 |
Тема 2. Эффективность деятельности системы как функция ее структуры
|
|
|
|
Эффективность деятельности любой системы детерминируется множеством различных факторов. В частности, для хозяйственных систем она определяется и составом материальных компонентов, и характеристиками распорядителей, и списком задач, решаемых в системе, и способом разделения системы на подсистемы (РЦ), и эффективностью связей, устанавливаемых между РЦ. Выделить и измерить влияние на эффективность системы такого фактора, как способ ее разделения на звенья и выбор связей между ними, т.е. влияние структуры системы, – чрезвычайно трудная задача. Тем не менее, получены некоторые количественные оценки различных способов разделения системы на взаимодействующие звенья. Эти оценки могут быть использованы при изучении существенных свойств различных типов разделения системы [23].
Рассмотрим следующие сети связей. На рисунках 15-17 круги означают элементы системы, а линии – связи.
Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17
Эти схемы (рис. 15-17) можно считать схемами иерархической организации. В первой (рис. 15) – каждый сотрудник сообщается только со своим непосредственным руководителем и со своими непосредственными подчиненными. Во второй (рис. 16) – связи первой схемы дополняются связями с подчиненными своего непосредственного руководителя. В третьей схеме (рис. 17) вводятся дополнительно связи между всеми позициями одного уровня.
Будем считать, что все связи качественно однородны и что одна связь представляет собой единицу расстояния. Тогда 
– расстояние между любыми двумя узлами i и j – определяется как наименьшее число звеньев, по которым можно пройти от узла i к узлу j.
|
|
|
Для любого данного узла i имеется набор таких расстояний до всех других узлов. Наибольшее из них обозначим 
. Возьмем, например, узел 
в первой схеме (рис. 15). Набор расстояний до всех других узлов для него: 
. Наибольшее из расстояний 
(их два). Узел (или узлы) с наименьшим называется центральной областью сети. Узел 
– центральная область первой сети (рис. 15), узлы 
и 
образуют центральную область второй сети (рис. 16), наконец, все узлы третьей сети образуют ее центральную область (рис. 17).
Для каждого узла можно рассчитать показатель центральности (12):
, (12)
где – расстояние между любыми двумя узлами i и j.
Проведем расчеты показателя центральности для пятизвенной сети (рис. 18).
Рис. 18 Рис. 19
Показатели центральности для пятизвенной и семизвенной сетей
Для пятизвенной сети и 
будут иметь следующие значения (табл. 3).
Таблица 3 – Значения и для пятизвенной сети
| a | b | c | d | e |
| a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| b | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| c | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| d | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| e | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 10 | 7 | 6 | 7 | 10 |
| 40 | 40 | 40 | 40 | 40 |
|
| 4,0 | 5,7 | 6,7 | 5,7 | 4,0 |
Если к концам рассматриваемой цепи (рис. 18) добавим по одной позиции и аналогично рассчитаем для полученной семизвенной сети показатели центральности, то позиция с максимальной центральностью не изменится, но изменится численное значение этих показателей (рис. 19).
Поэтому вводятся показатели относительной периферийности (
) и полной периферийности (
) (см. рис. 20).
7,4 13,6
Рис. 20. Относительная и полная периферийность для пятизвенной и семизвенной сетей
Показатели периферийности выражают существенные свойства сетей связей, что подтверждает следующий эксперимент. Участники эксперимента разбиваются на четыре группы. Сети коммуникаций в них строятся по одному из четырех типов сетей, представленных на рис. 21.
|
|
|
Рис. 21. Типы сетей связей с соответствующими показателями относительной и полной периферийности
Все четыре группы получают одно и то же задание. Оно подбирается таким образом, чтобы минимизировать влияние индивидуальных особенностей людей или характера самой задачи на эффективность решения. Это позволит выявить влияние собственно структуры связей. Каждый участник группы получает карточку, где ему сообщается лишь номер его позиции, непосредственно доступные ему связи и состав его ресурсов, которые представлены набором символов, цифр или иных знаков и предметов. Вся сеть и общие ресурсы никому не известны, и задание состоит в том, чтобы каждый определил всю структуру, в которой он работает, и общий для всех РЦ структуры ресурс. Устная речь не допускается. Письменные сообщения могут посылаться только по линиям непосредственной связи в данном типе сети. Указывается характер допустимых сообщений.
Критериями эффективности структуры служат время выполнения задания, число переданных сообщений и частота ошибок. Интересным и важным в подобного рода экспериментах является тот факт, что результаты располагаются в соответствии с показателями полной периферийности сети. Например, в отношении скорости решения наиболее эффективной является структура типа «колесо» (высокая периферийность). В остальных скорость решения снижается в следующей последовательности: Y-образная сеть, «цепь», «окружность». В «колесе» участники скорее обнаруживают организационную структуру, и центральная позиция берет на себя инициативу решения. Существенный вывод состоит также и в том, что для легких задач эффективно «колесо» (высокая периферийность), а для задач с высокой степенью неопределенности – «окружность» (низкая периферийность). В структурах с меньшей периферийностью больше ошибочных действий, но каждый может получить представление о том, как будет действовать группа.
Таким образом, формальное, математическое исследование структур может дать количественные оценки их существенных свойств. В частности, коэффициенты периферийности могут служить критерием выбора организационной структуры в зависимости от сложности задач, решаемых в системе.
|
|
|
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Назовите факторы, влияющие на эффективность деятельности системы.
2. С помощью каких показателей можно оценить структуру?
3. Охарактеризуйте типы сетей связей по показателю периферийности и способности с определенной скоростью решать задачи различного уровня сложности.
|
|
|
