Решение неполных квадратных уравнений
ax2 + bx = 0, a≠0, b≠0 Пусть неполное квадратное уравнение имеет вид 1. Вынесем общий множитель Мы получим 2. Решаем получившуюся систему уравнений. Решив эту систему, мы получим Пример 1. Разложим левую часть уравнения на множители и найдем корни: Ответ: 0; 4. ax2 + c = 0, a≠0, с≠0 Для решения данного неполного квадратного уравнения выразим При решении последнего уравнения возможны два случая: если если Пример 2. Таким образом, данное квадратное уравнение имеет два корня ax2 = 0, a≠0 Разделим обе части уравнения на Решение полного квадратного уравнения Найдем решение полного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0. Решение с помощью дискриминанта Дискриминантом квадратного уравнения При решении уравнения с помощью дискриминанта возможны три случая: 1. D > 0. Тогда корни уравнения равны: 2. D = 0. В данном случае решение даёт два двукратных корня: 3. D < 0. В этом случае уравнение не имеет решения. 5)Квадратные неравенства,решения. Квадратное неравенство — это неравенство вида:
Алгоритм решения квадратного неравенства следующий: 1)Приводим первоначальное неравенство к уравнению 2)Находим корни этого уравнения. - Допустим, корней уравнения нет. Тогда и множество решений исходного неравенства пустое. - Пусть теперь квадратное уравнение имеет единственный корень - Если квадратное уравнение имеет 2 корня Выбираем, как и прежде произвольное значение
Ещё проще понять смысл выбора промежутка можно, построив график функции, задаваемой квадратным уравнением Тогда видно, что график лежит выше оси абсцисс, то есть У=Ах2+Вх+С. 6)Система двух линейных уравнений с двумя переменными.Их решение(подстановки,способалгебраического сложения,графический способ): Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Линейное уравнение можно представить в общей форме: в канонической форме: Система уравнений с двумя переменными: Решением системы уравнений является пара чисел (a, b), при подстановке которой в исходную систему получаются верные тождества:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|