Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Описание правил оформления результатов оценивания.

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные примерной программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», предназначенной для изучения математики в учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. И утвержденной Департамента государственной политики и нормативно – правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008, направленные на формирование общих компетенций.

Таблица 2.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам), видам контроля

Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые ОК, ПК (или ее части)

Форма контроля

Проверяемые ОК, ПК (или ее части)

Тема 1. Развитие понятия о числе.

Устный опрос Практическая работа №1

Экзамен

ОК 1-9

Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

Устный опрос Практическая работа №2 Практическая работа №3 Практическая работа №4 Практическая работа №5 Самостоятельная работа №1 Самостоятельная работа №2 Самостоятельная работа №3 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Устный опрос Практическая работа №6 Практическая работа №7 Тест №1 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 4. Комбинаторика.

Устный опрос Практическая работа №8 Практическая работа №9 Тест №2 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 5. Координаты и векторы.

Устный опрос Практическая работа №10 Практическая работа №11 Самостоятельная работа №4 Самостоятельная работа №5 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 6. Основы тригонометрии.

Устный опрос Практическая работа №12 Практическая работа №13 Практическая работа №14 Практическая работа №15 Практическая работа №16 Самостоятельная работа №6 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 7. Функции и графики

Устный опрос Практическая работа №17 Практическая работа №18 Самостоятельная работа №7 Тест №3 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 8. Многогранники и круглые тела.

Устный опрос Практическая работа №19 Практическая работа №20 Практическая работа №21 Практическая работа №22 Практическая работа №23 Практическая работа №24 Тест №4 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 9. Начала математического анализа.

Устный опрос Практическая работа №25 Практическая работа №26 Практическая работа №27 Практическая работа №28 Практическая работа №29 Самостоятельная работа №8 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 10. Интеграл и его применение.

Устная работа Практическая работа №30 Практическая работа №31 Практическая работа №32 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Устная работа Практическая работа №33 Практическая работа №34 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Тема 12. Уравнения и неравенства

Устная работа Практическая работа №35 Практическая работа №36 Практическая работа №37 Практическая работа №38 Контрольная работа

Экзамен

ОК 1-9

Комплект оценочных средств

Кодификатор оценочных средств (примерный перечень и краткая характеристика оценочных средств)

№ п/п	Наименование оценочного средства		Краткая характеристика оценочного средства	Представление оценочного средства в ФОС
1	2		3	4
1	Контрольная работа		Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу	Комплект контрольных заданий по вариантам
2		Разноуровневые задачи и задания	Различают задачи и задания: а) ознакомительного, позволяющие оценивать и диагностировать знание фактического материала (базовые понятия, алгоритмы, факты) и умение правильно использовать специальные термины и понятия, узнавание объектов изучения в рамках определенного раздела дисциплины; б) репродуктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения синтезировать, анализировать, обобщать фактический и теоретический материал с формулированием конкретных выводов, установлением причинно-следственных связей; в) продуктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения, интегрировать знания различных областей, аргументировать собственную точку зрения, выполнять проблемные задания.	Комплект разноуровневых задач и заданий
3		Типовое задание	Стандартные задания, позволяющие проверить умение решать как учебные, так и профессиональные задачи. Содержание заданий должно максимально соответствовать видам профессиональной деятельности	Комплект типовых заданий
4		Тест	Система стандартизированных заданий, позволяющая автоматизировать процедуру измерения уровня знаний и умений обучающегося.	Комплект тестовых заданий
5		Самостоятельная работа	Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме	Комплект самостоятельных заданий по вариантам

Задания текущего контроля

Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.	Применяет определения и свойства степени, логарифма для вычисления и преобразования числовых, логарифмических выражений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.	Применять формулы свойств степеней, логарифмов для преобразования выражений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Решать показательные, логарифмические уравнения, а также неравенства.	Применяет свойства корня, логарифма для решения уравнений и неравенств.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

1 вариант	2 вариант
1. Вычислите:
г)	г)
2. Решите уравнения:

3. Решите неравенства:

4*. Найдите корни уравнений:
б)

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении. ОК 1-9.	Применяет аксиомы, теоремы стереометрии при описании взаимного расположения прямых и плоскостей.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. ОК 1-9.	Применяет аксиомы, теоремы стереометрии при описании взаимного расположения прямых и плоскостей.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ОК 1-9.	Использует планиметрические факты при решении стереометрических задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ОК 1-9.	Использует доказательные рассуждения в ходе решения задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

1 вариант.

1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N – середины отрезков АВ, ВC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС.

1) KL 2) нет 3) KL и MN 4) MN

2. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, BD, AD соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 16 см и CD = 18 см.

Ответ: __________________________

3. Точка О – центр квадрата со стороной, равной 6 см, ОА – отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 3 см. найдите расстояние от точки А до вершин квадрата.

1) 7 см 2) 5 см 3)3 см 4) 4 см

4. В треугольнике АВС: АВ = ВС = 25, АС = 48, BD – перпендикуляр к плоскости АВС, BD = . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

Ответ: __________________________

2 вариант.

1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N – середины отрезков АВ, ВC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой BD.

1) нет 2) KN и LM 3) KN 4) LM

2. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, BD, AD соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 12 см и CD = 24 см.

Ответ: _________________________

3. Точка О – центр квадрата со стороной, равной 4 см, ОА – отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 2 см. найдите расстояние от точки А до вершин квадрата.

1) 2 см 2) 5 см 3)3 см 4) 4 см

4. В треугольнике АВС: АВ = ВС = 17, АС = 30, BD – перпендикуляр к плоскости АВС, BD = . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

Ответ: __________________________

Тема 4. Комбинаторика

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Решать простейшие комбинаторные задачи методом подбора, а так же с использованием известных формул. ОК 1-9.	Применяет комбинаторные методы при решении задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 - 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

1 вариант.

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5?

Были куплены билеты в театр для шести ребят. Сколькими способами эти ребята могут занять свои места в театре.

У покупателя имелись в кошельке по одной купюре 10 руб., 50 руб., 100 руб. и 500 руб., а у продавца не было денег, чтобы сдать сдачу. Сколько различных товаров мог купить покупатель, чтобы ему не нужно было требовать сдачу (предполагается, что в магазине есть товары на любую сумму, доступную покупателю)?

Шифр пакета, содержащего конкурсные задания, состоит из трех различных букв и последующих 4 цифр (цифры могут повторяться). Сколько может быть различных пакетов, если в них используется 10букв и 5 цифр?

Сколькими способами можно поставить в две одинаковые вазы 8 различных цветков, если в каждой вазе их должно быть нечетное число?

Найти разложение бинома .

2 вариант.

Пять ребят решили поехать за город, но забыли договориться, в какой вагон всем следует садиться, поэтому каждый мог сесть в любой вагон. Сколько существует различных вариантов распределения ребят по вагонам, если в поезде было 10 вагонов?

Учеников попросили нарисовать прямоугольник, разбить его на шесть прямоугольников параллельными отрезками и раскрасить шестью разными красками. Сколько может получится различных раскрасок?

К началу учебного года в магазине покупателям предлагались комплекты тетрадей, альбомы, ручки, линейки, краски и наборы цветных карандашей. Сколько можно было сделать различных покупок, если брать не более одного предмета каждого наименования?

Сколько можно изготовить кодовых замков, у которых код состоит из двух различных цифр и трех любых букв, если можно использовать 10 цифр и 15 букв. Порядок набора цифр и букв не имеет значения.

Сколькими способами можно разложить 10 различных конфет в два одинаковых пакета, если в них должно быть четное число конфет?

Найти разложение бинома .

Тема 5. Координаты и векторы

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. ОК 1-9.	Использует планиметрические факты при решении стереометрических задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ОК 1-9.	Использует доказательные рассуждения в ходе решения задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

1 вариант.

DABC – тетраэдр, точка К – середина АС, точка М – середина KD, . Разложите вектор по векторам .

Даны векторы Найдите координаты вектора .

Дан треугольник MNC, вершины которого имеют координаты: M(2;-3;3), N(-1;1;-2) и C(5;3;1). Докажите, что треугольник равнобедренный и вычислите его площадь.

Найдите скалярное произведение , если .

Даны точки С(3:-2:1), D(-1;2;1), M(2;1;3), N(-1;4;-2). Определите, будут ли прямые CM и DN перпендикулярны. Найдите длину вектора .

2 вариант.

DABC – тетраэдр, точка К – середина АС, точка N – середина KD, . Разложите вектор по векторам .

Даны векторы Найдите координаты вектора .

Дан треугольник MNC, вершины которого имеют координаты: M(1;-4;2), N(-2;0;-3) и C(4;2;0). Докажите, что треугольник равнобедренный и вычислите его площадь.

Найдите скалярное произведение , если .

Даны точки С(3:-2:1), D(-1;2;1), M(4;2;6), N(-1;4;-2). Определите, будут ли прямые CM и DN перпендикулярны. Найдите длину вектора .

Тема 6. Основы тригонометрии

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства. ОК 1-9.	Применяет определения и свойства тригонометрических функций для вычисления и преобразования тригонометрических выражений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы тригонометрических функций. ОК 1-9.	Применяет формулы тригонометрических функций для преобразования выражений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным. ОК 1-9.	Применяет формулы дискриминанты для решения квадратного уравнения. Применяет тригонометрические формулы для решения уравнений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2
1°. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите: а) sin a; б) . 2°. Решите уравнение: а) 1 + sin x = 0; б) 3cos x – 2sin² x = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) 1 + 3sin² x = 2sin 2 x; б) cos 4 x – cos 2 x = 0.	1°. Дано: . Вычислите: а) cos a; б) сtg (p – a). 2°. Решите уравнение: а) cos x + 1 = 0; б) 2cos² x + 3sin x = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) 2sin x cos x = cos 2 x – 2sin² x; б) cos 4 x + cos 2 x = 0.
ВАРИАНТ 3	ВАРИАНТ 4
1°. Дано: sin a = –0,6, . Вычислите: а) cos a; б) . 2°. Решите уравнение: а) 1 – sin x = 0; б) 2cos² x – cos x – 1 = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) ; б) sin 4 x – sin 2 x = 0.	1°. Дано: Вычислите: а) sin a; б) . 2°. Решите уравнение: а) cos x = –1; б) 2sin² x – sin x – 1 = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) ; б) sin 4 x + sin 2 x = 0.
ВАРИАНТ 5	ВАРИАНТ 6
1°. Дано: sin a = 0,8, . Вычислите: а) cos a; б) . 2°. Решите уравнение: а) ; б) 2sin2 x = cos x + 1. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) sin2 x – 2sin x cos x = 3cos2 x; б) sin 5x – sin x = 0.	1°. Дано: cos a = –0,6, . Вычислите: а) sin a; б) . 2°. Решите уравнение: а) ; б) 2cos2 x – 1 = sin x. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) sin2 x + sin x cos x = 2cos2 x; б) sin 3x – sin x = 0.
ВАРИАНТ 7	ВАРИАНТ 8
1°. Дано: . Вычислите: а) sin a; б) sin 2a. 2°. Решите уравнение: а) ; б) sin2 x + 3cos x – 3 = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) sin2 x + sin x cos x = 2cos2 x; б) cos x – cos 5x = 0.	1°. Дано: . Вычислите: а) cos a; б) cos 2a. 2°. Решите уравнение: а) ; б) 2cos2 x + sin x + 1 = 0. 3. Докажите тождество . 4. Решите уравнение: а) 3sin2 x + sin x cos x = 2cos2 x; б) cos 5x + cos x = 0.

Тема 7. Функции и графики

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. ОК 1-9.	Применяет методы вычисления для нахождения значений функций.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках. ОК 1-9.	Применяет схему исследования функций для определения свойств функций.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций. ОК 1-9.	Применяет методику построения и исследования графиков функций.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин. ОК 1-9.	Применяет определение степенной, логарифмической, показательной функций для описания и анализа зависимостей величин.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

1 вариант	2 вариант
1. По графику функции y= f(x) укажите: а) область определения функции; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства; д) точки максимума и минимума функции; е) промежутки монотонности; ж) наибольшее и наименьшее значения функции.

2. В одной системе координат постройте графики функций:
y = cos x y = cos y = 2 cos x	y = sin x y =3 sin x y = sinx + 2
3*. Постройте график функции:

Тема 8. Многогранники и круглые тела

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертеж по условию задачи. ОК 1-9.	Применяет определения многогранников, тел вращения и их свойства для выполнения чертежей, построения сечений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. ОК 1-9.	Применяет определения многогранников и их свойства для построения сечений.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов). ОК 1-9.	Применяет формулы объемов, площадей поверхностей при решении задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. ОК 1-9.	Использует планиметрические факты при решении стереометрических задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. ОК 1-9.	Использует доказательные рассуждения в ходе решения задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

Вариант 1.

1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания 8 м, а высота 10 м.

2. Основание прямой призмы АВСА₁В₁С₁- прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 10 см. Найдите объем призмы.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

4. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

5. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

6. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота – 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения конуса.

Вариант 2.

1. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Найдите боковое ребро призмы, если её боковая поверхность 120 см².

2. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковое ребро пирамиды.

3. В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°, а ребро основания равно 6 см. Найдите объем пирамиды.

4.Высота цилиндра – 8 дм, радиус основания – 5 дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удалённого от центра сферы на 12 см.

6. Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Тема 9. Начала математического анализа

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Находить производные элементарных функций. ОК 1-9.	Применяет определение производной, формулы дифференцирования для нахождения производных.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков. ОК 1-9.	Применяет схему исследования функций с помощью производной.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов
Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения. ОК 1-9.	Применяет алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения при решении задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

Вариант 1.

1. Найдите производную функции:

а) y = ⁵; д)

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) з) ⁴.

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке ₀ = 1.

3. Прямолинейное движение точки описывается законом ⁵ ³(м). Найдите ее скорость в момент времени c.

4. Дана функция ³ ² + 4. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ³ ² + 4 на отрезке .

6. Постройте график функции ³ ²

Вариант 2.

1. Найдите производную функции:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке

3. Прямолинейное движение точки описывается законом Найдите ее скорость в момент времени

4. Дана функция Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;3].

6. Постройте график функции

Тема 10. Интеграл и его применение

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла. ОК 1-9.	Применяет формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур ограниченных линиями. Применяет формулу для вычисления объемов тел.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

Вариант 1.

1. Докажите, что функция 𝐹 является первообразной для функции 𝑓 на множестве 𝑅:

а) 𝐹 (𝓍) = 𝓍 ⁴– 3, 𝑓 (𝓍) = 4 𝓍³;

б) 𝐹 (𝓍) = , 𝑓 (𝓍) =

2. Вычислите интеграл:

а) ;

б)

3. Найдите общий вид первообразной для функции: = 𝐶𝑜𝑠²𝓍 - 𝑆𝑖𝑛²𝓍.

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 𝑦 = 2 – 𝓍 ² , 𝑦 = 0, 𝓍 = - 1, 𝑥 = 0.

Вариант 2.

1. Докажите, что функция 𝐹 является первообразной для функции 𝑓 на множестве 𝑅:

а) 𝐹 (𝓍) = 4𝓍 – 𝑥³, 𝑓 (𝓍) = 4 – 3 𝓍²;

б) 𝐹 (𝓍) = , 𝑓 (𝓍) = .

2. Вычислите интеграл:

а)

б)

3. Найдите общий вид первообразной для функции: = 4 𝑆𝑖𝑛 𝓍 𝐶𝑜𝑠 𝓍.

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 𝑦 = 4 – 𝓍², 𝑦 = 0.

Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистике

Предмет(ы) оценивания	Показатели оценки	Критерии оценки
9Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. ОК 1-9.	Применяет формулы сочетания, размещения, перестановки при решении задач.	«5» - 100 – 90% правильных ответов «4» - 89 – 80% правильных ответов «3» - 79 – 70% правильных ответов «2» - 69% и менее правильных ответов

Задания по вариантам

Время выполнения заданий 80 мин.

Вариант 1.

1. В киоске продаются шариковые ручки 6 видов и тетради 5 видов. Сколькими способами можно составить пару из ручки и тетради?

2. Найдите количество разных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 5, 7, и 9, если цифры в числе не повторяются?

3. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

4. Прибор выходит из строя, если выходит из строя хотя бы один из трёх его элементов, которые ломаются с вероятностями 0,1; 0,2 и 0,3 независимо друг от друга на протяжении некоторого времени. Найдите вероятность того, что на протяжении этого

Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая

Воспользуйтесь поиском по сайту: