 |
Примеры оценивания решений задания 14
|
|
|
|
Задание 2
Решите неравенство 
.
Решение.
Пусть 
, тогда неравенство примет вид:
; 
;
; 
, откуда 
; 
; 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
При получим: 
, откуда 
.
Решение исходного неравенства: ; ; .
Ответ: 
; 4; 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки 4, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | |
| Максимальный балл | 2 |
Задание 3
Решите неравенство 
.
Решение.
Запишем исходное неравенство в виде:
; 
.
Неравенство определено при 
, поэтому при неравенство принимает вид:
; 
,
откуда 
; 
. Учитывая ограничение , получаем: 
.
Ответ: 
.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки  ,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
| |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | |
| Максимальный балл | 2 |
Примеры оценивания решений задания 14
Пример 14. 1
Решите неравенство 
.
Ответ: 
; 
; 
.
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 14. 2
Решите неравенство .
Ответ: ; ; .
Комментарий
В решении содержится запись «ОДЗ», которая может трактоваться по-разному. Получен неверный ответ, но он отличается от верного только исключением точки 3.
|
|
|
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 14. 3
Решите неравенство .
Ответ: ; ; .
.
Комментарий
При решении неравенства допущена ошибка – неравносильный переход. Это привело к неверному ответу.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 14. 4
Решите неравенство .
Ответ: ; 4; .
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 14. 5
Решите неравенство .
Ответ: ; 4; .
Комментарий
При выполнении задания допущена ошибка в решении простейшего логарифмического неравенства. Получен неверный ответ. В решении содержится ошибочное утверждение, связанное с ОДЗ.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 14. 6
Решите неравенство 
.
Ответ: 
; 
.
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ. Левая круглая скобка в ответе может быть прочитана как фигурная, но это не является основанием для того, чтобы считать ответ неверным.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 14. 7
Решите неравенство .
Ответ: ; .
Комментарий
В решении допущены ошибочные утверждения, присутствует неравносильный переход при решении неравенств. Получен ответ, совпадающий с верным.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 14. 8
Решите неравенство .
Ответ: ; .
Комментарий
Ответ неверный. При преобразовании числителя допущена вычислительная ошибка, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 14. 9
Решите неравенство .
Ответ: .
Комментарий
Обоснованно получен верный ответ.
Оценка эксперта: 2 балла.
Пример 14. 10
Решите неравенство .
Ответ: .
Комментарий
Система неравенств решена неверно (не вычислительная ошибка).
Оценка эксперта: 0 баллов.
|
|
|
4. Критерии проверки и оценка решений задания 15
Задание № 15 – это текстовая задача с экономическим содержанием.
| Содержание критерия | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | |
| Верно построена математическая модель | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл можно выставлять в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т. п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Следует подчеркнуть, что один и тот же сюжет может быть успешно сведён к различным математическим моделям и доведён до верного ответа. По этой причине в критериях оценивания нет жёсткого упоминания какой-либо конкретной (арифметической, алгебраической, геометрической, функциональной) модели.
|
|
|
