 |
Практическая работа №1. Математические модели основных дискретных сигналов. Цель работы. Задание. Теоретические сведения
|
|
|
|
Практическая работа №1.
Математические модели основных дискретных сигналов.
Цель работы
Описать основные (типовые) дискретные сигналы в среде MathCAD.
Задание
Построить графики типовых дискретных сигналов: единичный импульс, задержанный единичный импульс, единичный скачок, задержанный единичный скачок, дискретная экспонента, дискретный гармонический сигнал (для нечетных вариантов – синусоидальный сигнал, для четных вариантов – косинусоидальный сигнал).
Теоретические сведения
В ЦОС ряд дискретных сигналов используют в качестве испытательных воздействий и называют типовыми. К ним относят:
Цифровой единичный импульс,
описываемый последовательностью
| 
|
Задержанный цифровой единичный импульс,
описываемый последовательностью
| 
|
Цифровой единичный скачок,
описываемый последовательностью
| 
|
Задержанный цифровой единичный скачок,
описываемый последовательностью
| 
|
Дискретная экспонента,
описываемый последовательностью
| 
|
Дискретный гармонический сигнал,
например, дискретная косинусоида
| 
|
Методические рекомендации
Заполнить электронный бланк файла «PZ_1_blank. xmcd» и сохранить выполненное задание в файл с именем «PZ_1_familia studenta. xmcd»
Контрольные вопросы:
- Что такое сигнал?
- Перечислить и дать определение основным типам сигналов.
- Описать этапы цифровой обработки сигналов.
Литература
|
Практическая работа №2.
Дискретизация и квантование сигналов.
|
|
|
Цель работы
Исследование процессов дискретизации и квантования
Задание
1. Синтезировать сигнал, представляющий из себя экспоненциальный импульс.
2. Построить график исходного сигнала и его спектра.
3. Определить значения частоты дискретизации для сигнала из п. 1 и количество точек отсчета.
4. Построить график дискретного сигнала и его спектра.
5. Провести равномерное квантование сигнала.
Теоретические сведения
Методические рекомендации
Определение спектра аналогового сигнала:
- задаться моделью аналогового сигнала (экспоненциальный импульс) и построить график:
, 
; 
;
- определить спектральную плотность сигнала при 
и построить график:
.
- определить амплитудный спектр сигнала 
и построить график;
- определить верхнюю частоту амплитудного спектра сигнала 
(частоту Найквиста) при которой 
;
- определить частоту дискретизации (теорема Котельникова во временной области): 
;
- определить период дискретизации:
;
- найти количество точек дискретизации (временных отсчетов сигнала):
;
функция 
округляет аргумент 
до ближайшего целого в большую сторону.
Определение спектра дискретного сигнала:
- построить график дискретного сигнала 
, 
;
- построить спектр дискретного сигнала с помощью преобразования Фурье дискретного сигнала (ряда Фурье):
;
Равномерное квантование
Равномерное квантование сигнала можно показать в пакете MathCAD, используя встроенную функцию quantize (x, n), где x –вектор, набор или массив значений, описывающий сигнал; n – количество уровней квантования.
Пример использования функции quantize (x, n ) для синусоидального сигнала:
| n: =8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Восстановление аналогового сигнала:
- осуществить восстановление исходного аналогового сигнала по набору его дискретных отсчётов (разложение сигнала в ряд по системе базисных функций Котельникова) и построить график:
|
|
|
;
|
|
|
