Решение. Контрольные вопросы и задания.   Тема 1.13. Движение  материальной точки.   Метод  кинетостатики.   Свободная и несвободная точки

Решение

            

          

1-й вариант.

1. Определяем суммарную силу, действующую на точку:

             

 

2. Определяем ускорение, сообщенное точке:

         

          Тема 1. 12. Основные понятия и аксиомы динамики                                   99

2-й вариант.

Определяем ускорения от каждой из сил системы (рис. 13. 56):

                 

               Контрольные вопросы и задания

1. Что называют массой тела? Назовите единицу измерения массы в системе СИ.

2. Что является мерой инертности тела?

3. Запишите основной закон динамики в векторной и дифференциальной форме.

4. На материальную точку действует постоянная сила. Как дви­жется точка?

5. Какое ускорение получит точка, если на нее действует сила,
равная удвоенной силе тяжести?

6. После столкновения двух материальных точек с массами
m1 = 6 кг и m2 = 24 кг первая точка получила ускорение 1, 6 м/с² .
Чему равно ускорение, полученное второй точкой?

7. В чем заключается принцип независимости действия сил?

8. Перечислите законы трения скольжения.

9. Перечислите факторы, влияющие на величину коэффициента
трения скольжения.

10. Тело движется по наклонной плоскости вверх (рис. 13. 6). Масса тела 10 кг, коэффициент трения 0, 2. Определите возникающую силу трения.

                                           

 

100                                                                    Лекция 14

ЛЕКЦИЯ 14

     Тема 1. 13.   Движение  материальной   точки.

                           Метод    кинетостатики

Иметь представление о свободных и несвободных материаль­ных точках, о силах инерции, об использовании силы инерции для решения технических задач.

Знать формулы для расчета силы инерции при поступатель­ном и вращательном движениях, знать принцип Даламбера и уметь определять параметры движения с использованием законов динамики и метода кинетостатики.

         Свободная и несвободная точки

Материальная точка, движение которой в пространстве не огра­ничено какими-нибудь связями, называется свободной. Задачи реша­ются с помощью основного закона динамики.

Материальные точки, движение которых ограничено связями, называются несвободными.

Для несвободных точек необходимо определять реакции связей. Эти точки движутся под действием активных сил и ограничиваю­щих движение реакций связей (пассивных сил).

Несвободные материальные точки освобождаются от связей: связи заменяются их реакциями. Далее несвободные точки можно рассматривать как свободные (принцип освобождаемое от связей).

Сила  инерции

Инертность — способность сохранять свое состояние неизмен­ным, это внутреннее свойство всех материальных тел.

Сила инерции — сила, возникающая при разгоне или торможе­нии тела (материальной точки) и направленная в обратную сторо­ну от ускорения. Силу инерции можно измерить, она приложена к «связям» — телам, связанным с разгоняющимся или тормозящимся телом.

Рассчитано, что сила инерции равна    Fин =‌ ‌ ‌ /‌ ma/.

 

 

                  Тема 1. 13. Движение материальной точки                                 101

Таким образом, силы, действующие на материальные точки m1 и m2 (рис. 14. 1), при разгоне платформы соответственно равны

                      Разгоняющееся тело (плат­форма с массой т (рис. 14. 1)) силу инерции не воспринимает, иначе разгон платформы вооб­ще был бы невозможен. При вращательном движении (криволинейном) возникающее ускорение принято представлять в виде двух составляющих: нор­мального а_п и касательного at (рис. 14. 2).                                                             

                                  

Поэтому при рассмотрении кри­волинейного движения могут воз­никнуть две составляющие силы инерции: нормальная и касательная    

                            

   При равномерном движении по дуге всегда возникает нормаль­ное ускорение, касательное ускорение равно нулю, поэтому действует только нормальная составляющая силы инерции, направленная по радиусу из центра дуги (рис. 14. 3).

                                                         ω = const

                                           

               Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения ряда технических задач. Реально силы инерции приложены к телам, связанным с разго­няющимся телом (к связям).

102                                                                      Лекция 14

Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к ак­тивно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к ма­териальной точке, становится уравновешенной, и можно при реше­нии задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера:

Материальная  точка под  действием  активных  сил,  реакций  связей  и условно приложенной силы инерции находится в равнове­сии:  

                  

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: