Задания повышенной трудности

(решения заданий оформляются на отдельном бланке)

 

13. (3 балла) Решите уравнение

14. (3 балла) В правильной треугольной призме ABCA ₁ B ₁ C ₁ стороны основания равны 4, боковые рёбра равны 7, точка D — середина ребра BB ₁.Прямые C ₁ D и BC пересекаются в точке E. Угол EAC — прямой.Найдите угол между плоскостями ABC и ADC ₁.

15. (3 балла) Решите уравнение

16. (3 балла) Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = 7, BD = 3.

17. (3 балла) Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35%. Если бы электричество подорожало на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 10%. Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон?

18. (3 балла) Вычислить:

19. (3 балла) В ре­зуль­та­те паводка кот­ло­ван заполнился водой до уров­ня 2 метра. Стро­и­тель­ная помпа не­пре­рыв­но откачивает воду, по­ни­жая её уро­вень на 20 см в час. Под­поч­вен­ные воды, наоборот, по­вы­ша­ют уровень воды в кот­ло­ва­не на 5 см в час. За сколь­ко часов ра­бо­ты помпы уро­вень воды в кот­ло­ва­не опустится до 80 см?

Вариант 6

Часть 1

1. (1 балл) Мобильный телефон стоил 3000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2220 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

2. (1 балл) На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 3 до 5 миллиметров осадков.

3. (1 балл) Найдите (в см²) площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите

4. (1 балл) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

 

5. (1 балл) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

6. (1 балл) Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах

.

7. (1 балл) На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

 

8. (1 балл) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 5.

Часть 2

9. (1 балл) Найдите , если и

10. (1 балл) При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па м⁵, где – давление в газе в паскалях, – объём газа в кубических метрах, Найдите, какой объём (в куб. м) будет занимать газ при давлении , равном Па.

11. (1 балл) Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

 

12. (1 балл) Найдите точку максимума функции

 

Предыдущая3456789101112131415161718Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: