 |
Задача №26. K2 Î h2 ^ линиям связи. Поверхность. K2 Î h2 ^ линиям связи. Алгоритм построения. K2 Î h2 ^ линиям связи
|
|
|
|
Задача №26
В заданных плоскостях через точку К провести проекции линий уровня
Г(АВС), К Î Г.
Горизонталь плоскости Г должна пройти через две точки плоскости, начинать построение с фронтальной проекции (задача №4)
K2 Î h2 ^ линиям связи
h2 Ç A2B2 = 12
h2 Ç B2C2 = 22
Через 1121 Þ h1, Построить К1 Î h
Построение фронтали f (f1 f2) начинают с горизонтальной проекции: через точку К1 проводят f1 ^ линиям связи.
f1 Ç А1С1 = 31 Þ 32; через 32 и К2 Þ f2.
Задача №27
Y(Y2), К Î Y
Если построение горизонтали начинать с фронтальной проекции ^ линиям связи, как в предыдущей задаче, то h2 пересечет Y, т. е. не будет принадлежать Y. Как быть? Попробуйте мысленно вращать h || П1, пока она не совместится с Y2, это произойдет только тогда, когда горизонталь займет положение фронтально проецирующей прямой.
Y - фронтально проецирующая плоскость.
h ^ П2 Þ h2 - точка, h1 = линиями связи.
f1 ^ линии связи, f2 = Y2
Задача №30
Через точку М провести прямую m(m1 m2) параллельную плоскостям S(АВС) и Г(Г1).
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости. Если плоскость занимает проецирующее положение (Г1), то проекция прямой параллельна ее главной проекции, т. е. Г1.
Алгоритм построения.
1. Проведем m1 || Г1 через точку М1, но прямая m || и DАВС, поэтому проведем прямую С111 || m1 в DА1В1С1.
2. На П2 построим С212 и параллельно этой прямой через точку М2 проведем m2: m2 || C212
Задача №31
Достроить фронтальную проекцию плоскости Г(DEF), если Г(DEF) || Ф(АВС).
Как построить D2E2F2, зная положение о взаимно параллельных плоскостях (Модуль №2, стр. 10)? Треугольник DEF надо рассматривать, как фигуру, состоящую из пересекающихся прямых (сторон), чтобы применить решение предыдущей задачи №30. Для определения точек E2 и F2 необходимо построить параллельно DАВС две стороны DDEF.
|
|
|
Построить DF(D2F2) || DАВС, для чего провести А111 || D1F1
Построить DЕ(D2F2) || DАВС, для чего провести C121 || D1E1
Достроить фронтальную проекцию DDЕF
Очень часто студенты путают построение треугольника, параллельного заданному, с построением треугольника, принадлежащего заданному.
DDЕF || DАВС
DDЕF принадлежит Г(АВС)
Поверхность
Задача №32
Построить три проекции призмы
S(АВС l), если S || П2, если m Ì S.
m2 =? m3 =?
Алгоритм построения.
Призма S(АВС, l) – фронтально проецирующая. Ребра l ^ П2 || П1, П3
1. Достроить проекции призмы на П1 и на П3.
2. m Ì S -ломаная линия, состоит из двух прямых, которые обозначим тремя точками (1, 2, 3).
3. На П2 проекции призмы и линии m совпадают.
4. На П3 точки 13 и 23 будут видимыми, так как лежат в плоскости АА’ВВ’, расположенной ближе к наблюдателю.
5. Точка 33 расположена в плоскости ВВ’СС’, которая на П3 закрыта плоскостями АА’ВВ’ и АА’СС’, следовательно, будет невидимой.
6. Соединим три точки, с учетом видимости, получим профильную проекцию линии m.
Задача №23
Построить три проекции цилиндра вращения
Q(i, l), если Q || П1;
n Ì Q, n1 =? n3 =?
Алгоритм построения.
Цилиндр вращения Q - горизонтально проецирующий. Образующая l ^ П1 || П2 || П3.
1. Построить проекции цилиндра на П1, П2, П3.
2. Кривая n Ì Q. Разделим фронтальную проекцию кривой на 5 произвольных точек. Точки 32 и 52 - особые, находятся на крайних образующих; 12, 22, 42 - промежуточные точки.
3. На П1 все точки совпадают с проекцией цилиндра вращения.
4. Находим проекции точек на П3. Точки 13, 23, 33 будут видимыми, а точки 43, 53 - невидимыми. Точки 33 и 53 не требуют дополнительных построений, т. к. они уже лежат на своих образующих.
|
|
|
5. Соединив точки на П3 с учетом видимости, получим профильную проекцию кривой n3.
|
|
|
