Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Самостоятельная работа №8.

1 вариант

Уровень.

Найти соответствие между функцией и её производной.

1. С	2.	3. х	4.	5.	6.
7.	8.	9.	10.	11.	12.
13.	14.	15.	16.	17.	18.
19. 1	20.	21.	22.	23.	24.
25.	26.	27. 0	28.	29.	30.
31.	32.	33.	34.	35.	36.

Сопоставьте функции её производную.

Функция

Производная

2 х

-2 cos x sin x

cos(x +2)

x ²+ 1

sin(x + 2)

ln x

cos² x

Уровень.

3) Вычислите производную функции:

1) у = ; а) х ⁶; б) ; в) 7 х ⁷.

2) у = х ³+ 5 ; а) 4 х ²+5 ; б) 3 x ²+ ; в) 3 х ²+ .

3) у = ; а) х ^{- 4}; б) ; в) .

4) у = ; а) ; б) - ; в) .

4) Вычислите значение производной функции у = при х = 7.

а	б	в	г
0		2

Уровень.

5) Вычислите производную сложной функции f (x) = .

II вариант

Уровень.

1) Найти соответствие между функцией и её производной.

1. С	2.	3. х	4.	5.	6.
7.	8.	9.	10.	11. 0	12.
13.	14.	15.	16.	17.	18.
19. 1	20.	21.	22.	23.	24.
25.	26.	27.	28.	29.	30.
31.	32.	33.	34.	35.	36.

2) Сопоставьте функции её производную

Функция

Производная

5 х ⁴ 2 cos x sin x - sin (x - 6) x ⁵+ 1 cos(x -6) log ₂ x sin² x

Уровень.

3) Вычислите производную функции:

1) у = ; а) х ⁴; б) ; в) 5 х ⁵.

2) у = х ⁷+ 3 ; а) 7 х ⁶+3 ;б) 7 x ⁶+ ; в) 7 х ⁶+ .

3) у = ; а) х ^{- 5}; б) ; в) .

4) у = ; а) ; б) ; в) .

4) Вычислите значение производной функции у = при х = 0.

а	б	в	г
0	1,5	-2	1

Уровень.

5) Вычислите производную сложной функции f(x) = .

Контрольная работа по теме «Многогранники и круглые тела».

Вариант 1.

1. Найдите производную функции:

а) y = ⁵; д)

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) з) ⁴.

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке ₀ = 1.

3. Прямолинейное движение точки описывается законом ⁵ ³(м). Найдите ее скорость в момент времени c.

4. Дана функция ³ ² + 4. Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ³ ² + 4 на отрезке .

6. Постройте график функции ³ ²

Вариант 2.

1. Найдите производную функции:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке

3. Прямолинейное движение точки описывается законом Найдите ее скорость в момент времени

4. Дана функция Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума.

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;3].

6. Постройте график функции

Внеаудиторная самостоятельная работа.

1.Выполнение домашнего задания.

2.Составить опорный конспект «Основные методы вычисления пределов, стремящихся к числам и бесконечности».

3. Исследовать сложные функции с помощью производной и построить их эскиз.

4. Работа со справочником.

Тема 10. Интеграл и его применение.

Устный опрос.

Продолжительность выполнения – 15 мин.

Записать табличные интегралы:

В частности,

10.

В частности,

Свойства неопределенного интеграла

Практическая работа 30.

Цель: проверить умение находить неопределенные интегралы.

Вариант 1

Найти неопределенный интеграл

1) ;	2) ;	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Вариант 2

Найти неопределенный интеграл

1) ;	2) ;	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Вариант 3

Найти неопределенный интеграл

1) ;	2) ;	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Вариант 4

Найти неопределенный интеграл

1) ;	2) ;	3.	4.
5.	6.	7.	8.
9.	10.	11.	12.

Практическая работа 31.

Цель: проверить умение находить определенные интегралы.

Вариант 1

№1. Вычислите:
1)	2)	3)	4)
№2.Вычислите способом подстановки:
5)	6)	7)	8)

Вариант 2

Найти неопределенный интеграл

№1. Вычислите:
1)	2)	3)	4)
№2.Вычислите способом подстановки:
5)	6)	7)	8)

Вариант 3

№1. Вычислите:
1)	2)	3)	4)
№2.Вычислите способом подстановки:
5)	6)	7)	8)

Вариант 4

№1. Вычислите:
1)	2)		3)	4)
№2.Вычислите способом подстановки:
5)	6)	7)		8)

Практическая работа 32.

Цель: проверить умение находить площади криволинейных трапеций и объемы тел вращения с использованием определенного интеграла.

Вариант 1

№1. Вычислить площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 1.

№2. Найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями:

а) , и осью Ох;

б) , , ;

в) , , , .

№3. Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

, , , .

№4. Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

, .

№5. Вычислить объем геометрического тела Т, содержащегося между двумя параллельными плоскостями, пересекающими ось Ох соответственно в точках с абсциссами и , если известно, что площадь поперечного сечения в Т равна

Вариант 2

№1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 2.

№2. Найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями:

а) , и осью Ох;

б) , ;

в) , , , .

, , .
№4. Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

, , , .

Вариант 3

№1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 3.

№2. Найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями:

а) , и осью Ох;

б) , ;

в) , , .

, , .

№4. Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

, , , .

№5. Вычислить объем геометрического тела Т, содержащегося между двумя параллельными плоскостями, пересекающими ось Ох соответственно в точках с абсциссами и , если известно, что поперечным сечением является квадрат со стороной .