 |
Самостоятельная работа № 40
|
|
|
|
Построение графика функции с помощью производной
Цель: построить графики функций с помощью производной
Источники информации:
1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 256с.
2. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – 16-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
Для построения графика функции необходимо правильно исследовать функцию или воспользоваться заданными свойствами.
Пример: Построить график функции 
,
, 
Его корни: 
.
Задание
Пользуясь методическими рекомендациями, выполнить задания.
| 1. | 
|
| 2. | 
|
| Построить эскиз графика функции: | |
| 3. | 
|
| 4. | 
|
Формат выполнения: решение упражнений
Форма сдачи отчетности: решённые задания
Самостоятельная работа № 41
Исследование функции на отрезке
Цель: исследовать функции на отрезке
Источники информации:
1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 256с.
2. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – 16-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
Для выполнения заданий необходимо чётко следовать алгоритму нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Следует обратить внимание на обязательность проверки принадлежности отрезку [a;b] критических точек.
Пример:
|
|
|
Задание
Пользуясь методическими рекомендациями, выполнить задания.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на заданных промежутках:
| 1. | 
|
| 2. | 
|
| 3. | 
|
| 4. | 
|
| 5. | 
|
Формат выполнения: решение упражнений
Форма сдачи отчетности: решённые задания
Самостоятельная работа № 42
Вычисление первообразных и интегралов
ЦелЬ: вычислить первообразные и интегралы
Источники информации:
1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 256с.
2. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – 16-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
Пример:
Решение:
Задание
Пользуясь методическими рекомендациями, выполнить задания.
| Вычислить первообразную функции: | |||
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
| 6. | 
|
| Вычислить интеграл: | |||
| 7. | 
| 10. | 
|
| 8. | 
| 11. | 
|
| 9. | 
| 12. | 
|
Формат выполнения: решение упражнений
Форма сдачи отчетности: решённые задания
Самостоятельная работа № 43
Вычисление площадей фигур
Цель: вычислить площади фигур
Источники информации:
1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 256с.
2. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – 16-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
Нахождение площади S криволинейной трапеции осуществляется по формуле Ньютона-Лейбница
| = F(b) – F(a) |
Пример:
Задание
Пользуясь методическими рекомендациями, выполнить задания.
Запишите площадь заштрихованной фигуры с помощью интеграла:
| 1. | 
| 4. | 
|
| 2. | 
| 5. | 
|
| 3. | 
| 6. | 
|
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
|
|
|
| 7. | 
| 10. | 
|
| 8. | 
| 11. | 
|
| 9. | 
| 12. | 
|
Формат выполнения: решение упражнений
Форма сдачи отчетности: решённые задания
|
|
|
