Решение. 3. Подставляем входящие величины и определяем работу по подъему:. Пример 2.Определите работу силы тяжести при перемещении груза из точки  А  в  точку  С по  наклонной  плоскости (рис. 15.9). Сила  тяжести  тела 1500Н. АВ = 6м

                                          Решение

1. При равномерном подъеме движущая сила равна сумме сил
сопротивления движению. Нано­сим на схему силы, действующие на тело:

                

2. Используем теорему о работе равнодействующей:
                  W(Fдв) = W(R) + W(Fтр) + W(G); W(R) = 0; W(G) = W(G_X).

3. Подставляем входящие величины и определяем работу по подъему:

W{Fдв) = FтрΔ S + G_XΔ S; G = mg.

        Тема 1. 14. Работа и мощность                                  113

     

Пример 2. Определите работу силы тяжести при перемещении груза из точки  А  в  точку  С по  наклонной  плоскости (рис. 15. 9). Сила  тяжести  тела 1500Н. АВ = 6м, ВС = 4 м.

                                            Решение

  1. Работа силы тяжести за­висит только от изменения вы­соты груза. Изменение высоты при перемещении из точки А в  С:

                           

2. Работа силы тяжести:

    

Пример 3.   Определите работу силы резания за 3 мин. Ско­рость вращения детали 120 об/мин, диаметр обрабатываемой детали 40 мм, сила резания 1 кН (рис. 15. 10).

                           Решение

1. Работа при вращательном движении  

                                                                                                        

                              

где Fрез — сила резания.

2. Угловая частота вращения 120 об/мин.

3. Число оборотов за заданное время составляет  z = 120∙ 3 = 360 об.

Угол поворота за это время φ = 2π z. φ = 2 • 3, 14 • 360 = 2261 рад.

114                                                                    Лекция 15

     Контрольные   вопросы  и   задания

1. Какие силы называют движущими?

2. Какие силы называют силами сопротивления?

3. Запишите формулы для определения работы при поступа­тельном и вращательном движениях.

4. Какую силу называют окружной? Что такое вращающий мо­мент?

5. Сформулируйте теорему о работе равнодействующей.

                    Тема 1. 14. Работа и мощность. КПД                                   115

              ЛЕКЦИЯ 16

          Тема 1. 14.   Работа и мощность.

        Коэффициент   полезного   действия

Иметь представление о мощности при прямолинейном и кри­волинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения мощности при поступа­тельном и вращательном движениях, КПД.

Уметь рассчитать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

          Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты соверше­ния работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

            

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

                                     

Мощность при поступательном движении (рис. 16. 1)

где F — модуль силы, действующей на тело; v_cp — средняя скорость движения тела.

Средняя мощность при поступательном движении равна про­изведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на ко­синус угла между направлениями силы и скорости.

116                                                             Лекция 16

Мощность при вращении (рис. 16. 2) Тело движется по дуге радиуса

          

Р = М_врω _ср  где ω _ср — средняя угловая скорость.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающе­го момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость дви­жения меняются, можно определить мощность в любой момент вре­мени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений.

Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы совершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом по­лезного действия (КПД):

             

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с заданной скоростью и определяется по формулам:

                

                  Тема 1. 14. Работа и мощность. КПД                          117

      Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на  преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

                                 Примеры   решения  задач

Пример 1. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 3 кН на высоту 10 м за 2, 5 с (рис. 16. 3). КПД механизма лебедки 0, 75.

                          Решение

1. Мощность мотора используется на подъем груза с заданной скоростью и преодоление вредных сопротивлений механизма лебедки.

Полезная мощность определяется по формуле Р = Fvcosα. В данном случае α = 0; груз движется поступательно.

                                                     S     10

2. Скорость подъема груза v = —; v = — = 4 м/с.

                                                      T   2, 5

3. Необходимое усилие равно весу груза (равно­мерный подъем).

4. Полезная мощность Р = 3000 ∙ 4 = 12 000 Вт.

5. Полная мощность, затрачиваемая мотором,

                           

Пример 2.    Судно движется со скоростью 56 км/ч (рис. 16. 4). Двигатель развивает мощность 1200 кВт. Определить силу сопротивления воды движению судна. КПД машины 0, 4.

⇐ Предыдущая20212223242526272829Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: