Свойства бюджетного множества
В первую очередь бюджетные множества предполагаются непустыми. В случае бюджетного множества Бюджетное множество является замкнутым, ограниченным и выпуклым. Для ограниченности формально необходимо (и достаточно), чтобы вектор цен был строго больше нуля (то есть все цены должны быть положительными). Замкнутость и ограниченность бюджетного множества обеспечивают существование решения задачи потребителя. Бюджетное множество При фиксированном векторе цен бюджетное множество с меньшим доходом является подмножеством бюджетного множества с большим доходом. При фиксированном доходе бюджетное множество с большими ценами является подмножеством бюджетного множества с меньшими ценами. Бюджетное множество используется в прямой (маршаллианской) задаче потребителя, заключающейся в максимизации функии полезности Если задано отношение строгого предпочтения, то задача потребителя сводится к тому, чтобы найти набор из бюджетного множества, такой что любой другой допустимый набор, лучше (в смысле этого отношения предпочтения) данного, не принадлежал к бюджетному множеству.
Прямая задача потребителя Пусть Решением этой задачи является маршалловский (маршаллианский) спрос. Так как функция полезности непрерывна, а бюджетное множество ограниченно и замкнуто (свойство компактности), такая задача всегда имеет решение. Маршалловский спрос – количество товара, который потребитель приобретет при заданных ценах и доходе, решая задачу максимизации полезности. Иногда он также называется вальрасовским спросом. Его математическая запись выглядит следующим образом: где I – доход агента;
p – цена;
Если Свойства маршалловского спроса: 1) положительная однородность нулевой степени относительно цен и дохода: 2) для случая локально ненасыщаемых предпочтений подтверждается гипотеза полного расходования потребительского бюджета ( 3) если предпочтения выпуклые, то маршалловский спрос – выпуклая функция; если предпочтения строго выпуклые, то решение задачи максимизации полезности единственно, т. е. 4) выполняются свойства матрицы Слуцкого (матрицы коэффициентов замещения благ). Если косвенная функция полезности дифференцируема в точке
Тождество Роя в теории потребления представляет собой связь функции спроса (маршалловский спрос) и косвенной функцией полезности.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|