 |
Примеры решения задач. Решение. Пример 2.Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечение состоит из листа и прокатных профилей (рис. 8.5).
|
|
|
|
Примеры решения задач
Пример 1. Определить положение центра тяжести фигуры, представленной на рис. 8. 4.
Решение
Пример 2. Определить координаты центра тяжести составного сечения. Сечение состоит из листа и прокатных профилей (рис. 8. 5).
Примечание. Часто рамы сваривают из разных профилей, создавая необходимую конструкцию. Таким образом, уменьшается расход металла и образуется конструкция высокой прочности.
Для стандартных прокатных профилей собственные геометрические характеристики известны. Они приводятся в соответствующих стандартах.
64 Лекция 8
Решение
1. Обозначим фигуры номерами и выпишем из таблиц необходимые данные:
1 — швеллер № 10 (ГОСТ 8240-89); высота h = 100 мм; ширина полки b = 46 мм; площадь сечения А1 = 10, 9 см2;
2 — двутавр № 16 (ГОСТ 8239-89); высота 160 мм; ширина полки 81 мм; площадь сечения А2 = 20, 2 см2;
3 — лист 5x100; толщина 5 мм; ширина 100 мм; площадь сечения Аз = 0, 5 • 10 = 5 см2.
2. Координаты центров тяжести каждой фигуры можно определить по чертежу.
Составное сечение симметрично, поэтому центр тяжести находится на оси симметрии и координата Xс = 0.
Тема 1. 6. Центр тяжести 65
Контрольные вопросы и задания
1. Почему силы притяжения к Земле, действующие на точки тела, можно принять за систему параллельных сил?
2. Запишите формулы для определения положения центра тяжести неоднородных и однородных тел, формулы для определения положения центра тяжести плоских сечений.
|
|
|
3. Повторите формулы для определения положения центра тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, трапеции и половины круга.
4. Что называют статическим моментом площади?
5. Вычислите статический момент данной фигуры относительно оси Ox. h = 30 см; b = 120 см; с = 10 см (рис. 8. 6).
6. Определите координаты центра тяжести заштрихованной фигуры (рис. 8. 7). Размеры даны в мм.
7. Определите координату у фигуры 1 составного сечения
(рис. 8. 8).
При решении воспользоваться справочными данными таблиц ГОСТ «Сталь горячекатанная» (см. Приложение 1).
66 Лекция 9
ЛЕКЦИЯ 9
Тема 1. 7. Основные понятия кинематики.
Кинематика точки
Иметь представление о пространстве, времени, траектории, пути, скорости и ускорении.
Знать способы задания движения точки [естественный и координатный).
Знать обозначения, единицы измерения, взаимосвязь кинематических параметров движения, формулы для определения скоростей и ускорений (без вывода).
Кинематика рассматривает движение как перемещение в пространстве. Причины, вызывающие движение, не рассматриваются. Кинематика устанавливает способы задания движения и определяет методы определения кинематических параметров движения.
Основные кинематические параметры
Траектория
Линию, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве, называют траекторией.
Траектория может быть прямой и кривой, плоской и пространственной линией.
Уравнение траектории при плоском движении: у = f(x).
Пройденный путь
Путь измеряется вдоль траектории в направлении движения. Обозначение — S, единицы измерения — метры.
|
|
|
Уравнение движения точки
Уравнение, определяющее положение движущейся точки в зависимости от времени, называется уравнением движения.
Положение точки в каждый момент времени можно определить по расстоянию, пройденному вдоль траектории от некоторой неподвижной точки, рассмат-
Тема 1. 7. Основные понятия кинематики 67
риваемой как начало отсчета (рис. 9. 1). Такой способ задания движения называется естественным.
Таким образом, уравнение движения можно представить в виде S = f(t). Положение точки можно также определить, если известны ее координаты в зависимости от времени (рис. 9. 2). Тогда в случае движения на плоскости должны быть заданы два уравнения: 
В случае пространственного движения добавляется и третья координата z= f3(t).
Такой способ задания движения называют координатным.
|
|
|
