Темы 1.12, 1.13. Динамика. Движение материальной точки. Метод  кинетостатики. Тема 1.14. Работа и мощность.                 Тема 1.14. Работа и мощность                                          109

Темы 1. 12, 1. 13. Динамика.

Движение   материальной   точки.

Метод  кинетостатики

    

108                                                                     Лекция 14

 

                Тема 1. 14. Работа и мощность                                          109

ЛЕКЦИЯ 15

      Тема 1. 14.   Работа   и   мощность

Иметь представление о работе силы при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затрачен­ной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения силы трения, формулы для расчета работы и мощности при поступательном и враща­тельном движениях.

Уметь рассчитывать работу и мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Работа

Для характеристики действия силы на некотором перемещении точки ее приложения вводят понятие «работа силы».

Работа служит мерой действия силы, работа — скалярная ве­личина.

Работа постоянной силы на прямолинейном пути

Работа силы в общем случае численно равна произведению мо­дуля силы на длину пройденного пути и на косинус угла между на­правлением силы и направлением перемещения (рис. 15. 1):            

              

Единицы измерения работы: 1Дж (джоуль)= 1Н ∙ м; 1кДж (килоджоуль) = 10³Дж. Рассмотрим частные случаи.

1. Силы, совпадающие с направлением перемещения, называются движущими силами. Направление вектора силы совпадает с направлением перемещения (рис. 15. 2).

В этом случае  α = 0° (cos α = 1). Тогда W = FS > 0.

2. Силы, перпендикулярные направлению перемещения, работы
не производят (рис. 15. 3).

110                                                                  Лекция 15

           

Сила F перпендикулярна направлению перемещения, α = 90° (cos α = 0); W = 0.

2. Силы, направленные в обратную от направления перемеще­ния сторону, называются силами сопротивления (рис. 15. 4).

                                   

Сила F направлена в обратную от перемещения S сторону.

В этом случае α = 180° (cos α = - 1), следовательно, W = -FS < 0. Движущие силы увеличивают  модуль скорости, силы сопротивле­ния уменьшают скорость.   

   Таким   образом,  работа   может  быть положительной   и   отрица­тельной   в зависимости от направления силы и скорости.

Работа  постоянной  силы   на  криволинейном  пути

Пусть точка М движется по дуге окружности и сила F соста­вляет некоторый угол α с касате­льной к окружности (рис. 15. 5).

                               

Вектор силы можно разло­жить на две составляющие:

                                        F = Ft + Fn.

Используя принцип незави­симости действия сил, определим работу каждой из составляющих силы отдельно:

               

                Тема 1. 14. Работа и мощность                                       111

 

Нормальная составляющая силы F _n всегда направлена перпен­дикулярно перемещению и, следовательно, работы не производит: W( F _n) = 0.

При перемещении по дуге обе составляющие силы разворачива­ются вместе с точкой М. Таким образом, касательная составляющая силы всегда совпадает по направлению с перемещением.

Будем иметь: W( F _t) = F_t φ r.

Касательную силу F _t обычно называют окружной силой.

Работа при криволинейном пути — это работа окружной силы:

             

Произведение окружной силы на радиус называют вращающим моментом:

              

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произ­ведению вращающего момента на угол поворота:

                

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести зави­сит только от изменения высоты и равна произведению модуля си­лы тяжести на вертикальное пе­ремещение точки (рис. 15. 6):                                

При опускании работа положительна, при подъеме отрицательна.

Работа   равнодействующей  силы

Под действием системы сил точка массой т перемещается из положения Mi в положение Мг (рис. 15. 7).

В случае движения под действием системы сил пользуются те­оремой о работе равнодействующей.

Работа    равнодействующей  на  некотором    перемещении  равна

112                                                  Лекция 15

алгебраической сумме работ системы сил на том же перемещении.

               

                                          Примеры  решения   задач

Пример 1.   Тело массой 200 кг поднимают по наклонной плос­кости (рис. 15. 8).

Определите работу при пе­ремещении на 10 м с постоянной скоростью. Коэффициент трения тела о плоскость f = 0, 15.

⇐ Предыдущая19202122232425262728Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: