Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1 вариант.

1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N – середины отрезков АВ, ВC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС.

1) KL 2) нет 3) KL и MN 4) MN                                                        

2. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, BD, AD соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 16 см и CD = 18 см.         

3. Точка О – центр квадрата со стороной, равной 6 см, ОА – отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 3 см. найдите расстояние от точки А до вершин квадрата.

1) 7 см 2) 5 см 3)3  см 4) 4 см                                                       

4. В треугольнике АВС: АВ = ВС = 25, АС = 48, BD – перпендикуляр к плоскости АВС, BD = . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

 

2 вариант.

1. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N – середины отрезков АВ, ВC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой BD.

1) нет 2) KN и LM 3) KN  4) LM                                                            

2. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, BD, AD соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ = 12 см и CD = 24 см.         

3. Точка О – центр квадрата со стороной, равной 4 см, ОА – отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 2 см. найдите расстояние от точки А до вершин квадрата.

1) 2  см 2) 5 см 3)3 см 4) 4 см                                                                  

4. В треугольнике АВС: АВ = ВС = 17, АС = 30, BD – перпендикуляр к плоскости АВС, BD = . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.                                  

 

Внеаудиторная самостоятельная работа

1.Выполнение домашнего задания.

2.Составить опорный конспект «Стереометрия. Элементы стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия»

3. Подготовить примеры заданий на доказательство перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей.

1. Составить алгоритмы вычисления угла между прямыми, между плоскостями.

3.Составить алгоритмы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.

4.Начертить развёртки многогранников.

5.Создать презентацию на тему «Симметрия в стереометрии»

Тема 4. Комбинаторика

Устный опрос

1. Что такое перестановка?

2. Сколько существует перестановок из 6 букв?

3. Как связаны между собой понятия «размещение» и «перестановка»?

4. Во сколько раз число размещений 10 объектов на четырех местах меньше числа размещений тех же объектов на шести местах?

5. Изобразить треугольник Паскаля.

6. Записать бином Ньютона.

 

Практическая работа 8.

Цель: проверить умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

 

1 вариант

1. Вычислить:

а) ; б) .

2. Упростить:

а) ; б) в) .

3. Решите задачи:

Учащиеся 9 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 6 уроков были различными?

()

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать? ()

Петя, Вася, Галя, Света и Фекла садятся на скамейку. Сколькими способами можно это сделать? (Р5 = 5!)

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: сорока, математика?

(, )

На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно распределить эти путевки, если все путевки одинаковые. ()

У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить диагноз выбирают 2-х взрослых и 3-х детей для сдачи анализов. Сколькими способами можно это сделать? ()

В кондитерской продаются пирожные эклер, корзиночка, бисквит, безе, картошка, заварное (всего 6 сортов). Надо купить 10 пирожных. Сколькими способами можно это сделать? ()

2 вариант

 

1. Вычислить:

а) ; б) .               

2. Упростить:

а) ; б) .

3. Решите задачи:

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани? ()

Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?

()

Петя, Вася, Галя, Света и Фекла садятся на скамейку. Сколькими способами они могут сесть, чтобы Петя и Фекла были рядом? ()

Сколькими способами можно разложить 28 различных предметов по 4 различным мешочкам так, чтобы в каждом мешочке было 7 предметов? ()

Сколькими способами можно разложить в ряд 5 белых и 4 черных шара так, чтобы черные шары не лежали рядом, если: шары одного цвета не отличаются друг от друга, все шары разные. (; )

У одного ученика есть 11 книг по математике, а у другого – 15. Сколькими способами они могут выбрать по 3 книги каждый для обмена? ()

В почтовым отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить 12 открыток. ()

Практическая работа 9.

Цель: проверить умение решать задачи с использованием бинома Ньютона и его свойств.

1 вариант

1 Найдите разложения биномов:

а) (х+а)4; б) ; в) (х+2)5; г) .

2. Найдите член, не содержащий х в разложении бинома .

3. Дан бином (2a3 + b)n. Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 256.

4. С помощью формулы бинома Ньютона вычислите 1013.

2 вариант

1 Найдите разложения биномов:

а) (х-а)4; б) ; в) (х-2)3; г) .

2. Найдите член, не содержащий х в разложении бинома .

3. Дан бином (3a-b)n. Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 128.

4. С помощью формулы бинома Ньютона вычислите 993.

 

Тест 2.

1. В трех группах 20, 25 и 30 человек соответственно. Каким количеством способов можно выбрать по одному представителю от каждой группы?

а б в г
75 15000 1500 150

2. Бросаются три шестигранных кубика разных цветов. Сколько различных комбинаций может при этом получится?

а б в г
36 243 120 216

3. Сколькими способами можно набрать подряд четыре различные цифры?

а б в г
5040 10000 4536 3024

4. Сколько анаграмм у слова ОБМОРОК?

а б в г
140 840 420 120

5. В буфете пять чашек и пять блюдец. Каким количеством способов можно выбрать две чашки и два блюдца?

а б в г
400 625 100 210

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...