Законы вероятности, индетерминизм и чудеса

Вероятностный характер законов физики впервые выявился в конце XIX в. с открытием одного из главных физических законов (а с точки зрения некоторых ученых – самого главного)[728] – закона энтропии. Второй закон термодинамики, известный как закон энтропии, был исследован во второй половине XIX в., прежде всего в работах Клаузиуса, который был первым ученым, употреблявшим термин «энтропия». Этот закон утверждает, что энергия постоянно преобразуется из более удобной для использования формы в менее удобную. Короче говоря, беспорядок во Вселенной постоянно растет, и это однонаправленный необратимый процесс. Как утверждает первый закон, несмотря на все изменения энергии во Вселенной, энергия остается постоянной; однако второй закон показывает, что для Вселенной в целом энтропия возрастает (увеличение беспорядка выражается в положительном изменении или увеличении энтропии). Изначально Клаузиус надеялся найти «закон сохранения энтропии», подобный «закону сохранения энергии», однако в итоге пришел к «закону несохранения энтропии» во Вселенной[729]. Выражающая это формула показывает, что поскольку изменение (Δ) энтропии (S) во Вселенной происходит постоянно и направлено в сторону увеличения, ее значение выражается числом больше нуля. Формула вкратце выглядит таким образом:

ΔS _{Вселенной} > 0

Как считал Эйнштейн, самым большим успехом механики Ньютона является установление связи между теплотой и движением. Этот успех проявляется в молекулярно-кинетической теории, объясняющей поведение молекул, и в статистической механике, которая занимается объяснением поведения макросистем с помощью движения составляющих их микрочастиц[730]. Согласно мнению самых известных физиков, теория энтропии, которая является основой законов физики, стала такой успешной в связи с тем, что отвечает всем необходимым критериям, разработанным философией науки, а именно: она опирается на наблюдения и эксперимент, дает возможность прогнозирования, поддается верификации и располагает надежным математическим объяснением. Однако интересно то, что такой фундаментальный закон, как закон энтропии, является по сути вероятностным законом. Невозможно рассчитать траекторию каждой молекулы в процессах рассеивания (диффузии) молекул (например, при однонаправленном движении теплоты). Поскольку количество молекул, о которых идет речь, превышает квадрильон, просто нереально произвести расчет воздействия каждой молекулы во время их столкновения друг с другом. Однако молекул, о которых идет речь, такое огромное количество, что вероятностные законы энтропии, связанные с процессом распада, стабильно дают надежные результаты. Рассмотрим молекулы, находящиеся в воздухе. Вероятность того, что все молекулы воздуха соберутся над поверхностью Атлантического океана и мир останется без воздуха, крайне мала, но все же она существует. Однако эта вероятность совершенно ничтожна, и здесь нечего бояться. Георгий Гамов показал невозможность даже такого события, чтобы молекулы воздуха, находящиеся в некой комнате, собрались на одной ее половине, следующим образом. В комнате имеется приблизительно 10²⁷ молекул (миллиард в кубе). Для каждой молекулы воздуха вероятность нахождения на одной половине комнаты составляет ½; вероятность нахождения всех молекул в одной половине комнаты (½)¹⁰ в 27-й степени, т.е. 1/10^3×10 в 26-й степени. Припомним, что молекулы воздуха перемещаются со скоростью 0,5 км/с и в течение 0,01 с в комнате они перемешиваются 100 раз. Таким образом, для того, чтобы все молекулы собрались на одной половине комнаты, необходим период времени продолжительностью 10^{299.999.9?99.999.999.999.999.999.998} с. Если сравнить полученное число с примерным общим возрастом Вселенной, который составляет 10¹⁸ с, мы поймем, почему это событие считается невероятным[731]. Если взглянуть на приведенный Гамовым пример невозможности нахождения молекул воздуха на одной половине комнаты (в математике невероятными считаются события, вероятность наступления которых меньше 1/10⁵⁰), станет легко понять, насколько невероятным является скопление всех молекул воздуха в атмосфере над поверхностью Атлантического океана.

Необходимо особо подчеркнуть следующее: я никоим образом не утверждаю, что Бог творит или не творит чудеса именно таким образом. Демонстрация возможности чудес в рамках законов природы не подразумевает утверждение того, что именно таким образом Бог творит свои чудеса. Однако поскольку картина Вселенной, созданная в результате развития естественных наук, включает в себя низкую вероятность чуда, мне хотелось бы показать, что такой (новый) подход к чудесам демонстрирует несостоятельность ранее выдвигавшихся против чудес возражений, смысл которых сводился к тому, что они «противоречат законам природы». Благодаря ему даже те, кто, подобно Спинозе и Шлейермахеру, не могут допустить возможности нарушения законов природы, теперь в состоянии согласиться с пониманием чуда, содержащимся в Священных Писаниях. Например, занимающее важное место в теории энтропии утверждение о возможном нахождении большого количества молекул в одном месте может объяснить такое чудо, как раздвигание моря пророком Моисеем. В море существует большое количество молекул, которые движутся произвольным образом. Если разделить море пополам воображаемой линией, то мы можем себе представить, что молекулы, находящиеся справа от нашей линии, будут двигаться исключительно вправо, а находящиеся слева, соответственно – только влево. При таком движении молекул море раскроется, и при этом ни один научный закон не будет нарушен. Причина того, что в жизни мы таких явлений не наблюдаем, не в том, что они невозможны, а в том, что вероятность их наступления предельно мала. Однако если полагать, что Всезнающий Творец сознательно выбирает нужные Ему вероятности, то крайне низкая вероятность наступления некого события перестает быть проблемой. При явлении подобного чуда мы не наблюдаем непосредственного вмешательства Бога; наблюдаемое нами – неожиданное и крайне необычное событие, которое, однако же, не противоречит законам природы. Важно, что поскольку свершение чуда при этом подходе рассматривается как выбор бесконечно малой вероятности, оно не утрачивает и своей сверхъестественности.

Как мы видим, в детерминистической картине Вселенной и во Вселенной, соответствующей формулам Ньютона и Эйнштейна, все же есть место чуду. В XX в. с появлением квантовых формул стала развиваться индетерминистическая и вероятностная модель Вселенной. Необходимо отметить, что квантовая теория не имеет единой точки зрения в связи с этими интерпретациями, и даже самые известные физики спорят друг с другом по этому поводу. До сих пор идут споры, откуда происходит квантовая неопределенность (uncertainty) – обусловлена ли она субъективно-индетерминистической недостаточностью наших знаний или действительно существующей объективно-индетерминистической ситуацией в природе. Подход, который утверждает объективно-индетерминистическое строение природы, позволяет думать, что «определение неопределенности» является божественным вмешательством. В итоге во Вселенной, которая живет по вероятностным законам, возможно вмешательство Бога в природные законы; во Вселенной неопределенностей можно объяснять божественное вмешательство при помощи «определения неопределенности».

Как показывают исследования теории хаоса, даже самые малые, на наш взгляд, изменения в одном месте Вселенной могут привести к крупным последствиям в другой ее части. Согласно этой идее, известной под условным названием «эффекта бабочки», если маленький мотылек взмахнет крылышками в Дамаске, в Стамбуле может произойти буря[732]. В итоге, если мы объединим божественное всеведение и божественное вмешательство, то можем объяснить, как могла возникнуть буря, ставшая, согласно Священным Писаниям, причиной гибели некоторых народов: для этого достаточно настолько малого вмешательства, как изменение на квантовом уровне направления движения потока воздуха или (также на квантовом уровне) изменение в уме мотылька, которое повлечет за собой изменение направления его полета. Влияние «эффекта бабочки» можно определить как «тонкую зависимость от первоначальных условий». Еще до того, как значимость этого явления была оценена в физике, в народе его заметили благодаря здравому смыслу и простым жизненным наблюдениям. Сходную идею выражает и такое народное присловье:

Один гвоздь спасет подкову,

Одна подкова спасет лошадь,

Одна лошадь спасет воина,

Один воин спасет битву,

Одна битва спасет родину![733]

В теории хаоса «эффект бабочки» рассматривается в рамках детерминистских законов. И если объединить теорию хаоса и квантовую теорию[734], то провоцирующие значительные результаты малые изменения можно попытаться объяснить с точки зрения совершаемого Богом «определения неопределенностей» (не включая в процесс индетерминизм). С нашей точки зрения, важной здесь является возможность наблюдения значимости итогов воздействия по принципу «от простого к сложному». Микроскопические частицы материи, вступающие во взаимодействие с окружающими их подобными же частицами и средой, в течение кажущегося нам непродолжительным периода нескольких часов образуют квадрильоны связей друг с другом. Если Вселенная обладает вероятностной структурой, как это описано в квантовой теории, то при вмешательстве в вероятности во время формирования этого огромного числа связей результат может очень значительно измениться. Давайте представим себе ракету, которая движется по земной орбите и возвращается в одно и тоже место: если отклонение от траектории этой ракеты составит 1 триллионную часть, то тогда разница при первом обороте заметна не будет, однако после триллиона оборотов разница будет составлять один градус, после 90 триллионов оборотов старая траектория станет перпендикулярна новой, а через 180 триллионов – направление движения изменится на противоположное. При очень большом количестве повторений события, в которое сознательным вмешательством внесено крайне незначительное изменение, а также при сознательном и обусловленном определенной целью выборе вероятностей мы можем наблюдать весьма значимые изменения и никем не предвиденные последствия.

Между вероятностной природой закона энтропии, вероятностной структурой квантовой теории и опирающимся на них пониманием чудес имеется существенная разница, которую необходимо подчеркнуть. Определения чуда, сделанные с учетом закона энтропии, как в вышеприведенных примерах, показывают, каким образом возможно воплощение чуда в детерминистической Вселенной при помощи «выбора вероятностей». Если же определять чудеса с учетом квантовой теории, то такое определение покажет возможность воплощения чудес в индетерминистической Вселенной посредством «определения неопределенностей». В законе энтропии понятие вероятности и случая основано на нашем эпистемологическом положении, в квантовой теории идет спор о том, как обусловлена вероятность – онтологически или эпистемологически. Если в детерминистической Вселенной отстаивать понятие Бога, который не нарушает законы природы, то тогда нам необходимо или принять понимание Бога Лейбницем, т.е. предполагать, что Бог вмешался во Вселенную с самого начала и с началом времени воплотил все возможные чудеса, или принять существование ангелов, которые входят в индетерминистическую систему, являются ее частью (хотя и не могут быть обнаружены научными методами) и в рамках божественного закона путем выбора вероятностей обеспечивают свершение чудес. Если, опираясь на наиболее широко признанную интерпретацию Вселенной квантовой теорией, принять существование «объективной неопределенности», то можно будет отстаивать точку зрения о том, что Бог творит чудеса, не приостанавливая законы природы, при этом не осуществляя первоначального вмешательства и не используя в качестве инструмента сотворения чуда существ, подобных ангелам, не входящих в детерминистическую систему правил. Согласно этой точке зрения, основываясь на законе энтропии, можно утверждать, что в двух примерах, приведенных мною ранее, чудо свершилось благодаря тому, что молекулы были приведены в движение с помощью принципа «определения неопределенностей». В первом примере перед нами ситуация, когда молекулы воздуха на основе принципа «определения неопределенностей» передвинулись в определенном направлении и уничтожили врагов Пророка. Во втором примере пророк Моисей тем же путем смог развести море. Одновременное рассмотрение законов энтропии и квантовой теории при исследовании того, каким образом могли быть осуществлены те или иные чудеса, может быть интересным подходом к данной проблеме.

Я не считаю, что такой подход обязательно должен быть теологическим. Потому в данной книге, приводя примеры для объяснения того, каким образом чудеса могли бы совершаться в рамках законов природы, я не утверждаю, что именно так они и были сотворены. Однако такое объяснение чуда может дать необходимый ответ тем, кто, подобно Дэвиду Юму, противостоит идее чуда, определяя его как нечто, «нарушающее законы природы». Оно показывает, что свершение чуда может быть рассмотрено как осуществление малых вероятностей в природе и как таковое не обязательно является нарушением законов природы. Кроме того, этот подход устраняет возражения таких философов, как Спиноза и Шлейермахер, которые также рассматривали чудеса как нечто, нарушающее законы природы, и возражали против этого по теологическим основаниям. Мое личное отношение к законам природы отличается как от подхода Ньютона и Эйнштейна, которые утверждают, что законы природы – это «сама по себе Вселенная», так и от подхода Хокинга, который, считая, что законы природы можно рассматривать как математическую модель, являющуюся продуктом человеческого разума[735], предпочитает фокусироваться только на объяснении наблюдений независимо от того, являются ли законы природы «Вселенной сами по себе». Целью науки должно быть скорее направление Ньютона и Эйнштейна, чем Хокинга; однако ограниченные возможности человека не дают нам шанса полностью понять «Вселенную саму по себе». Поэтому я вижу себя совместно с И. Барбуром и Н. Бором в рядах «критических реалистов» (critical realist)[736]. Согласно этой точке зрения, законы природы лишь частично отражают «Вселенную саму по себе», законы природы – это некое приближение к действительности, но они не дают полной картины этой действительности[737].

Поскольку, не разрешив парадоксальную структуру макро- и микрофизики, невозможно сформировать «реалистическое» понимание науки, а также в связи с неприемлемостью подхода мыслителей вроде Хокинга, безразличного к реальности Вселенной, я отношу себя к «критическим реалистам». В подходе Ньютона ученый является исследователем: он открывает законы, ожидающие того, чтобы быть обнаруженными, и демонстрирует их. В подходе Хокинга ученый скорее является изобретателем: законы природы не ждут своего обнаружения, они являются продукцией разума. Согласно той точке зрения, которой я придерживаюсь, хотя человек и является исследователем, все равно существуют препятствия для полного понимания тайн объекта исследования. Наше положение похоже на наблюдение части земли с самолета невооруженным глазом, или же мы походим на слепца, который исследует находящегося рядом с ним слона с помощью одного лишь осязания, или на не слышащего музыки глухого, который читает ноты музыкального сочинения. По моему мнению, научные теории предоставляют нам сведения о «Вселенной самой по себе», однако эти сведения неполны; возможно, истинное положение вещей и не так пессимистично, как в приведенных мною примерах, но я не сомневаюсь, что она более близка к реальности, чем оптимистические взгляды Лапласа на научные теории.

Теологический агностицизм