Примеры решения типовых задач.

1. Рассчитать, пользуясь таблицей термодинамических свойства простых веществ и соединений (Приложение 9), тепловой эффект химической реакции

4NH₃ + 5О₂ = 4NO + 6H₂O

при р = 1 атм, Т = 298 К. Все реагенты и продукты – газы.

 

Решение:

 

2. Рассчитать, пользуясь таблицей термодинамических величин, стандартное изменение энтальпии и внутренней энергии в химической реакции:

2Cl₂(г) + 2Н₂О(г) = 4HCl(г) + О₂(г)

 

Решение:

D U = D H – D nRT

 

3. При сгорании 1 моль С₂Н₂ в кислороде

С₂Н₂(г) + ⁵/₂О₂(г) = 2СО₂(г) + Н₂О(ж)

выделилось 1299,60 кДж теплоты. Рассчитать, пользуясь таблицей термодинамических данных, теплоту образования ацетилена .

 

Решение:

.

 

4. При стандартных условиях теплота полного сгорания белого фосфора 760,1 кДж/моль, а теплота полного сгорания черного фосфора 722,1 кДж/моль. Найти теплоту превращения черного фосфора в белый.

 

Решение:

Р(ч) + ⁵/₄О₂ = ¹/₂Р₂О₅, D Н ₁ = –722,1 кДж/моль

Р(б) + ⁵/₄О₂ = ¹/₂Р₂О₅, D Н ₂ = –760,1 кДж/моль

Р(ч) ® Р(б), D Н ₃

По закону Гесса:

D Н ₃ = D Н ₁ – D Н ₂ = –722,1 + 760,1 = 38 кДж/моль.

 

5. Теплоемкости Н₂, О₂ и Н₂О (все вещества – газы) равны 28,8; 29,3; 33,6 Дж/(моль×К) соответственно в диапазоне температур от 25°С до 100°С. При температуре 25°С известно изменение энтальпии в реакции

Н₂ + ¹/₂О₂ = Н₂О, .

Рассчитать тепловой эффект этой реакции при температуре 100°С.

Решение:

Так как теплоемкости приняты постоянными, то

 

6. Рассчитать, пользуясь таблицей термодинамических данных, тепловой эффект реакции

2N₂ + 6H₂O = 4NH₃ + 3O₂

при Т = 400 К (все вещества – газы).

 

Решение:

Для расчета используем уравнение Кирхгофа (56)

Так как для всех веществ вид уравнения для теплоемкости в таблице термодинамических величин одинаков, предыдущее уравнение принимает вид

и после интегрирования

где

При Т = 400 К тепловой эффект равен

Задачи для самостоятельного решения

1. Найти изменение теплоемкости для реакции

3С₂Н₂ ® С₆Н₆

при 75°С, если средние мольные изобарные теплоемкости ацетилена и бензола при этой температуре соответственно равны 10,43 и 32,0 ккал/(моль×К).

(Ответ: 0,71 ккал/(моль×К))

2. Определить D U реакции СаСО₃ = СаО + СО₂ при 900°С, если D Н при этой же температуре равно 42,560 ккал/моль.

(Ответ: 168,3 кДж/моль)

3. В стандартных условиях теплота сгорания Н₂ в О₂ равна 286,2 кДж/моль, а теплота сгорания Н₂ в О₃ равна 333,9 кДж/моль. Найти теплоту образования озона из кислорода.

(Ответ: 15,9 кДж/моль)

4. Даны уравнения химических реакций:

а) Н₂(г) + ¹/₂О₂(г) = Н₂О(ж), D Н ₁ = – 68,3 ккал;

б) СаО(тв) + Н₂О(ж) = Са²⁺(aq.) + 2ОН^–(aq.),D Н ₂ = – 19,5 ккал;

в) Са(тв) + 2Н₂О(ж) = Са²⁺(aq.) + 2ОН^–(aq.) + Н₂(г),

D Н ₃ = – 190 ккал.

Рассчитать тепловой эффект реакции

Са(т) + ¹/₂О₂(г) = СаО(т), D Н ₄ –?

(Ответ: –238,8 ккал)

5. Рассчитайте, пользуясь справочными данными, сколько энергии надо затратить для разложения 9 г Н₂О на простые вещества в стандартных условиях?

(Ответ: 142,9 кДж)

6. Рассчитайте, пользуясь справочными данными, на сколько увеличится энтальпия человека, потребившего продукт, содержащий 80 г углеводов, 25 г белков, 32 г жиров и какое количество теплоты выделится при сжигании таких же количеств указанных питательных веществ в калориметре?

(Ответ: 728,1 ккал; 768,1 ккал)

7. Рассчитайте, пользуясь справочными данными, стандартное значение энтальпии реакции окисления сероводорода в избытке кислорода и в недостатке кислорода при температуре 25°С.

(Ответ: –562,13 кДж/моль; –265,23 кДж/моль)

8. Рассчитать, пользуясь справочными данными, тепловой эффект реакции образования HCl(г)

СН₄(г) + 3Cl₂(г) = CHCl₃(г) + 3HCl(г)

при Т = 600 К.

(Ответ: –298,6 кДж)

9. Для реакции

CH₃OH(г) + ³/₂O₂ = CO₂ + 2H₂O(г)

зависимость теплового эффекта (Дж) от температуры выражается уравнением

D H = – 684710 + 36,77 T – 38,56×10^–3 T ² + 8,21×10^–6 T ³ +
+ 2,88×10⁵ / T

Рассчитать изменение теплоемкости для этой реакции при 500 К.

(Ответ: 3,2155 Дж/К)

 

Второе начало термодинамики. Энтропия

Основные уравнения

Второе начало термодинамики (С.Карно, 1824 г.) устанавливает критерий направленности термодинамических процессов Известно много формулировок второго закона термодинамики, которые эквивалентны друг другу.

 

Ø Р.Клаузиус (1850 г.): Теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более горячему

 

или другая формулировка:

 

Ø В.Оствальд (1888 г.): Осуществление вечного двигателя второго рода невозможно

 

Аналитическое выражение второго начала термодинамики (неравенство Клаузиуса):

,

(60)

где S – энтропия (введена Р.Клаузиусом); знак "=" относится к обратимым процессам, а знак ">" – к необратимым.

Для изолированных систем уравнение второго начала термодинамики упрощается:

,

(61)

то есть энтропия изолированной системы в необратимых условиях может только возрастать, а в состоянии термодинамического равновесия она постоянна (достигает максимума).

В расчетах используют стандартную энтропию . Стандартной называют энтропию при стандартном давлении р ⁰=1,013×10⁵ Па и температуре Т (К). Для удобства сравнения и табулирования энтропии веществ относят к стандартной температуре 298 К.

Расчет энтропии1 моль вещества при произвольной температуре и постоянном давлении, если в процессе нагревания не происходит изменения агрегатного состояния, производят по уравнению:

,

(62)

а изменение энтропии в процессе нагревания 1 моль вещества от температуры T ₁ до температуры T ₂ без изменения агрегатного состояния при постоянном давлении по уравнению:

.

(63)

Если теплоемкость не зависит от температуры, то уравнения (62) и (63) упрощаются:

,	(64)
.	(65)

Энтропию и изменение энтропии веществ при постоянном объеме рассчитывают по уравнениям, которые аналогичны уравнениям (62) – (65):

,	(66)
,	(67)
,	(68)
.	(69)

Изменение энтропии при фазовом переходе (плавление, кристаллизация, испарение, конденсация, возгонка) вычисляется по уравнению:

.

(70)

Изменение энтропии в процессе изменения объемаn моль идеального газа от V ₁ до V ₂ (Т – const) равно:

(71)

или, учитывая, что ,

.

(72)

Изменение энтропии в химической реакции рассчитывают по формуле:

,

(73)

где и – суммы стандартных энтропий продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

 

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: