Тема 4. Понятие «задача» в начальном курсе математики. Методика обучения учащихся начальной школы решению задач

Тема 4. Понятие «задача» в начальном курсе математики. Методика обучения учащихся начальной школы решению задач

Понятие «задача» в начальном курсе математики. Различные методические подходы к формированию умения решать простые и составные задачи. Общие приемы работы над задачами. Методические приемы обучения младших школьников решению задач. Классификация простых задач. Введение понятия «составная задача». Виды составных задач. Организация деятельности учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами и задач, связанных с движением.

Категории и понятия: понятие «задача» в начальном курсе математики, различные методические подходы к формированию умения решать текстовые задачи, простая и составная задачи, стандартные и нестандартные задачи в обучении младших школьников математике, методические приемы работы над задачами.

Студент должен: знать понятие «задача» в начальном курсе математики, различные методические подходы к формированию умения решать текстовые задачи, сущность понятий «простая задача» и «составная задачи», «стандартная задача», и «нестандартная задача», классификацию простых задач, виды составных задач; уметь использовать методические приемы работы над задачами (сравнение задач, преобразование задачи, составление задачи, дифференцированная работа над задачей, составление краткой записи текстовой задачи в разных формах, проверка решения задачи); владеть разными приемами и методами решения текстовых задач, приемами проверки решения задач.

Тема 5. Методика изучения алгебраического и геометрического материала в курсе математики для начальной школы

Общие вопросы методики изучения алгебраического материала. Методика изучения числовых выражений и выражений, содержащих переменную. Изучение числовых равенств и неравенств. Методика обучения решению уравнений. Тождественные преобразования в начальных классах. Возможности формирования у детей понятия функции в начальном обучении математике.

Общие вопросы методики работы над геометрическим материалом. Формирование представлений и понятий о геометрических фигурах. Точка, прямая, кривая, отрезок, прямой, ломаная, луч, угол, круг, окружность, многоугольник, их элементы и простейшие свойства. Практическая направленность изучения геометрического материала. Решение задач на распознавание и подсчет фигур, деление фигур на части и составление фигур из заданных частей. Знакомство с объемными геометрическими фигурами.

Категории и понятия: сущность алгебраических понятий«числовое выражение» и «выражение с переменной», «тождественные преобразования выражений», «равенство» и «неравенство», «уравнение», методика изучения алгебраических понятий в начальных классах, использование буквенной символики, использование функциональной зависимости при решении задач; сущность понятий «геометрическая фигура», формирование представлений о геометрических фигурах, практическая направленность в изучении геометрического материала, геометрические построения, обозначение фигур с помощью букв, развитие пространственных представлений у учащихся, решение задач геометрического характера.  

Студент должен: знать сущность алгебраических понятий«числовое выражение и выражение с переменной», «тождественные преобразования выражений», «равенство и неравенство», «уравнение», методику формирования алгебраических понятий в начальных классах, использование буквенной символики, использование функциональной зависимости при решении задач; уметь формировать основные алгебраические понятия у младших школьников, обучать использованию школьниками буквенной символикой, установлению функциональной зависимости при решении задач; владеть методикой формирования приемов тождественных преобразований выражений, приемов решения уравнений, приемов установления порядка действий в числовых выражениях; знать сущность понятий «геометрическая фигура», сущность конкретных видов фигур; уметь формировать у учащихся представления о геометрических фигурах, развивать пространственные представления у учащихся, знакомить с приемами решения задач геометрического характера, реализовать практическую направленность изучения геометрического материала; владеть приемами геометрических построений, обозначения фигур с помощью букв, решения задач на вычисление периметра и площади фигур.

Тема 6. Методика работы над величинами в курсе математики для начальной школы

Общие вопросы методики изучения младшими школьниками основных и  производных величин. Величины, изучаемые в курсе математики начальных классов: длина, площадь, объем, емкость, масса, цена, стоимость, время, скорость. Методика формирования у детей представлений о массе и емкости, знакомство с единицами измерения и их соотношением. Методика изучения длины, мер длины и формирования навыков измерения. Методика изучения тем «Площадь», «Время» и единиц  измерения величин.

Категории и понятия: сущность понятия «величина», основные и производные величины, соотношение между единицами измерения величин, измери­тельные навыки, характеристика величин, изучаемых в курсе математики начальных классов: длина, площадь, объем, емкость, масса, цена, стоимость, время, скорость.

Студент должен: знать сущность понятия «величина», основные и производные величины, соотношение между единицами измерения величин, измери­тельные навыки, характеристику величин, изучаемых в курсе математики начальных классов: длина, площадь, объем, емкость, масса, цена, стоимость, время, скорость; уметь формировать знания о сущности величины, этапах изучения величины, устанавливать соотношения между единицами измерения величин, формировать у школьников измерительные навыки; владеть методикой формирования приемов преобразования величин из мелких единиц в крупные, и наоборот, из двух наименований в одно, и наоборот, методами решения задач с величинами.