Актуальная бесконечность и возникновение Bселенной

Если Вселенная существует вечно, то получается, что она представляет собой «актуальную бесконечность» (actual infinite). Исходя из этого, Вселенная представляет собой соединение множества моментов, которые произошли в прошлом Вселенной и миллиард лет назад, и сто миллионов лет назад, и сто лет тому назад. Для того чтобы лучше понять, что актуальной бесконечности не существует, давайте рассмотрим классический пример – гранд-отель Гильберта: в этом отеле бесконечное количество номеров и все они заняты. Несмотря на это, в отель приходит бесконечное количество гостей и все желают получить номер. Чтобы удовлетворить желание каждого гостя, мы вынуждены говорить им: «Хорошо». Затем мы начинаем освобождать все комнаты с однозначным номером, переселяя гостя из комнаты № 1 в комнату № 2, из № 2 – в № 4, из № 3 – в № 6, из № 4 – в № 8. (Вспомните, что множество нечетных чисел является бесконечным: 1, 3, 5, 7, 9…). Таким образом нам удается разместить бесконечное количество гостей в бесконечном количестве комнат. При этом количество комнат в отеле не увеличилось, а его наполненность осталась такой же, как и прежде. В то же время, поскольку у каждого гостя в нашем отеле есть свои апартаменты с определенным номером, правильно будет сказать, что новому гостю мы не сможем предложить комнату. Потому что к бесконечности невозможно ничего прибавить. Кроме того, если мы построим рядом с нашим отелем новый отель с несколькими комнатами и поселим сюда несколько гостей, то, не будем отрицать, что количество гостей в отеле также увеличится (потому что если к бесконечносити прибавить какое-либо число, то получится опять же бесконечность)[568].

В результате детального изучения понятия «бесконечность» становится понятно, что с помощью постоянно увеличиваемого ряда невозможно достичь «актуально бесконечного» числа. За каждым моментом времени следует другой момент, а само время движется в одном направлении и только вперед. Исходя из этого можно сделать вывод, что и время не является актуальной бесконечностью. Уильям Крэйг так изложил свои суждения по этому поводу: 

1. Моменты времени выстраиваются в ряд, и каждый новый момент продолжает этот ряд.

2. Ряд, который образуется путем прибавления к последнему элементу нового, не может быть актуальной бесконечностью.

3. В этом случае все отдельные моменты времени не являются «актуально бесконечными»[569].

Исходя из этого, мы делаем вывод, что любой момент времени обладает началом, то есть и у времени в целом есть начало. Это означает, что Вселенная не может быть бесконечной, необходимо, чтобы и у нее было начало.

Причина, по которой истинность существования Вселенной чаще всего воспринимается как выдумка, заключается в том, что в начале понятий стоит слово «бесконечный». В математике есть сторонники того, что действительное число есть бесконечность. Между тем «бесконечного» числа нет, «бесконечное» велит нам безостановочно, постоянно двигаться вперед. Например, рассмотрим натуральный ряд чисел: 0, 1, 2, 3, 4… Когда мы говорим, что этот ряд движется в сторону бесконечности, мы не имеем в виду, что ряд увеличивается по направлению к какой-либо цели; мы лишь отмечаем, что этот ряд, увеличиваясь на 1, постоянно движется вперед. По этой причине ни один ряд чисел не завершается бесконечностью, ряды чисел постоянно движутся вперед, и если один из рядов остановится, то и здесь нельзя будет говорить о бесконечности, потому что у этого ряда есть «конец».

После этого объяснения мы должны научиться различать два разных утверждения о бесконечности Вселенной: с одной стороны, о том, что время во Вселенной бесконечно в прошлом, с другой стороны – что оно бесконечно и в будущем. Те, кто считает, что прошлое и будущее Вселенной подобно рядам Кантора, не раздумывая могут согласиться с тем, что прошлое Вселенной является бесконечным. Те, кто полагает, что Вселенная движется к бесконечности, по сути дела, утверждают, что время во Вселенной постоянно движется вперед. Поэтому появился термин «потенциальная бесконечность», обозначающий движение к будущему. Однако я не считаю, что это понятие верно. Слово «потенциальный» способно вызвать ассоциацию с понятием «имеющий силу». Между тем, процесс, идущий в сторону бесконечности, никогда не остановится, никогда не достигнет бесконечности, потому что нет точки, которая называется «бесконечной», это не цель, это всего лишь движение вперед. Поэтому те, кто говорит, что будущее Вселенной – это «актуальная бесконечность» (бесконечность, которая может претвориться в реальность, закончиться), совершают ошибку. Где бы мы ни остановились, двигаясь вперед, точка нашей остановки не будет бесконечностью. Между тем, те, кто полагает, что прошлое Вселенной бесконечно, говорят, что ее бесконечность завершилась и возраст Вселенной является «свершившейся бесконечностью». Отсюда становится очевидно, что в данном случае понятие «бесконечный» означает не только непрерывность, но и некую совершенность, законченность. Это значительным образом отличается от бесконечности будущего времени; эта очень важная разница оказалась не замеченной многими людьми.

Когда мы говорим, что находимся в некой временной точке, наступившей после окончания бесконечного времени, это значит, что мы выражаем это в виде формулы «бесконечное + 1», то есть, утверждаем, что бесконечное способно закончиться; последнее, в свою очередь, противоречит понятию бесконечности. Те, кто используют умозрительно понятие «бесконечное» и не может осознать, что у него нет эквивалента в реальности, упускают этот факт из виду. Вкратце это можно выразить в следующем виде:

1. Либо у Вселенной есть начало, либо она существует бесконечно.

2. Бесконечность означает постоянное движение вперед и неспособность завершить это движение.

3. Полагают, что прошлое Вселенной бесконечно.

4. В этом случае, для того чтобы мы могли находиться в конкретной временно́й точке, необходимо, чтобы бесконечное было пройдено (см. 3-й пункт).

5. Судя по тому, что бесконечность неспособна завершиться (см. 2-й пункт), а наше бытие также отрицать нельзя, прошлое Вселенной не может быть бесконечным.

6. В этом случае у Вселенной есть начало (см. 1-й и 5-й пункт)[570].

Философские аргументы в пользу того, что у Вселенной должно быть начало, достойны более подробного рассмотрения, чем это сделано на страницах настоящей книги. Но поскольку ее объем не позволяет этого сделать, я заканчиваю на этом обсуждение данной темы и перехожу к изучению уже научных доказательств в пользу того, что у Вселенной должно быть начало.