 |
Примеры оценивания решений задания 12
|
|
|
|
Примеры оценивания решений задания 12
Пример 12. 1
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) 
, 
; 
, 
; б) 
; 
.
Комментарий
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 12. 2
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; б) ; .
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. При решении квадратного уравнения есть неточность в записи дискриминанта – объединение записей дискриминанта и корня из него. Отбор корней нельзя назвать обоснованным, так как перебор остановлен на корне, принадлежащем отрезку. Типичный пример выставления 1 балла.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 12. 3
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; б) ; .
Комментарий
Тригонометрическое уравнение решено неверно. Во второй строчке в правой части отсутствует знак минус – ошибка в формуле приведения. Пункт а не выполнен (не из-за вычислительной ошибки).
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 12. 4
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) 
, 
; 
, 
; 
, ; б) 
; 
.
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ в пункте а. При отборе корней отсутствует решение и ошибочно указано число, которое не является корнем тригонометрического уравнения.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 12. 5
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; , ; б) ; .
Комментарий
В записи корней первого тригонометрического уравнения содержится дублирующая запись корней, но ошибки в этом нет. Получен верный ответ в пункте а. При отборе корней допущены ошибки при делении 
и 
на 2.
|
|
|
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 12. 6
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; , ; б) ; .
Комментарий
Тригонометрическое уравнение 
решено неверно.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 12. 7
а) Решите уравнение 
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
Ответ: а) 
, ; 
, ; б) 
.
Комментарий
Получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки при вычислении 
, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 12. 8
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; б) .
Комментарий
Получены неверные ответы не из-за вычислительной ошибки при нахождении корней квадратного уравнения.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 12. 9
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; б) .
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, но отбор корней с помощью числовой окружности в этом решении нельзя считать обоснованным. Типичный пример выполнения задания на 1 балл.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 12. 10
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Ответ: а) , ; , ; б) .
Комментарий
При решении простейшего логарифмического уравнения допущена ошибка, которая не является вычислительной, кроме того, при нахождении ОДЗ допущена ошибка, которая никак не может быть отнесена к вычислительным. Любая из этих ошибок уже не позволяет выставить положительный балл. Типичный пример выставления 0 баллов.
|
|
|
Оценка эксперта: 0 баллов.
|
|
|
