Решение. — касательное ускорение равно нулю: at = 0;. — нормальное ускорение при переходе через точку С меняется: до точки С движение вращательное

Решение

1. Рассмотрим участок АВ. Касательное ускорение равно нулю (г> = const).

   Нормальное ускорение при переходе через точку В увеличивается в 2 раза, оно меняет направление, т. к. центр дуги АВ не совпадает с центром дуги ВС.

2. На участке ВС:                   

— касательное ускорение равно нулю: at = 0;

— нормальное ускорение при переходе через точку С меняется: до точки С движение вращательное, после точки С движение стано­вится прямолинейным, нормальное напряжение на прямолинейном участке равно нулю.

3. На участке CD полное ускорение равно нулю.

                                                              Тема 1. 8. Кинематика точки                                             75

Пример 3. По заданному графику скорости найти путь, прой­денный за время движения (рис. 10. 6).

                  

 

Решение

1. По графику следует рассмотреть три участка движения.

Первый участок — разгон из состояния покоя (равноускоренное движение).

    

Второй участок — равномерное движение: v = 8 м/с; а2 = 0.

Третий участок — торможение до остановки (равнозамедленное движение).

76                                                         Лекция 10

Пример 4. Тело, имевшее начальную скорость 36 км/ч, про­шло 50 м до остановки. Считая движение равнозамедленным, опре­делить время торможения.

Решение

1. Записываем уравнение скорости для равнозамедленного дви­жения:

          Контрольные вопросы и задания

1. Запишите формулу ускорения при прямолинейном движении.

2. Запишите формулу ускорения (полного) при криволинейном движении.

3. Тело скатывается по желобу (рис. 10. 7). Какие параметры движения меняются при переходе через точку В и почему?

Ответы:

1. а_п.

2. аt.

3. v.

4. Параметры движения не меняются.                                                                              

                                                          

4. По заданному уравнению движения точки S = 25 + 1, 5t + 6t²определите вид движения и без расчетов, используя законы движе­ния точки, ответьте, чему равны начальная скорость и ускорение.

                      Тема 1. 8. Кинематика точки                                   77

5. По заданному уравнению движения точки S = 22t — 4t² по­стройте графики скорости и касательного ускорения.

6. По графику скоростей точки опреде­лите путь, пройденный за время движения (рис. 10. 8).

7. Точка движется по дуге. Охарактеризуйте движение точки (рис. 10. 9).

                                                 

                                                                                                                     

              

8. Ответьте на вопросы тестового задания.

Темы 1. 7, 1. 8. Кинематика.  

Кинематика точки

    

78                                                                                       Лекция 10

 

 

 

             Тема 1. 9. Простейшие движения твердого тела                              79

           ЛЕКЦИЯ 11

              Тема 1. 9. Простейшие движения твердого тела

Иметь представление о поступательном движении, его осо­бенностях и параметрах, о вращательном движении тела и его параметрах.

Знать формулы для определения параметров поступательного и вращательного движений тела.

Уметь определять кинематические параметры тела при по­ступательном и вращательном движениях, определять параме­тры любой точки тела.

Поступательное  движение

Поступательным называют такое движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается парал­лельной своему начальному положению (рис. 11. 1, 11. 2).

При поступательном движении все точки тела движутся одина­ково: скорости и ускорения в каждый момент одинаковы. Поэтому для описания движения тела можно рассматривать движение одной его точки, обычно центра масс.

Поступательное движение может быть прямолинейным и кри­волинейным.

 

               

 

Вращательное движение

При вращательном движении все точки тела описывают окруж­ности вокруг общей неподвижной оси.

80                                                                        Лекция 11

Неподвижная ось, вокруг которой вращаются все точки тела, называется осью вращения.

При этом каждая точка движется по окружности, радиус кото­рой равен расстоянию точки до оси вращения. Точки на оси враще­ния не перемещаются.

Для описания вращательного движения тела вокруг непо­движной оси можно использовать только угловые параметры (рис, 11. 3):

φ — угол поворота тела, [φ ] = рад;

ω — угловая скорость, определяет изменение угла поворота в единицу времени, [ω ] = рад/с.

                                 

Для определения положения тела в любой момент времени ис­пользуется уравнение φ = f(t).

Следовательно,  для   определе­ния   угловой   скорости   можно   пользоваться

                         d φ

выражением ω = —.

                         d t

Иногда для оценки быстро­ты вращения используют угловую частоту вращения п, которая оце­нивается в оборотах в минуту.

Угловая скорость и частота вращения физически близкие ве­личины  ω  

Изменение угловой скорости во времени определяется угловым ускорением

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: