 |
Погрешности результатов измерений
|
|
|
|
Общий физический практикум
Часть I
МЕХАНИКА
ОГЛАВЛЕНИЕ
Указания к выполнению лабораторных работ по механике ………......4
Математическая обработка результатов измерений................................6
Лабораторная работа №1. Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда...........................................................13
Лабораторная работа №2. Изучение вращательного движения твердого тела........................................................................................................…........ 17
Лабораторная работа №3. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса – Штейнера методом крутильных колебаний.
Трифлярный подвес....................................................................…................ 21
Лабораторная работа №4. Определение момента инерции махового колеса и момента силы трения в опоре............……………………………… 26
Лабораторная работа №5. Изучение законов сохранения энергии и импульса при ударе………..……………………………………….....................29
Лабораторная работа №6. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника...................………………….............................. 34
Лабораторная работа №7. Изучение физического маятника....……........37
Лабораторная работа №8. Изучение колебательного движения с помощью математического маятника..................................................................... 40
Лабораторная работа №9. Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника....................................…........................ 44
Лабораторная работа №10. Изучение сложения колебаний с помощью электронного осциллографа..................………………................................. 46
Лабораторная работа №11. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса......................................................................................55
|
|
|
Лабораторная работа №12. Определение скорости звука в воздухе.......58
Лабораторная работа №13. Определение модуля сдвига методом крутильных колебаний...........................................................................................60
Лабораторная работа №14. Изучение деформации растяжения............. 64
Приложение 1. Формулы для вычисления погрешностей..........................70
Приложение 2. Моменты инерции твердых тел, имеющих простую геометрическую форму.........................................................................................71
Приложение 3. Упругие характеристики некоторых металлов и сплавов…………..................................................................................................... 72
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ
РАБОТ ПО МЕХАНИКЕ
Глубокое усвоение физики вообще и механики в частности возможно путем изучения теории и в процессе ее применения для решения различных расчетных, качественных и экспериментальных задач.
С физическим экспериментом студент знакомится уже на лекционных занятиях по физике. Но приобщение его к экспериментальным методам и приемам начинается с лабораторного практикума по механике в курсе «Физические лаборатории». Здесь применяются и теория, и, кроме того, формируются практические умения и навыки в проведении физических измерений, в обработке и представлении результатов.
Перечень работ, предлагаемых в данном Практикуме, предназначен для студентов- физиков и отвечает требованиям, предъявляемым к этому виду занятий, и имеет резерв работ и заданий к некоторым из них. Это позволяет использовать его при постановке практикума по физике для студентов других специальностей.
Практикум по механике содержит инструкции и методические указания к выполнению работ, построенных единообразно, по примерной форме: цель работы, идея эксперимента, теория, экспериментальная установка, проведение эксперимента. В заданиях к работе подробно описана методика эксперимента и даны указания к обработке результатов.
|
|
|
Качественное выполнение и успешная защита результатов лабораторных работ студентами невозможны без самостоятельной предварительной подготовки к лабораторным занятиям. В процессе подготовки к очередному занятию, прежде всего, необходимо изучить по данному руководству описание выполняемой работы. Однако, ограничиться только этим нельзя, так как теоретическое введение к каждой работе, приведенное в данном пособии, не может рассматриваться как достаточный минимум для глубокого понимания физических основ работы. Поэтому необходимо к каждой работе читать материал, соответствующий теме работы, по учебнику. Нельзя приступать к работе без усвоения ее основных теоретических положений, не осознав логики процедуры измерений, не умея пользоваться измерительными приборами, относящимся к этой работе. Приступая к работе, студент должен твердо представлять цель данной работы, общий план работы, т.е. последовательность действий при проведении измерений. Это является главным основанием для допуска к работе при собеседовании с преподавателем в начале занятия.
Приступая к выполнению лабораторной работы, студент должен осуществить сборку и настройку установки, соблюдая при этом указания настоящего руководства и правила техники безопасности. Тщательность в подготовке приборов к измерениям и в проведении самих измерении является залогом хороших окончательных результатов. Правильность сборки проверяется преподавателем или лаборантом, после чего студент получает разрешения приступить к работе.
Результаты измерений должны быть оформлены в виде краткого отчета. В учебной лаборатории имеются примерные формы отчетов по каждой работе. В них показано, какие именно таблицы, графики, расчеты обязательны в отчетах. Отчеты должны содержать выводы, сделанные на основании результатов работы. Если есть необходимость, студент имеет право корректировать форму отчета, добиваясь максимальной на-
глядности представления результатов. При обработке результатов измерений следует уделять большое внимание расчету погрешностей измерений и критическому анализу полученных результатов, который должен быть представлен в выводах.
|
|
|
Наличие отчетов и их защита являются основанием для зачета каждой работы и зачета по курсу «Физические лаборатории».
Рекомендуемая литература
Теория
1. Александров Н.В., Яшкин Л.Я. Курс общей физики. Механика. - М.: Просвещение, 1978.
2. Архангельский М.М. Курс физики. Механика. - М.: Просвещение, 1975.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т. I. - М.: Высшая школа, 1973.
4. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. - М.: Наука, 1986.
5. Савельев И.В. Курс физики, т. I. - М.: Наука, 1973.
6. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. I. - М.: Наука, 1975.
7. Стрелков С.П. Механика. - М.: Наука, 1975.
8. Хайкин С.Э. Физические основы механики. - М.: Наука, 1971.
9. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, т. I. - М.: Физматгиз, 1961.
Физические лаборатории
1. Александров Н.В. Практикум по общему курсу физики. Механика и акустика. М.: Просвещение, 1964.
2. Каленков С.Г., Соломахо Г.И. Практикум по физике. Механика. – М: Высшая школа, 1990.
3. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.
4. Лабораторный практику по общей физики. / Под. ред. Гершензона и Малова Е.М. - М.: Просвещение, 1985.
5. Руководство к лабораторным занятиям по физики. / Под. ред. Гольдена Л.Л. - М.: Наука, 1964.
6. Салецкий А.М., Слепков А.И. Динамика твердого тела. Лабораторный практикум. – М.: издательство физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, 1997.
7. Физический практикум, ч. I / Под. ред. Ромченко И.С. – М.: издательство Московского инженерно-физического института, 1970.
8. Физический практикум./ Под. ред. Ивероновой В.И. - М.: Наука, 1967.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗМЕРЕНИЙ
Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.
Измерения подразделяются на прямые и косвенные.
При прямых измерениях определяемую величину сравнивают с единицей измерения непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах.
При косвенных измерениях искомая величина определяется (вычисляется) по результатам прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью.
|
|
|
Погрешности результатов измерений
Истинное значение физической величины обычно точно определить нельзя. Корректный способ представления результатов любого измерения состоит в том, что экспериментатор указывает свою наилучшую оценку измеряемой величины xнаил и интервал, в котором, как он уверен, она лежит:
(измеренная величина) 
(1)
Например: g=9,82 ± 0,02м/с2.
Величину D х называют абсолютной погрешностью или доверительным интервалом определения х.
В студенческой лаборатории полученные абсолютные погрешности обычно должны округляться до одной значащей цифры, например D g=0,02385м/с2» 0,02м/с2.. Но, пожалуй, не стоит делать округление типа 0,14» 0,1, ведь это сразу на 40% уменьшает погрешность.
Запись результата измерения в виде (1) необходимо делать так, чтобы последняя значащая цифра должна быть того же порядка (находиться в той же десятичной позиции), что и погрешность. Например: 92,8 ± 0,3; 93 ± 3; 90 ± 30.
Очевидно, что качество измерения характеризуется не только самой абсолютной погрешностью, но также и отношением D x к xнаил, т.е. относительной погрешностью измерения
. (2)
По-видимому, простейший тип учебного эксперимента - измерение величины, принятое значение которой известно. Например, эксперимент по определению скорости звука в воздухе обычно завершается сравнением измеренного значения скорости (допустим, 329 ± 5м/с) с принятым (табличным) значением 331м/с. Очевидно, что вывод в данном случае может быть таким: «Измеренное значение скорости звука совпадает с табличным значением с точностью до погрешности измерения». Измерение может рассматриваться как удовлетворительное, даже если принятое значение слегка выходит за рамки измеренного интервала (допустим, 325 ± 5м/с).
Во многих экспериментах измеряют два значения, которые, согласно теории должны быть равны. Две величины считаются равными, если их измеренные интервалы перекрываются. Например, импульсы р1 = 1,51 ± 0,04 кг × м/с и р2= 1,56 ± 0,06 кг × м/с можно
считать «равными с точностью до погрешностей измерений».
Все погрешности подразделяют на систематические, случайные и промахи.
Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, неточности метода исследования, каких-либо упрощений экспериментатора, применении для вычислений неточных формул, округления констант. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерений. В любом измерительном приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но которую можно учесть.
|
|
|
Случайные погрешности – ошибки, появление которых не может быть предупреждено, а их величина непредсказуема. Поэтому случайные погрешности могут оказать определенное влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим законам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.
Промахи и грубые погрешности, – чрезвычайно большие ошибки, явно искажающие результаты измерения. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями наблюдателя. Измерения, содержащие промахи, следует отбросить.
Для оценки полной погрешности необходимо знать и случайную и систематическую погрешности.
|
|
|
