тем больший спектр входного сигнала передается системой без искажений. Следовательно, точность отработки входного сигнала повышается. Однако, при наличии высокочастотных помех во входном сигнале САУ одинаково хорошо пропускаются и сигналы и помехи. Резонансная частота системы
Таким образом, показатель колебательности
Интегральные оценки Прямые показатели качества переходного процесса характеризуют отдельные его стороны. Возникает вопрос: нельзя ли переходный процесс оценить только одним обобщенным критерием без непосредственного определения его отдельных показателей? Оказывается, можно. Таким обобщенным критерием является интегральная оценка переходного процесса.
Интегральная оценка представляет собой определенный интеграл от некоторой функции переходной составляющей ошибки. Обычно интегральные оценки применяют для следящих систем, которые являются астатическими. В этих системах установившаяся ошибка при ступенчатом задающем воздействии равна нулю, и переходная составляющая ошибки равна ошибке В общем виде формула для определения интегральной оценки имеет вид:
Простейшей интегральной оценкой является интеграл
Однако эта оценка может быть применена только для переходных процессов без перерегулирования, когда ошибка не меняет своего знака (рис. 1, а). Интеграл При колебательном характере переходного процесса оценка
Для оценки как колебательных, так и монотонных переходных процессов предложена и часто применяется квадратичная интегральная оценка, которая не зависит от знака ошибки, а значит, и от характера кривой переходного процесса Интеграл В результате приближения переходного процесса к идеальному (ступенчатому) получается большая скорость – Поэтому при оценке переходного процесса по интегралу
Можно доказать, что минимум интегральной оценки Находят применение и более сложные интегральные оценки, учитывающие ошибку Интегральные оценки вычисляют через коэффициенты изображения ошибки.
Рис. 3. Переходный процесс, соответствующий минимуму интегральной оценки
Выводы. Качество процессов регулирования — это обобщенная характеристика динамических свойств автоматических систем, которая определяется поведением САУ как в переходных процессах, так и в установившихся режимах. Переходный процесс обусловливается инерционностью системы. Его можно оценить прямо или косвенно. При прямой оценке тем или иным способом строят график переходного процесса, по которому находят основные его показатели. Косвенные оценки не требуют построения графика переходного процесса, и в этом их достоинство. Они позволяют определить некоторые черты переходного процесса и установить влияние параметров системы на качество переходных процессов, однако при этом ухудшается устойчивость. Поэтому имеют место противоречивые требования к точности и устойчивости. Показатели качества процесса регулирования должны удовлетворять предъявляемым к системам требованиям. Это достигается коррекцией динамических свойств системы.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|